Введение в минимакс

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  26-4-2019
  •  115

Автор:В. Ф. Демьянов, В. Н. Малоземов
Издателство:Наука
Страници:368
Корици:Твърди
Година:1972
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 135 / 205 Състояние: Отлично
Введение в минимакс - В. Ф. Демьянов, В. Н. Малоземов

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 7
Г л n n а I. Дискретная задача наилучшего приближения функ¬ций алгебраическими полиномами 13
Ç I. Постановка задачи 13
$ 2. Чебышевская интерполяция 14
3. Общая дискретная задача. Алгоритм Валле-Пуссена 26
<> 4. R-алгоритм 34
5. Сведение к задаче линейного программирования ... 38
I inna II. Непрерывная задача наилучшего приближения функций алгебраическими полиномами 45
<> I. Постановка задачи 45
Ç 2. Теорема Чебышева. Полиномы Чебышева 46
$ 3. Предельные теоремы 52
$ 4. Метод последовательных чебышевских интерполяций Ремеза 55
§ 5. Метод сеток 60
ÿ б*. О поведении коэффициентов полиномов наилучшего приближения 63
Глава III. Дискретная минимаксная задача 68
§ 1. Постановка задачи 68
2. Свойства функции максимума 69
Š 3. Необходимые условия минимакса 77
§ 4. Достаточные условия локального минимакса. Некото¬рые оценки 86
§ 5. Метод покоординатного спуска. Метод наискорейшего спуска. Отрицательные примеры 94
§ 6. Первый метод последовательных приближений . . . 106
<> 7. Е-стационарные точки. Второй метод последовательных приближений 117
§ 8. D-функция. Третий метод последовательных приближений 126
§ 9. Заключительные замечания 137
Глава IV. Дискретная минимаксная задача с ограничениями на параметры 144
1Постановка задачи 144
$ 2. Необходимые условия минимакса 145
§ 3. Геометрическая интерпретация необходимых условий 149
$ 4. Достаточные условия локального минимакса при на¬личии ограничений 156
<> Г). Некоторые оценки 160
§ Ü. Метод последовательных приближений для нахожде¬ния стационарных точек 164
S 17.2 ДЗО
УДК 517,5
Введение в минимакс. В. Ф. Д е м ь я -
нов, В. Н. Малоземов, Главная редак¬ция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1972, стр. 368.
Минимакс (минимизация максималь¬ного уклонения)— принцип оптимального выбора параметров.
В первых двух главах книги рассматри¬вается простейшая (и исторически первая) линейная минимаксная задача — построение алгебраического полинома наилучшего при¬ближения.
В остальных четырех главах разви¬вается общая теория нелинейных мини¬максных задач. Отдельно рассматриваются дискретный и непрерывный случаи, отсут¬ствие и наличие ограничений на параметры.
Основные вопросы: дифференцируе¬
мость функции максимума по направлениям, необходимые условия минимакса, достаточ¬ные условия локального минимакса, методы последовательных приближений для на¬хождения стационарных точек.
Большое количество примеров и ри¬сунков иллюстрируют основные результаты теории.
Книга рассчитана на студентов и аспи¬рантов физико-математических факультетов и широкий круг научных работников и инже¬неров, интересующихся экстремальными задачами.

Библ. 86 назв. Илл. 37.

Владимир Федорович Демьянов, Василий Николаевич Малоземов ВВЕДЕНИЕ В МИНИМАКС М., 1972 г., 368 стр. с илл.
Редакторы И. К. Даугавет и М. М. Горячая Техн. редактор И. Ш. Аксельрод Корректоры О. А. Сигал, Л. Н. Боровина
Сдано в набор 6/IX 1971 г. Подписано к печати 2/II 1972 г. Бумага 84Х108'/ѕг, тип. № 2. Физ. печ. л. 11,5. Условн, печ. л. 19,32. Уч.-изд. л. 18,26,
Тираж 15 000. Т-01537. Цена книги 1 р. 35 к. Заказ № 1319.
Издательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы. Москва, В-71, Ленинский проспект, 15.
Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР. Измайловский проспект, 23.

2-Введение-в-минимакс
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.