Дифференциальные уравнения

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  22-4-2019
  •  110

Автор:Н. М. Матвеев
Издателство:Ленинградского университета
Страници:300
Корици:Твърди
Година:1965
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 210 Състояние: Мн. добро
Дифференциальные уравнения / Н. М. Матвеев

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Введение 7
Глава I. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые
в квадратурах
§ 1. Основные понятия и определения 17
§ 2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах .... 33
§ 3. Задачи 66
Глава II. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах
§ 1. Основные понятия и определения ...... 68
§ 2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах 76
§ 3. Задача о траекториях 90
§ 4. Задачи 94
Глава III. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 1. Основные понятия и определения 96
§ 2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах, и уравнения, допускающие понижение порядка . 106
§3. Задачи 125
Глава IV. Системы обыкновенных'дифференциальных уравнений
§ 1. Нормальные системы дифференциальных уравнений . . 127
§ 2. Системы дифференциальных уравнений в симметрической форме . . . 146
§ 3. Общие методы интегрирования систем уравнений . . 152
§ 4. Задачи 155
Глава V. Теоремы существования
§ 1. Теорема Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши 158
§ 2. Зависимость решения задачи Коши от начальных данных.
Понятие об устойчивости решения (движения) . . .184
§ 3. Доказательство существования общего решения . . . 200
§ 4. Особые точки . . 203
§ 5. Теорема Коши о существовании и единственности голоморф¬ного решения задачи Коши 211
§ 6. Задачи 232
Глава VI. Линейные дифференциальные уравнения «-го порядка
§ 1. Общие свойства линейных уравнений 237
§ 2. Однородное линейное уравнение и-го порядка 238
§ 3. Неоднородное линейное уравнение 2*14
§ 4. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 248
§ 5. Уравнения, приводимые к уравнениям с постоянными коэффициентами 265
§ 6. Однородные линейные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами , . . 270
§ 7. Задачи 289
Глава VII. Линейные системы дифференциальных уравнений
§ 1. Общие свойства линейных систем 291
§ 2. Однородная линейная система 295
§ 3. Неоднородная линейная система 301
§ 4. Линейные системы с постоянными коэффициентами . . 303
§ 5. Матричный метод интегрирования однородных линейных систем 311
§ 6. Задачи . . 336
Глава VIII. Уравнения с частными производными первого порядка
§ 1. Однородное линейное уравнение . . . . . 338
§ 2, Неоднородное линейное уравнение 343
§ 3. Нелинейные уравнения . 346
§ 4. Задачи 354
Ответы 355
Примерные, темы контрольных работ . . . . . . . . 358
Предметный указатель 364

***Матвеев Николай Михайлович Дифференциальные уравнения
Редактор 3. И: Царькова Художественный редактор А. Г. Малахов
Техн. редактор Л. И. Киселева Корректоры А. М. Сурпина
Сдано в набор 19 I 1965 г. М 21838. Подписано к печати 26 III 1965 г. Уч.-изд. л. 23,78. Печ. л. 23. Бум. л. 11,5. Формат бум. 60X90Х16-
Тираж 13 000 экз. Заказ 74. Цена 81 к. (в переплете). Тематический план 1965, № 3.
Типография ЛОЛГУ. Ленинград, Университетская наб., 7/9.

2-Дифференциальные-уравнения
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.