Info!Кошницата е празна!
Дифференциальная геометрия и топология кривых
Кошница
-
- 19-4-2019
- 101
ПРОДАДЕНА
| Автор: | Ю. А. Аминов |
| Издателство: | Наука |
| Страници: | 159 |
| Корици: | Меки |
| Година: | 1987 |
| Броя: | 1 |
| ISBN: | Тегло (гр.): | Формат: 125 / 195 | Състояние: Мн. добро |
|---|
Дифференциальная геометрия и топология кривых - Юрий Аминов
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 4
§ 1. Определение кривой 5
§ 2. Векторные функции числового аргумента 9
§ 3. Регулярная кривая и способы ее задания 12
§ 4. Касательная прямая к кривой 15
§ 5. Соприкасающаяся плоскость к кривой 18
§ 6. Длина дуги кривой 22
§ 7. Кривизна и кручение кривой 26
§ 8. Соприкасающаяся окружность к плоской кривой 35
§ 9. Особые точки плоских кривых 38
§ 10. ”Кривая” Пеано 45
§ 11. Огибающая семейства кривых на плоскости 47
§ 12. Формулы Френе 48
§13. Определение кривой по кривизне и кручению 53
§ 14. Аналоги кривизны и кручения для ломаной линии 56
§ 15. Кривые с постоянным отношением кривизны и кручения 57
§ 16. Соприкасающаяся сфера 59
§ 17. Специальные плоские кривые 62
§ 18. Кривые в механике 69
§ 19. Кривая, заполняющая поверхность 75
§20. Кривые с локально выпуклой проекцией
§21. Интегральные неравенства для замкнутых кривых 82
§ 22. Определение замкнутой кривой по сферической индикатри¬се касательных 85
§ 23. Условие замкнутости кривой 87
§ 24. Изопериметрическое свойство окружности 97
§ 25. Одно неравенство для замкнутой кривой 100
§ 26. Необходимое и достаточное условие ограниченности кри¬вой с периодическими кривизной и кручением 101
§ 27. Задача Делоне 104
§ 28. Теорема Жордана о замкнутых кривых 111
§29. Интеграл Гаусса для двух замкнутых кривых 115
§ 30. Узлы 123
§ 31. Полином Александера 130
§ 32. Кривые в л-мерном евклидовом пространстве 140
§ 33. Кривые в n-мерном евклидовом пространстве с постоянны¬ми кривизнами 150
Список литературы 156
Предметный указатель 159
***
Аминов ЮЛ. Дифференциальная геометрия и топология кривых. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 160 с.
Излагается теория кривых в евклидовых пространствах. Наряду с первоначальными сведениями и понятиями в ней рассматриваются и современные вопросы, изложенные ранее лишь в журнальных статьях, дается обзор результатов. Особое внимание уделяется дифференциально-геометрическим и топологическим свойствам замкнутых кривых. Изучаются зацепления и узлы.
Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в геометрии и топологии.
Ил. 52. Библиогр. 60 назв.
Р.ЄЦЄНЗЄНТ
доктор физико-математических наук, профессор A.C. Мищенко
©Издательство ”Наука”. Главная редакция физико-математической литературы, 1987
2-бз-Дифференциальная-геометрия-и-топология-кривых
Категория › Руски език
Все още няма коментари...
Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.