Лекции по высшей математике

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  18-4-2019
  •  113

Автор:А. Д. Мышкис
Издателство:Наука
Страници:607
Корици:Твърди
Година:1964
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): 717 Формат: 145/205/40 Състояние: Мн. добро
Лекции по высшей математике - А. Д. Мышкис

ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга написана на основе лекций, прочитанных автором на протяжении ряда лет студентам высших технических учебных заведений различных специальностей, а также студентам-физикам. Ее содержание соответствует утвержденной в 1961 г. обязательной программе для машиностроительных, приборостроительных, механических и энергетических специальностей втузов. Некоторые малосущественные, по мнению автора, пункты из этой программы в книге опущены. С другой стороны, добавлен ряд вопросов, выходящих из указанной программы, но непосредственно примыкающих к ней; для удобства читателя изложение этих вопросов напечатано мелким шрифтом (мелким шрифтом набраны также примеры).

В данном курсе автор стремился отобрать материал и преподнести его так, чтобы Наряду с воспитанием необходимого «математического мировоззрения» по возможности облегчить дальнейшее применение математики к специальным дисциплинам. Формальная полнота формулировок и доказательств при этом не являлась самоцелью, так как в приложениях математики эта формальная полнота часто не помогает делу и поэтому в прикладных работах обычно игнорируется. Оговорки сделаны лишь постольку, поскольку они могут на текущем этапе изложения привести к ошибкам в «математическом мировоззрении» или в приложениях; совсем не учитывались факты и объекты, имеющие в настоящее время значение математических патологий. (Например, в число «всех функций» никогда не включаются неизмеримые по Лебегу функции и даже всюду разрывная функция Римана и т. п.) Мы старались, максимально используя интуицию, показать смысл основных математических понятий, убедительно объяснить причину основных математических фактов (считая, что «доказательство» и должно быть таким объяснением) и в возможно большей степени продемонстрировать работающий аппарат. При этом мы сознательно шли на огрубление формулировок и доказательств, применяя доказательство на частных случаях, ссылку на наглядность и т. п.

Эту общую установку (изложенную более подробно автором в сборнике «Проблемы преподавания высшей математики в высших технических учебных заведениях», ВШ, М., 1961, стр. 207—212) трудно 
осуществить в одном издании. Поэтому автор с благодарностью воспримет любые советы и критические замечания читателей как математиков, так и не математиков.

Автор стремился сделать так, чтобы книгу можно было использовать как при прохождении курса в институте, так и при самообразовании. При помощи разбиения материала на небольшие параграфы и пункты мы старались добиться того, чтобы книгу можно было читать в том или ином объеме (не обязательно подряд), в зависимости от специальности и потребностей. При этом имелось в виду дать возможность пользоваться этой книгой также и заочникам и тем, кто хочет (например, на базе когда-либо прослушанного курса высшей математики) познакомиться с той или иной ее главой.

Обращаем внимание читателя на способ нумерации, принятый в книге. В каждой главе параграфы, а также пункты и формулы нумеруются подряд, начиная с первого номера. При ссылках номер текущей главы не упоминается: например, в тексте гл. IV выражение «формула (2)» означает «формула (2) гл. IV», а выражение «формула (III. 2)» означает «формула (2) гл. III».

Изучению теоретического материала должны сопутствовать упражнения. Здесь в значительной степени можно ориентироваться на известные сборники упражнений, указываемые в программах по высшей математике. Правда, некоторые разделы прикладной математики в этих сборниках освещены недостаточно, так что было бы желательно провести работу по подбору интересных и поучительных задач в этих разделах.

Книга может оказаться полезной читателям различных специальностей, сталкивающимся с приложениями математики, не только инженерам, но и физикам и т. д. Конечно, современная прикладная математика содержит множество специальных разделов, значительно выходящих за рамки этого курса. Поэтому в ближайшем будущем автор предполагает написать продолжение, содержащее дополнительные главы: теорию функций комплексного переменного, вариационное исчисление, основы математической физики, дополнительные вопросы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и другие разделы.

При написании автором были учтены ценные указания М. А. Беляевой, М. М. Бендерского, С. М. Бронштейн, С. Г. Крейна, И. П. Натансона, Л. И. Ронкина, А. А. Шнейдера, М. С. Шуна и других. Всем этим товарищам автор выражает свою признательность.

11 октября 1962 г.

А. Д. Мышкис

2-Лекции-по-высшей-математике
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.