Векторный анализ и начала тензорного исчисления

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  18-4-2019
  •  111

ПРОДАДЕНА

Автор:А. И. Борисенко, И. Е. Тарапов
Издателство:Высшая школа
Страници:260
Корици:Твърди
Година:1963
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 205 Състояние: Мн. добро
Векторный анализ и начала тензорного исчисления - А. И. Борисенко, И. Е. Тарапов

Издание второе, дополненное.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловия
Глава первая. Основные сведения из векторной алгебры . . 5
1. 1. Векторы и скаляры 5
1. 2. Сложение и вычитание векторов. Проекция вектора на ось . 7
1. 3. Умножение вектора на скаляр. Линейная зависимость векторов. Разложение вектора
1. 4. Скалярное и векторное произведения двух векторов . . .
1. 5. Произведения трех векторов
1. 6. Взаимные базисы векторов. Ковариантные и контравариант ные составляющие вектора. Сокращенные обозначения . . .
1. 7. Переменные векторы
Задачи и упражнения
Глава вторая. Понятие тензора и закон преобразования его компонент
2. 1. Независимость физических законов от частного выбора пространственной системы координат. Изотропность и однород  ность пространства
2. 2. Тензоры нулевого ранга (скаляры)
2. 3. Тензоры 1-го ранга (векторы)
2. 4. Тензоры 2-го ранга
2. 5. Тензоры высших рангов
2. 6. Преобразование компонент векторов и тензоров при поворо¬те координатной плоскости вокруг перпендикулярной
оси 82
2. 7. Инвариантность тензорных уравнений 85
2. 8. Криволинейные координаты 86
1. 9. Тензоры в системах обобщенных координат 92
Задачи и упражнения 97
Глава третья. Тензорная алгебра 104
2. 1. Сложение тензоров « 104
3. 2. Умножение тензоров . 105
3. 3. Свертывание тензоров 106
3. 4. Свойство симметрии тензоров 107
3. 5. Единичный тензор. Метрический тензор 112
3. 6. Главные оси тензора. Приведение тензора к главным осям . 113
3. 1. Инварианіьі тензора 124
3. 8. Признак тензорности величин 126
3. 9. Псевдотензоры 127
Задачи и упражнения 133
Глава четвертая. Векторный и тензорный анализ 140
4. 1. Тензорное поле. Циркуляция 140
4. 2. Теорема Остроградского и теорема Стокса 143
4. 3, Скалярное поле. Производная по направлению. Оператор у . 152 
4. 4. Векторное поле. Дивергенция и вихрь векторного поля. Дифференцирование вектора по направлению 158
4. 5. Поле тензора 2-го ранга. Поток, дивергенция и производная по направлению тензорного ноля 177
4. 6. Ковариаитное дифференцирование тензоров. Ковариантная производная вектора. Символы Кристоффеля 179
4. 7. Применение дифференциальных операций к различного вида векторным и скалярным функциям 185
4. 8. Интегральные теоремы векторного и тензорного анализа . . 194 
4. 9. Потенциальное векторное поле. Скалярный потенциал . . . 214 
4. 10. Соленоидальное векторное поле. Векторный потенциал ... 218 4. 11. Лапласово векторное поле. Гармонические функции .... 222
4. 12. Основная теорема векторного анализа 228
Задачи и упражнения 239

2-бз.Векторный-анализ-и-начала-тензорного-исчисления
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.