Сборник от задачи на аналитичните функции

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  16-4-2019
  •  86

Автор:Татяна Аргирова, Тодор Генчев
Издателство:УИ "Св. Климент Охридски"
Страници:230
Корици:Меки
Година:1992
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 140 / 200 Състояние: Отлично
Неизползвана книга.
Сборникът е предназначен за студентите от специалност математика от Факултета по математика и информатика при Софийския университет „Св. Кл. Охридски“, изучаващи теорията на аналитичните функции. Тъй като повечето задачи са или решени, или снабдени с упътване, той може да бъде полезен и за лица, изучаващи предмета самостоятелно. В изданието са включени и задачи, които засягат въпроси с приложен характер.

Настоящото четвърто издание е стереотипно.
© Татяна Аргирова Генчева Тодор Георгиев Генчев 1968, 1979, 1986, 1992 с/о Jusautor, Sofia

***
Съдържание
Предговор към третото издание 5
Предговор към второто издание _ 5
Предговор към първото издание .... 5
Глава 1 Комплексни числа
§ 1. Алгебра на комплексните числа 7
§ 2. Геометрия на комплексните числа . . 11
Глава 2 Редици и редове
§ 1. Безкрайни редици 26
§ 2. Безкрайни редове 35
§ 3. Безкрайни произведения 39
Глава 3 Дробно-линейни трансформации
§ 1. Цяла линейна трансформация (w=az--b) 49
§ 2. Трансформацията w~~і- . . 51
§ 3. Дробно-линейна трансформация 52
§ 4. Инверсията и дробно-линейната трансформация 58
§ 5. Класификация на дробно-линейните трансформации   . 66
Глава 4
Функции на една комплексна променлива
§ 1. Непрекъснатост и диференцируемост 71
§ 2. Степенни редове 76
§ 3. „Непрекъснатост“ на степенните редове но периферията на техния кръг на сходимост ...   . 80
§ 4. Особени точки на степенните редове по периферията на техния кръг на сходимост 84
§ 5. Елементарни функции 91
§ 6. Елементарни многозначни функции 99
Глава 5
Конформно изобразяване чрез елементарни функции
§ 1. Функцията w=za, а>0 109
§ 2. Принцип на симетрията . . 124
§ 3. Конформно изобразяване на области, ограничени от криви от втора степен ..... 133
§ 4. Приложения на конформното изображение към граничните задачи за хармоничните фуикции 138
Глава 6
Интегриране в комплексна облает
§ 1. Непосредствено пресмятане на линейви интеграли 142
§ Î. Приложения на теоремата на Коши и основната формула на Коши . 144
§ 3. Лоранов ред. Особени точки на функциите . 149
§ 4. Приложения на теоремата за резидуумите аа пресмятане на интеграли 151
§ 5. Сумиране на редове с теоремата за резидуумите 182
§ б. Разлагане на мероморфни функции в сбор от елементарни дроби . . 186
§ 7. Принцип на максимума. Лема на Шварц 190
§ 8. Теорема на Руше. Принцип за аргумента 196
§ 9. Равномерна сходимост 203
§10. Общи залачи 208
Литература ....215

1-Сборник-от-задачи-на-аналитичните-функции
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.