Въведение в математическата логика

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  16-4-2019
  •  179

ПРОДАДЕНА

Автор:А. И. Попов
Издателство:Наука и изкуство
Страници:119
Корици:Меки
Година:1961
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 200 Състояние: Мн. добро
Въведение в математическата логика - А. Попов
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор на автора 3
Увод 5
Алгебра на логиката 17
Дж. Бул 17
Е. Шрьодер 26
И. С. Порецки 27
И. И. Жегалкин 51
Математичната логика и основите на математиката .62
Предварителни бележки 62
Математичната логика в трудовете, свързани с формализацията на основите на математиката 71
Изчисляване на съждения 73
Привеждане на логическите изрази в нормална форма 78
Закон за изключеното трето 84
Интуиционистично конструктивно направление в математичната логика 91
Общи сведения 91
Рекурсивни функции 94
Машини на Тюринг 97
Допълнения и приложения 103
Значение на математичната логика като средство за познание . 103
Допълнение към въпроса относно закона за изключеното трето
За отношението между математичната и диалектическата логика 114
Пояснение на някои употребявани в тази книга математички 115
термини 117
Литература 119


Тираж 3080
Трудът на проф. А. И. Попов е първата съветска книга, в която се дава общ очерк на математичната логика. В книгата е даден кратък исторически преглед на възникването на математичната логика, популярно се излагат основните направления на съвременната математична логика, особено внимание се отделя на въпроса за съотношението между математичната и класическата (формалната) лотка, разглежда се мястото на математичната логика в системата на научното познание. В труда се посочва практическото приложение на математичната логика като основа за конструирането и работата на различните „умни“ и „мислещи" машини.

Книгата е предназначена за научни работници, аспиранти, студенти и учители в средните училища, а така също и за широк кръг читатели, които се интересуват от философия, логика и математика.
А. И. Попов
ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОЮ ЛОГИКУ Издательство ленинградского университета 1959

***
Тази малка книга е предназначена за лица, които желаят да се запознаят с елементарните основи на математичната логика без задълбочаване в различни подробности, достъпни и интересни само за специалисти. Имаме предвид главно философите и преподавателите по логика, за които е от значение общото запознаване с основните понятия и направления на математичната логика, а така също и с основните линии на нейното историческо развитие.

Това предназначение на книгата определя и нейния характер, така че в нашето изложение най-подробно се разглеждат онези въпроси, които не само имат тясно специално значение (математично или техническо), но в известна степен представляват и по-общ интерес — например въпросът за границите на приложимост на закона за изключеното трето в трансфинитните съждения. Особено внимание е отделено на алгебрата на Бул, като достатъчно подробно е осветлен онзи голям принос в този дял на науката, който е внесен от нашите съотечественици изследователи (П. С. Порецки и И. И. Жегалкин).

Другите клонове на математичната логика са охарактеризирани предимно описателно, тъй като е съвсем невъзможно да се представят в повече или по-малко общодостъпна форма съвременните сложни построения в тази област. Нашето изложение предполага, че читателят е запознат с Аристотелевата логика и че има достатъчен опит при използуването на елементарната алгебра. Като имаше предвид именно такава основа, през 1957/58 учебна година авторът изложи елементите на математичната логика пред студентите от горните курсове на философския факултет на Ленинградския държавен университет, при което усвояването на материала се оказа напълно задоволително. Това обстоятелство позволява да се надяваме, че подобна система може да се приложи при изложението за широк кръг лица, които се интересуват до известна степен от въпросите на
символичната логика. Естествено първият опит за популяризиране на доста големия кръг въпроси от този род не може да мине без грешки. За всички посочени грешки и празноти в изложението авторът ще бъде много благодарен.

* * *
Необходимо е да се направи една предварителна бележка: в книгата е постигната в доста голяма степен историческа последователност при излагане на развитието в алгебрата на Бул и отчасти в математичната логика изобщо. Затова авторът счете за най-разумно да остави при описването на различните етапи от това развитие символичните означения, които различните автори са употребявали в своите трудове, без да въвежда някаква еднообразна символика.

Ленинград, януари 1959 г.

Здраво книжно тяло, без подчертавания, незначителни следи от намокряне с вода.

1-бз-Въведение-в-математическата-логика

Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.