Корен квадратен от 2

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  16-4-2019
  •  134

Автор:Ив. Чобанов, Г. Паскалев
Издателство:Наука и изкуство
Страници:96
Корици:Меки
Година:1962
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 140 / 200 Състояние: Добро
Корен квадратен от 2 - Иван Чобанов, Георги Паскалев

Настоящата книга, чиято предметна задача са реалните числа, а елементарното изложение на теорията им по Дедекинд — съдържанието й по същество, не се ограничава със сухото излагане на една математическа теория. Тя цели да хвърли мост между средношколското математическо обучение и преподаването по математика във висшите учебни заведения. Поради това е подчертана особено силно идейната страна на разглежданите въпроси.

Засегната е проблемата за аксиоматическото изграждане на математическите дисциплини и след скициране на идеите на Пеано по аксиоматическото изграждане на аритметиката са очертани основните линии по строгото въвеждане на целите и рационалните числа като наредени двойки съответно от натурални и цели числа, дефинирани са реалните числа като Дедекиндови сечения в областта на рационалните числа и са изведени основните им свойства. Доказано е съществуването и единствеността на ]/ 2, изборът на който като заглавие на книгата е в същност символичен.

***
Пристъпвайки към четенето на тази книга, вие трябва да се подготвите за някои изненади.

В това се състои в същност и една от нейните цели.

Преди всичко тази книга трябва да ви покаже, че не сте знаели някои неща, за които сте били съвсем сигурни, че ги знаете добре; че неща, които сте считали за напълно ясни, съвсем не са ви били ясни, а само сте се заблуждавали, че са ви ясни; че ако разстоянието от незнанието до знанието не е малко, то от знанието до незнанието често има само една крачка.

В това няма нищо обидно. В това няма и нищо чудно. Тази грешка прави всеки. Никой не е имунизиран срещу това заблуждение. Най-големите умове на човечеството са минали през него. „Знам само, че нищо не знам“ — това Сократ е казал едва към края на живота си. Мъдростта на дял един живот е вложена в тази мисъл. А младостта е самонадеяна и самомнителна.

„В теорията на познанието“, казва Ленин, „както и във всички други области на науката, трябва да се разсъждава диалектически, т. е. не да се предполага готово и неизменно нашето знание, а да се установява как от незнанието се появява знанието, как ^непълното, неточно знание става по-пълно и по-точно“.

На човечеството са били нужни хилядолетия, за да измине сложния път от незнанието до знанието, от непълното, неточно знание до знание, по-пълно и по-точно. На отделния човек за това е нужен целият му живот.

Дълбоки и трудни проблеми се крият зад неща, които обикновено считаме за съвсем прости. С някои такива проблеми, драги читатели, тази книга цели да ви запознае. И след прочитането й да знаете поне малко повече от преди.

Не само факти. И не толкова факти. Фактите са важни, но не винаги са най-важното. Често много по-важно от самия факт е отношението на човека към него. Фактите лесно се забравят. Те са и извънредно много. Книгите гъмжат от тях. Формули, теореми, дефиниции — сред тях непосветеният нерядко се чувствува като в непроходима джунгла. Антипатията на повечето хора към математиката се дължи в значителна степен на това натрупване на сухи и отвлечени факти, които те не съумяват да свържат в едно стройно цяло.

В тази книга се говори за числата. За тях сте учили години наред. Познавали сте естествените числа още преди да тръгнете на училище. После сте научили, че има и други видове числа — дробни, отрицателни, ирационални, комплексни. Работили сте с тези числа, смятали сте. Считате, че ги познавате. Какво сложно в същност може да има при числата ?

Не е така.

След прочитането на тази книга — и това е най-важното — вие ще придобиете съвсем друг поглед върху онези неща, за които се говори в нея. Тя иска да ви покаже — и това е основната й задача — какви интересни и тънки въпроси стоят зад наглед съвсем очевидни факти. Ще разберете, че в същност знаете още твърде малко и че още твърде много има да учите. Та нали човек се учи цял живот? И целта ще бъде постигната, ако решите да се изучите и ако започнете да учите.

Малко неща могат да се узнаят от стотина страници. Прочитането на тази книга трябва да бъде за вас повод за прочитането и на други книги — на много други книги. В тях ще намерите всичко онова, което тук е само загатнато. Тази книга иска само да ви отвори една врата — вратата към света на математиката. Дали ще минете през прага й, това зависи от вас.

***
Тираж 3080 броя.
СЪДЪРЖАНИЕ
Един въпрос, който засега ще остане без отговор 5
Математическите понятия живеят 8
Из живота на „числото* 9
Порочен кръг ? 20
.Очевидна истина, която не се нуждае от доказателство“ 22
.Началата“ на Евклид 2.3
Петият постулат 26
Друг колос на мисълта се явява на сцената 29
Що е естествено число ? 34
Цели числа . 42
Рационални числа 51
Една отсечка без дължина 61
Дедекиндови сечения . . . 66
Рационални и ирационални сечения 69
Събиране на сечения 74
Наредба между сеченията 80
Умножаване на сечения 82
Реални числа . . 89
Континуум 93
Заключение . 95

Забележка: Здраво книжно тяло, без подчертавания, позахабени корици.

1-бз-Корен-квадратен-от-2
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.