Элементарная алгебра

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  25-3-2019
  •  94

Автор:И. С. Соминский
Издателство:ГИФМЛ
Страници:200
Корици:Твърди
Година:1962
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 130 / 200 Състояние: Мн. добро
Элементарная алгебра: Дополнительный курс

СЪДЪРЖАНИЕ
Предисловие 5
Глава 1. Элементарные методы решения алгебраических
уравнений с одним неизвестным 7
§ 1. Решение алгебраического уравнения 7
§ 2. Равносильные преобразования уравнений 13
§ 3. Появление посторонних корней в процессе решения уравнения 19
§ 4. Двучленные уравнения степени п 21
§ 5. Трехчленные уравнения 25
§ 6. Понижение степени возвратных и симметрических уравнений 28
§ 7. Некоторые приемы решения уравнений высших степеней 37 
§ 8. Графическое решение уравнений четвертой степени пересечением окружности и фиксированной параболы 44
§ 9. Решение дробно-рациональных уравнений 50
Задачи к главе 1 52
Глава 2. Теория соединений 54
  1. Размещения с повторениями 54
§ 2. Перестановки с повторениями 56
§ 3. Сочетания с повторениями 62
§ 4. Задачи по комбинаторике 66
§ 5. Приложение комбинаторики к вычислению вероятностей 68
Задачи к главе 2 73
Глава 3. Бином Ньютона и полиномиальная теорема ... 75
§ 1. Бином Ньютона и биномиальные коэффициенты ... 75
§ 2. Треугольник Паскаля 76
§ 3. Полиномиальная теорема 77
§ 4. Полиномиальные коэффициенты 83
§ 5. Методы вычисления сумм степеней т первых п натуральных чисел 83
Задачи к главе 3 86
Глава 4. Многочлены от нескольких переменных 87
§ 1. Однородные многочлены 87
§ 2. Определение числа членов однородных многочленов дан¬ной степени 87
§ 3. Тождество Лагранжа 88
§ 4. Тождественность двух многочленов 89
§ 5 Применение метода неопределенных коэффициентов к тождественным преобразованиям многочленов .... 93
Задачи к главе 4 98
Глава 5. Нелинейные системы алгебраических уравнений 99
§ 1. Равносильность двух систем уравнений и теоремы о равносильных системах 99
§ 2. Уравнения, являющиеся следствием данной системы
уравнений 103
§ 3. Элементарные методы решения нелинейных систем уравнений 105
§ 4. Графические приемы решения системы с двумя неизвестными 118
Задачи к главе 5 127
Глава 6. Неравенства 130
§ 1. Неравенство Коши 130
§ 2. Средние величины 133
§ 3 Примеры других тождественных неравенств .... 136 
§ 4. Приложение неравенств к элементарному определе¬нию экстремумов 139
§ 5. Об экстремальных значениях квадратного трехчлена 141 
$ 6. Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным первой и второй степени 143
§ 7. Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным степени выше второй 146
§ 8. Задание областей на плоскости системами неравенств 147 
§ 9. Решение систем алгебраических неравенств с двумя неизвестными первой степени 150
Задачи к главе 6 152
Глава 7. Иррациональные алгебраические уравнения в действительной области 153
§ 1. Тождественные преобразования явных алгебраических иррациональных функций в действительной области 153 
§ 2. Способы решений иррациональных алгебраических
уравнений и соответствующих систем уравнений . . 157
Задачи к главе 7. 161
Глава 8. Показательные и логарифмические уравнения в действительной области 164
{ 1 Основные тождества, применяемые при решении показательных и логарифмических уравнений 164
§ 2. Способы решений показательных и логарифмических уравнений и соответствующих систем уравнений. Графические приемы решения уравнений и систем ... ¡64
Задачи к главе 8 173
Указания, решения и ответы 175

2-Элементарная-алгебра
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.