Сборник задач по аналитической геометрии

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  25-3-2019
  •  99

Автор:С. В. Бахвалов, П. С. Моденов, А. С. Пархоменко
Издателство:Наука
Страници:440
Корици:Твърди
Година:1964
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 130 / 200 Състояние: Добро
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 7
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПРЯМОЙ И НА ПЛОСКОСТИ
Глава I. Геометрия на прямой 9
§ 1. Координаты точек и векторов на прямой 11
ý § 2. Аффинные преобразования на прямой 14
Глава II. Координаты точек и векторов на плоскости ... 16
§ 1. Прямоугольные и аффинные координаты 21
§ 2. Расстояние между двумя точками 22
§ 3. Деление отрезка в данном отношении 23
§ 4. Площадь треугольника 26
§ 5. Полярные координаты 27
§ 6. Преобразование координат 28
§ 7. Координаты векторов на плоскости 32
§ 8. Длины и углы векторов в общих декартовых координатах 34
Глава III. Прямая линия 36
§ 1. Составление уравнения прямой по различным ее заданиям 53
§ 2. Взаимное расположение двух прямых. Условие параллельности 56
§ 3. Условие перпендикулярности двух прямых 58
§ 4. Угол двух прямых 60
§ 5. Расположение точек относительно прямой 61
§ 6. Взаимное расположение трех прямых; пучок прямых 63
§ 7. Расстояние от точки до прямой 64
§ 8. Смешанные задачи на прямую 67
Глава IV. Уравнения геометрических мест......... 73
Глава V. Окружность 92
Глава VI. Эллипс, гипербола и парабола, заданные каноническими уравнениями 100
§ 1. Эллипс 104
§ 2. Гипербола 110
§ 3. Парабола 120
Глава VII. Линии второго порядка, заданные общими уравнениями 126
§ 1. Центр, диаметры, асимптоты, касательные, оси линии второго порядка 140
§ 2. Определение вида линии второго порядка и ее расположения. Инварианты 143
§ 3. Составление уравнений линий второго порядка . . . 146 
§ 4. Линии второго порядка относительно аффинной системы координат 150
Глава VIII. Ортогональные и аффинные преобразования 152
§ 1. Поворот плоскости 165
§ 2. Аффинные преобразования 166
§ 3. Аффинные преобразования линий второго порядка . . 170
Глава IX. Элементы проективной геометрии 176
§ 1. Проективная прямая 189
§ 2. Проективная плоскость . 192
§ 3. Линии второго порядка в проективных координатах 202
§ 4. Пучок линий второго порядка и тангенциальные координаты 210
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
Глава X. Векторная алгебра 216
§ 1. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число 223
§ 2. Радиус-вектор 224
§ 3. Задание вектора координатами 225
§ 4. Скалярное произведение 227
§ 5. Векторное произведение; смешанное произведение 230
Глава XI. Координаты в пространстве 232
§ 1. Расстояние между двумя точками; направляющие ко¬синусы вектора 236
§ 2. Деление отрезка в данном отношении 239
§ 3. Сферические и цилиндрические координаты 240
§ 4. Преобразование координат 241
Глава XII. Плоскость и прямая 245
§ 1. Составление уравнения плоскости по различным ее заданиям. Расположение точек относительно плоскости. Условие параллельности плоскостей 255
§ 2. Угол двух плоскостей в пространстве; условие перпен¬дикулярности плоскостей 258
§ 3. Взаимное расположение трех плоскостей; пучок пло¬скостей; связка плоскостей 259
§ 4. Расстояние от точки до плоскости 262
§ 5. Различные способы задания прямой. Взаимное распо¬ложение прямых и плоскостей 264
§ 6. Угол между двумя прямыми; угол прямой и плоско¬сти; условие перпендикулярности двух прямых; условие перпендикулярности прямой и плоскости 269 
§ 7. Расстояние от точки до прямой. Кратчайшее расстоя¬ние между двумя прямыми 270
§ 8. Векторные уравнения прямой и плоскости 271
Глава XIII. Поверхности и линии в пространстве 274
Глава XIV. Сфера. Цилиндры и конусы. Эллипсоиды. Гипер¬болоиды. Параболоиды 284
§ 1. Сфера 293
§ 2. Конусы и цилиндры второго порядка 298
§ 3. Эллипсоиды; гиперболоиды; параболоиды 300
Глава XV. Общее уравнение поверхности второго порядка 312 
§ 1. Центр поверхности, диаметральная плоскость, касательная плоскость, прямолинейные образующие, круговые сечения 333
§ 2. Определение вида поверхности и ее расположения 336 
§ 3. Различные задачи на поверхности второго порядка, решаемые при помощи инвариантов 338
§ 4. Составление уравнений поверхностей второго порядка 341
§ 5. Плоские сечения поверхностей второго порядка . . . 343
§ 6. Смешанные задачи на поверхности второго порядка 347
Глава XVI. Ортогональные и аффинные преобразования пространства . 349
Глава XVII. Элементы проективной геометрии в пространстве 357
Ответы 368

2-Сборник-задач-по-аналитической-геометрии
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.