Методы математической физики

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  20-3-2019
  •  108

Автор:Ю. С. Очан
Издателство:Высшая школа
Страници:380
Корици:Твърди
Година:1965
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 140 / 200 Състояние: Много добр
ОГЛАВЛЕНИЕ
Часть I.
Векторный анализ (Математическая теория поля)
§ 1. Скалярные и векторные поля
§ 2. Скалярное поле. Поверхности уровня. Производная по
дуге
§ 3. Градиент скалярного поля
§ 4. Интеграл по поверхности
§ 5. Формула Гаусса-Остроградского
§ 6. Векторное поле. Векторные линии. Векторные трубки. .
§ 7. Поток векторного поля через поверхность
§ 8. Дивергенция векторного ПОЛЯ
§ 9. Соленоидальные поля
§ 10. Циркуляция векторного поля по контуру
§11. Формула Грина-Остроградского и теорема Стокса. .
§ 12. Плотность циркуляции векторного поля. Ротор ....
§ 13. Правила действий над дивергенцией и ротором ....
§ 14. Безвихревое поле .....
§ 15. Потенциальное поле
§ 16. Криволинейные координаты
§ 17. Скалярные и векторные поля в криволинейных координа¬тах. Вычисление градиента с помощью криволинейных
координат
§ 18. Интегральные и дифференциальные операции над вектор¬ным полем в криволинейных координатах
§ 19. Дифференциальные операции второго порядка
Часть II.
Краевые задачи. Ортогональные системы функций
§ 1. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных урав¬нений второго порядка. Собственные решения
§ 2. Самосопряженное уравнение второго порядка
§ 3. Собственные числа и собственные функции .... . . .
§ 4. Уравнение Бесселя
§ 5. Краевая задача, приводящая к функциям Бесселя. Орто¬гональность функций Бесселя
§ 6. Уравнение Лежандра нулевого порядка. Полиномы Лежандра
§ 7. Уравнение Лежандра n-го порядка
§ 8. Краевые задачи, приводящие к тригонометрическим функциям
§ 9. Ряды по ортогональным системам функций
§ 10. Тригонометрические ряды Фурье
Стр.
§ 11. Ряды Фурье-Бесселя Кім
§ 12. Ряды Фурье-Лежандра г/о
§ 13. О замкнутости системы тригонометрических функций и
системы полиномов Лежандра I I
Часть III.
УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Глава 1. Вывод некоторых уравнений математической физики
§ 1. Уравнение колебания струны 185
§ 2. Уравнение колебания мембраны 193
§ 3. Вывод уравнения теплопроводности 20.4
§ 4. Вывод основного уравнения гидродинамики 214
Г л а в а 2. Решение уравнений методом Фурье (метод разделения
переменных)
§ 1. Решение уравнения свободных колебаний струны методом
Фурье 21!)
§ 2. Интегралы, зависящие от параметра, и их приложения 228
§ 3. Доказательство единственности решения задачи о колеба¬нии струны 237
§ 4. Общие замечания о методе Фурье 241
§ 5. Решение уравнения колебания струны при наличии внешних
сил (вынужденные колебания) 246
§ 6. Решение задачи о колебании конечной струны в случае не¬однородных граничных условий 253
§ 7. Решение уравнения теплопроводности для конечного стержня 257
§ 8. Двойные ряды Фурье 260
§ 9. Решение уравнения колебания прямоугольной мембраны 264
§ 10. Решение уравнения колебания круглой мембраны. . . 271
§ 11. Решение задачи об остывании бесконечного круглого ци¬линдра 284
§ 12. Стационарное распределение температуры внутри беско¬
нечного цилиндра. Плоская задача Дирихле (для круга).
Задача о стационарном отклонении мембраны 289
§ 13. Понятие о математическом моделировании для решения
физических задач 301
§ 14. Решение уравнения гидродинамики для плоскопараллель¬ного движения жидкости внутри цилиндра. Плоская зада¬ча Неймана 303
§ 15. Решение уравнения теплопроводности для шара методом Фурье (стационарный случай). Пространственная задача
Дирихле для шара 308
Г л а в а 3. Интеграл Фурье и его приложения
§ 1. Интеграл Фурье 317
§ 2. Распространение тепла в бесконечном стержне .... 323
Глава 4. Общие свойства гармонических функций. Функция
Грина
§ 1. Общие свойства гармонических функций. Формулы Грина.
Метод сеток
§ 2. Функция Грина. Решение задачи Дирихле для шара. . 346
Глава 5. Классификация линейных дифференциальных урав¬нений. Метод характеристик
§ 1. Преобразование линейных уравнений второго порядка с
помощью замены переменных
§ 2. Классификация линейных дифференциальных уравнений
второго порядка. Приведение к каноническому виду. .
§ 3. Решение уравнения колебания бесконечной струны мето¬дом характеристик (метод Даламбера)
§ 4. Исследование закона колебания бесконечной струны
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.