Специальный курс тригонометрии

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  20-3-2019
  •  94

Автор:С. И. Новоселов
Издателство:Советская Наука
Страници:492
Корици:Твърди
Година:1957
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 150 / 215 Състояние: Много добр
Введение
§ 1. О содержании курса тригонометрии А
§ 2. Основные понятия теории проекций 7
§ 3. Углы и их измерение II
§ 4. Координатная плоскость
§ 5.0 монотонных функциях 'I
§ 6. Периодические функции . '.'I
Глава I. Геометрическая теория тригонометрических функций
§ 7. Тригонометрические функции угла 'ÏJ
§ 8. Различные интерпретации тригонометрических функций ¡14
§ 9. Аргумент тригонометрической функции ¡17
§ 10. Области определения тригонометрических функций 10
§11. Тригонометрические функции ог некоторых частных значений аргумента 41
§ 12. Периодичность тригонометрических функций 4 1
§ 13. Интервалы знакопостоянства тригонометрических функций 4 ı
§ 14. Четность и нечетность тригонометрических функций 4/
§ 15. Множества значений тригонометрических функций 4M
§ 16. Нахождение множества всех дуг по данному значению тригоно¬метрической функции
§ 17. Соотношения между тригонометрическими функциями, тригонометри¬ческие тождества
§ 18. Промежутки монотонности тригонометрических функций 7(1
§ 19. Непрерывность тригонометрических функций 7')
§ 20. Принцип продолжения по непрерывности, особые значения аргумента И'.! § 21. Графики тригонометрических функций Ht»
Глава II. Теоремы сложения и их следствия
§ 22. Теоремы сложения . .
§ 23. Формулы приведения
§ 24. Тригонометрические функции кратных дуг 111
§ 25. Формулы деления аргумента 115
§ 26. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму 122
§ 27. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение . . 120
§ 28. Примеры выполнения различных тригонометрических преобр.копаний 131) 
§ 29. Вычисление некоторых тригонометрических сумм и произведений . . 140
§ 30. Введение вспомогательных углов и тригонометрические подстановки 159
§ 31. Рационализирующие подстановки 168
§ 32. Примеры исследования функций 173
Глава III. Обратные тригонометрические функции
§ 33. Аркфункции 182
§ 34. Тригонометрические операции над аркфункциями 194
§ 35. Соотношения между аркфункциями 198
§ 36. Выполнение обратных тригонометрических операций над тригонометрическими функциями 204
§ 37. Формулы сложения 209
§ 38. Примеры преобразования сумм аркфункции 217
§ 39. Полиномы Чебышева 225
Глава IV. Уравнения и неравенства
§ 40. Тригонометрические уравнения 230
§ 41. Об особых случаях решения уравнений 237
§ 42. Соотношения между двумя дугами, имеющими одинаковое значение данной тригонометрической функции 240
§ 43. Решение уравнений посредством подстановок 246
§ 44. Рационализирующие подстановки 250
§ 45. О преобразовании формул общего решения тригонометрического уравнения 255
§ 46. Различные частные приемы решений тригонометрических уравнений 259 
§ 47. Некоторые системы тригонометрических уравнений и методы их решения 272
§ 48. Уравнения, содержащие неизвестные под знаками аркфункций . . . 280
§ 49. Примеры решения некоторых трансцендентных уравнений 290
§ 50. Простейшие тригонометрические неравенства 294
§ 51. О различных приемах решения тригонометрических и других трансцендентных неравенств 300
§ 52. Неравенства, содержащие аргумент и его тригонометрические функции 311
§ 53. Некоторые замечательные пределы 318
§ 54. Некоторые задачи на наибольшие и наименьшие значения 319
§ 55. О приближенном решении трансцендентных уравнений 324
Глава V. Вычисление элементов геометрических фигур; применения тригонометрии
§ 56. Общие понятия 328
§ 57. Соотношения между основными элементами треугольника 329
§ 58. Тригонометрические тождества и неравенства, имеющие место для углов треугольника 334
§ 59. Элементы различных измерений, ряд равных отношений 338
§ 60. Соотношения между различными элементами треугольника .... 340
§ 61. Общий принцип Торопова решения треугольников 350
§ 62. Основные случаи решения треугольников 352
§ 63. Неосновные случаи решения треугольников 359
§ 64. О задачах на решение многоугольников . .364
§ 65. Применение тригонометрии к стереометрическим задачам 370
§ 66. Понятие о геодезических задачах 382
§ 67. О применениях тригонометрии к физике, механике, технике .... 388
§ 68. Вычисление мри помощи тригонометрических таблиц 395
Глава VI. Аналитическая теория тригонометрических функций
§ 69. Аксиоматический метод в тригонометрии 405
§ 70. Теорема единственности 413
§ 71. Геометрическая интерпретация функций С (х) и S (х) . . . . . 416
§ 72. Различные конкретные определения тригонометрических фун- : й . 417 
§ 73. О различных способах построения теории тригонометрических функций 425
§ 74. Трансцендентность тригонометрических функций 430
§ 75. Вычисление значений тригонометрических функций аналисредствами 432
Глава VII. Элементарные трансцендентные функции нал солем комплексных чисел
§ 76. Показательная функция над полем комплексных чисел и ее с тригонометрическими функциями 434
§ 77. Тригонометрические функции от комплексного аргумента 441
§ 78. Логарифмическая функция 447
§ 79. Обратные тригонометрические функции от комплексного ар 450
§ 80. Степенная, общая- показательная и общая логарифмическая ■: . • 455
Глава VIII. Элементы сферической тригонометрии
§ 81. Основные понятия . 460
§ 82. Основные соотношения между элементами сферического треугольника . 465
§ 83. Соотношения между элементами прямоугольного треугольника . . 4€в
§ 84. Решение прямоугольных треугольников 471
§ 85. Понятие о решении косоугольных сферических треугольников . . - 475
§ 86. Формулы для вычисления эксцесса и площади сферического тре¬угольника 4'1
§ 87. О различных применениях сферической тригонометрии 483
Алфавитный указатель . 488
Новоселов Сергей Иосифович
СПЕЦИАЛЬНЫЙ КУРС ТРИГОНОМЕТРИИ
Сдано в набор 26/ХII-1956 г. Подписано в печать 23/ V-1957 г. Формат бумаги 60 X 92' ']с. 30,75 п. л. 30,5 уч.-изд. л. Тираж 30 000 экз. Т-04951. Издательство «Советская наука». Москва, Подсосенский,
Министерство культуры СССР. Главное управление полиграфической промышленное га. Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова. Москва, Ж-54, Валовая, .5,

2-Специальный-курс-тригонометрии-Новоселов
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.