Асимптотические разложения

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  19-3-2019
  •  97

Автор:А. Эрдейи
Издателство:ГИФМЛ
Страници:127
Корици:Твърди
Година:1962
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 130 / 200 Състояние: Много добр
ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия автора 7
Введение 9
Литература 12
Г л а в а I Асимптотические ряды
4 О-символика 13
5 Асимптотические последовательности 17
6 Асимптотические разложения 21
7 Линейные операции над асимптотическими разложениями . 24
8 Другие операции над асимптотическими разложениями ... 27
9 Асимптотические степенные ряды 31
10 Суммирование асимптотических рядов 33
Литература 36
Глава II Интегралы
2.1. Интегрирование по частям 37
2.2. Интегралы Лапласа 41
2.3. Критические точки 46
2.4. Метод Лапласа 43
2.5. Метод перевала 52
2.6. Интеграл Эйри 54
2.7. Дальнейшие примеры 56
2.8. Интегралы Фурье 60
2.9. Метод стационарной фазы 64
Литература 71
Глава III
Особые точки дифференциальных уравнений
3.1. Классификация особых точек 73
3.2. Нормальные решения 75
3.3. Интегральное уравнение и его решение 79
3.4. Асимптотические разложения решений 84
3.5. Комплексное переменное. Явление Стокса ......... 88
3.6. Бесселевы функции нулевого порядка 90
Литература , , . , , 94
Глава IV
Дифференциальные уравнения с большим параметром -
11 Проблема Лиувилля 95
12 Формальные решения 97.
13 Асимптотические решения 100
14 Приложения к бесселевым функциям 103
15 Точки перехода 109
16 Функции Эйри 113
17 Асимптотические решения, справедливые в области пере¬хода 116
18 Равномерные асимптотические представления бесселевых
функций 123
Литература .127

***
Книга посвящена изложению различных методов асимптотического вычисления интегралов, содержащих большой параметр, и методов решения дифференциальных уравнений с помощью асимптотических разложений. Изложение сопровождается примерами. Книга будет полезна широкому кругу читателей, сталкивающихся в своей деятельности с приближенными вычислениями (физикам, инженерам и т. д.), а также студентам и аспирантам, специализирующимся в области вычислительной математики и теории дифференциальных уравнений.


2-БЗ-Асимптотические-разложения
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.