Аналитична геометрия

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  18-3-2019
  •  143

Автор:Никола Мартинов
Издателство:Наука и изкуство
Страници:225
Корици:Меки
Година:1989
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 140 / 210 Състояние: Отлично
Аналитична геометрия - Никола Мартинов

Неизползвана книга

ПРЕДГОВОР
Глава първа
ВЕКТОРИ И КООРДИНАТИ
§ 1. Насочени отсечки и ориентирани ъгли .5
Отсечки 5
Насочени отсечки ...... 6
Ъгли 7
§ 2. Афинни операции с вектори ......... 9
Събиране на вектори ..... 10
Умножаване на вектор с число 11
§ 3. Успоредно прое«тиране. Теорема на Талес 12
§ 4. Линейна зависимост и независимост на вектори 16
§ 5. Афинни координати 19
Геометричен смисъл на координатите 22
Аналогични критерии за колинеарност и компланарност на вектори . . . 23
§ 6. Скаларно произведение на два вектора ... , . . . 25
Основни свойства на скалярною произведение . ,26
Коордннатно изразяване иа скаларното произведение 27
Директории кссинуси на песска . 28
§ 7. Смяна на координатната система в равнината . 29
Смяна на ортогонални координатни системи .... 30
Аналитичен критерий за еднопосочност на бази в равнината 31
§ 8. Смяна на координатната система в пространството Витлова посока 32
Витлова посока 3<i
§ 9- Векторнэ и смесено произведение на вектори . 36
Счойства на смесеното произведение 36
Свойства на векторното произведение 37
Коордннатно представяме на векторното и смесеното произведение ... 38
Лице на ориентиран триъгълник и ориентирана равнина . ,38
§10. Други видове произведения на вектори ... ,39
Произведение на две смесени произведения . За
Скаларно произведение на две векторни произведения 40
Двойно векторно произведение .... . . 41
§ 11. Полярни координати .... ... 42
Полярни координати в равнината ... . 42.
Полярни координати в пространството 4¿
Глава в гора
УРАВНЕНИЯ НА ПРАВА И РАВНИНА
§ 12. Параметричнп уравнения на права и равнина . . 44
Парамет^ични уравнения на права ...... 44
Параметрични уравнения на равнина . , .- .
Общо уравнение . . . ; 46-
Уравнение на права през една и две точки. Отрезово уравнение на права 41
Обикновена (декартово) уравнение на права ... . 5*
Нормално уравнение на нрава . . 51
Геометрично тълкуване на знака на трн«лёна ax+by+c , . ¡ ; 52
Векторни уравнения на правг. . 54
§ 14. Сноп прави . 53-
§ 15. Уравнения на равнина ... 57
Взаимно положение на две равнини 59-
Равнина през една или три ючки. Отрезово уравнение на равнина . 61
Нормално уравнение на равнина . . . 61
§ 16. Представяне на права чрез уравнения на две равнини през нея 63
Глава трета
АНАЛИТИЧНО ПРЕДСТАВЯНЕ НА КРИВИ И ПОВЪРХНИНИ
§ 17. Окръжност . . . . . , , . 67
^тепен на точка относно окръжност . . 69
Сноп окръжности . , J ' 70
Инверсия относно окръжност . .71
§ 18. Сфера .73-
Инверсия относно сфера ...... . .74
§ 19. Конични сечения 76
Планиметрично определение на конично сечение . . . . , 77
Коорлинатно представяне ná конични сечения . . , ... 78
Парабсл-а 79
Елипса 82
Хипербола 84
Уравнение на коничните сечения в полярни координати . 86
§ £в. Комплексни елементи .... . ,
Ком мексни елементи в раанината 87
Права в комплексната равнина У1
Метрични свойства на комплексната равнина. Изотропни елементи ... 92
Комплексни елементи в пространството i . 94
§ ¿ЬАналитичко определение на линия и повърхнина . 95
Равнинни линии 95-
Повърхнини и линии в пространстгото 97
Цилиндрични, конични и ротаиионни повърхнини ... 99
Глава четвърта
КРИВИ И ПОВ'Ы-ХНИНИ ОТ ВТОРА СТЕПЕН
§ 22. Център на крива от втора степен ; 105-
Примери . ; . . . 108
§ 23. Канонични уравнения на кривите от втора CTtneH 109
Опростяване на квадратичната част ........ ... . 109
Канонично уравнение на централна грива , . .
Канонично уравнение на нецентралнч крива ..... ... . 115
Метрична класификация t a кривите от втора стеш н ... ... . 117
§ 2Î. Ецннственост на урашаннето на крива отзтора степен . .119
§ 25. Асимпготи и тангенти на крива от втора степен 121
§ 26. Спретнати и главни направления на ¡грива от втора степен . 126
§ 27. Афинни преобразования в равнината .... . 130
§ Някои видове афинни преобразонания 130
§ Основна теорема за афинните преобразования . . 331
§ 28. Повърхнини от втора степен; общи свойства 135
Сечение на повърхнина от в ора степен с права . . . 137
§ 29. Канонични уравнения на повърхнините от втора степен . . . 139
Метрична класификация на повърхнините от втора степен 143
§ 30. Геометрично характеризиране на различните видове повърхни¬ни от втора степен i 45
Рашэтащи се повърхнини ... ••• 145
Цилиндрични повърхнини . 146
Конични повърхнини 148

1-Аналитична-геометрия



Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.