Обобщение теории аналитических функций комплексного переменного

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  18-3-2019
  •  109

ПРОДАДЕНА

Автор:Г. Н. Положий
Издателство:Киевского университета
Страници:442
Корици:Твърди
Година:1965
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 210 Състояние: Много добр
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 5

Г л а в а 1
Общие вопросы теории /»-аналитических и (р, ^-аналитических функций
§ 1. Общее понятие функции комплексного переменного 17
§ 2. Три класса обобщенных аналитических функций 41
§ 3. Дифференцирование и интегрирование по сопряженной перемен¬ной. р-Дифференцирование и (дифференцирование .... 58
§ 4. Обобщение формулы Коши и интеграла типа Коши на случай р-ана-
литических и (р, аналитических функций 8!)
§ 5. Свойство единственности и (р, ^-аналитическое продолжение (р, q)-аналитических функций 117
§ 6. Дифференциальные свойства p-аналитических и (р, ^-аналитиче¬ских функций 124
§ 7. Топологические свойства p-аналитических и (р, ^-аналитических функций 137
§ 8. Общие свойства рядов и последовательностей p-аналитических и (р, ^-аналитических функций 154
§ 9. Классификация и общая теория особых точек p-аналитических и (р, ^-аналитических функций 157
§ 10. Теория вычетов p-аналитических и (р, ^-аналитических функций 171

Глава 2
Основное интегральное представление /»-аналитических функций с характеристикой p=xk (&=const>0), формулы его обращения и применения к решению краевых задач
§ 1. Простейшие сведения о краевых задачах аналитических функций 193 § 2. О представлении p-аналитических функций в виде линейных ком¬бинаций аналитических функций и их производных до я-го порядка 210 § 3. Основное интегральное представление p-аналитических функций
с характеристикой р = хЬ 225
§ 4. Формулы обращения и предельные значения вдоль разрезов основ¬ного интегрального представления p-аналитических функций с характеристикой р = xk 234
1. Об одном интегральном уравнении типа Абеля 234
2. Предельные значения и формулы обращения в декартовых ко¬ординатах 238
3. Предельные значения и формулы обращения в полярных ко¬ординатах 246
4. Предельные значения и формулы обращения в биполярных ко¬ординатах 254
5. Предельные значения и формулы обращения в видоизменен¬ных биполярных координатах 263
§ 5. Решение краевых задач p-аналитических функций с характери¬стикой р=хк 271
1. Решение краевых задач в декартовых координатах . . . 272
2. Решение краевых задач в полярных координатах .... 301
3. Решение краевых задач в биполярных и в видоизмененных
биполярных координатах 324
§ 6. Об интегральном представление операторной производной по сопря¬женной переменной; соответствующей характеристике p=xh. . . 335

Глава 3
О некоторых применениях р-аналитических и (р, (^-аналитических функций
Введение 344
§ 1. Вариационно-топологические теоремв1 сравнения плоской и осесим¬метричной фильтраций в однородной и неоднородной средах. Ме¬тод мажорантных областей . . 345.
1. Основные интегральные характеристики фильтрационного по¬тока 345
2. Теоремы сравнения при отсутствии промежутка высачивания . 346
3. Теоремы сравнения при наличии промежутка высачивания. 359
4. Метод мажорантных областей в плоской и осесимметричной фильтрации в однородной и неоднородной средах. . . . 364
§ 2. Вариационно-топологические теоремы сравнения теории кручения тел вращения. Метод мажорантных областей 368
1. Комплексный потенциал напряжений 368
2. Теоремы сравнения кручения тел вращения для области напряжений, ограниченной двумя .линиями тока и двумя потен¬циальными линиями 373
3. Теоремы сравнения кручения тел вращения для области напряжений, ограниченной двумя линиями тока и одной потен¬циальной линией 380
4. Теоремы сравнения кручения тел вращения для области на¬пряжений, ограниченной двумя линиями тока 383
5. Теоремы сравнения кручения тел вращения для области на¬пряжений, содержащей в составе своей границы линии переменного потенциала 384
6. К вопросу о законе затухания и принципе Сен-Венана . . 390
7. Метод мажорантных областей в теории концентрации на¬пряжений в валах переменного сечения 392
§ 3. Применение p-аналитических функций упругости "
6. Основные формулы осесимметричной теории упругости.
7. Преобразование осесимметричного напряженного состояния в плоское напряженное состояние
8. О решении задач осесимметричной теории упругости сведением к плоским задачам теории упругости
9. Применение интеграла типа Коши ^-аналитических функций к решению задач осесимметричной теории упругости :
§ 4. О применении p-аналитических функций к решению задач о безмоментном напряженном состоянии оболочек вращения
Литература

2-Обобщение-теории-аналитических-функций-комплексного-переменного
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.