Cours élémentaire de mathématiques supérieures

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  •  18-3-2019
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Автор:V. Koudriavtsev, B. Démidovitch
Издателство:Mir
Страници:671
Корици:Твърди
Година:1986
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): 810 Формат: 145 / 200 Състояние: Много добр
Краткий курс высшей математики - френски език, без следи от употреба.

PRÉFACE À L’ÉDITION FRANÇAISE
Le présent « Cours élémentaire de mathématiques supérieures », écrit par les professeurs V.' Koudriavtsev et B. Démidovitch, est la traduction de la quatrième édition russe de ce livre. En U.R.S.S., il est utilisé depuis plusieurs dizaines d’années comme manuel de mathématiques supérieures destiné aux étudiants en sciences naturelles (biologie, géographie, géologie, etc.) des universités. Il correspond aux programmes prévoyant 250 à 300 heures d’études pour le cours général de mathématiques supérieures.

Le volume limité d’une part, la nécessité d’exposer les matières en toute rigueur mathématique d’autre part, ainsi qu’une attention spéciale qui doit être portée aux méthodes numériques de résolution des problèmes du fait d’un développement rapide de calculateurs électroniques, tels sont les facteurs qui ont prédéterminé la composition et la structure de cet ouvrage. Dans son ensemble, il reste fidèle aux cours classiques de mathématiques supérieures avec leurs sections traditionnelles telles que la géométrie analytique plane et de l’espace (chap. I à V, XIX), la classification des fonctions et la théorie des limites (chap. VI à VIII), le calcul différentiel et le calcul intégral (chap. IX à XV, XX), les séries (chap. XXI), les équations différentielles (chap. XXII), les intégrales curvilignes et multiples (chap. XXIII et XXIV). Le livre expose aussi les éléments d’algèbre linéaire et d’algèbre vectorielle (chap. XVII et XVIII), ainsi que les notions sur la programmation linéaire (chap. XXVI). Enfin, on y étudie sommairement les nombres complexes, y compris la fonction d’une variable complexe (chap. XXVI) et les séries à termes complexes (chap. XXI, §§ 15, 16) et les éléments de théorie des probabilités (chap. XXV). Les auteurs ont apporté beaucoup de soin à la sélection des matières à traiter dans le livre. Certains théorèmes sont énoncés sans démonstration. Au chapitre XIV, l’intégrale définie est considérée comme l’accroissement correspondant de la primitive de la fonction à intégrer. Les auteurs sont d’avis qu’une telle interprétation de l’intégrale définie est plus accessible aux étudiants auxquels est destiné ce manuel et leur permet de passer tout de suite aux applications.
L’aspect relatif au calcul est représenté comme une application naturelle de la théorie classique et comprend les questions suivantes : l’interpolation de la fonction d’une variable réelle (chap. VI, § 10), la solution approchée des équations (chap. XI, § 9), le calcul approché des valeurs d’une fonction et de ses accroissements infiniment petits (chap. XI, § 6 et chap. XII, § 5), le calcul approché de l’intégrale définie (chap. XIV, §§ 10, 11), la résolution d’un système d’équations algébriques linéaires (chap. XVII, §§ 2, 5, 6, 7), la méthode des moindres carrés (chap. XX, § 12), l’application des séries entières aux calculs approchés (chap. XXI, § 13).

Presque tous les chapitres se terminent par des exercices ayant pour but de faciliter l’assimilation des questions théoriques. La plupart des exercices sont munis de réponses, placées en fin du livre. Le lecteur ne devra les consulter qu’après un travail personnel persévérant. Les données numériques et la liste récapitulative des formules indiquées en annexe permettront au lecteur d’utiliser le livre même après l’étude du cours de mathématiques supérieures.


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