Теория разбиений

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  16-3-2019
  •  93

Автор:Г. Эндрюс
Издателство:Наука
Страници:255
Корици:Твърди
Година:1982
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 200 Състояние: Отлично
Теория разбиений - Г. Эндрюс

Теория разбиений. Э н д р ю с Г. Перев. с англ. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 256 с.
Книга посвящена важному комбинаторному и теоретико-числовому объекту — разбиению натуральных чисел. В ней с исчерпывающей полнотой представлены многие направления исследований, связанные с этим объектом.

Библ. 412 назв.
(g) 1976 by Addison Wesley Publishing
Company, Ins.
@ Перевод на русский язык.
Издательство «Науки».
Главная редакция
физико-математнчоской литературы, 1982

***
ОГЛАВЛЕНИЕ
О теории разбиений
От редактора энциклопедии
Предисловие
Глава 1. Элементарная теория разбиений
1.1. Введение
1.2. Бесконечные произведения производящих функций одного пе¬ременного
1.3. Графическое представление разбиений
Задачи
Замечания
Литература .
Глава 2. Ряды производящих функций
2.1. Введение
2.2. Элементарные тождества с рядами и произведениями
2.3. Приложения к разбиениям
Задачи
Замечания
Литература
Глава 3. Разбиения на ограниченные части и перестановки
2.3. Введение
2.3. Производящая функция для ограниченных разбиений ....
2.3. Свойства многочленов Гаусса
2.3. Перестановки и полиномиальные коэффициенты Гаусса ....
2.3. Унимодальное свойство
Задачи
Замечания
Литература -
Глава 4. Композиции и проблема Симона Ньюкомба
3.1. Введение
3.2. Композиции чисел
3.3. Векторные композиции
3.4. Проблема Симона Ньюкомба
Задачи
Замечания
Литература
Глава 5. Выражения Харди—Рамануджана—Радемахера для р (п.) . .
4.1. Введение
4.2. Формула для р (п)
Задачи
Замечания
Литература
Глава 6. Асимптотика бесконечного произведения производящих
функций 100
1.4. Введение 100
1.5. Доказательство теоремы 6.2 101
1.6. Приложения теоремы 6.2 107
Задачи 108
Замечания 111
Литература 111
Глава 7. Тождества типа Роджерса—Рамануджана 113
2.4. Введение 113
2.5. Производящие функции 116
2.6. Тождества Роджерса—Рамануджана и их обобщение Гордона 119
2.7. Тождества Гёллница—Гордона и их обобщение 124
Задачи 126
Замечания 128
Литература 128
Глава 8. Общая теория тождеств с разбиениями 131
3.5. Введение 131
3.6. Основания 131
3.7. Идеалы разбиений порядка I 134
3.8. Сцепленные идеалы разбиений 138
Задачи 147
Замечания 148
Литература 148
Глава 9. Методы решета, связанные с разбиениями 149
4.3. Введение 149
4.4. Включение-исключение 149
4.5. Решето для последовательных рангов 153
Задачи 166
Замечания 167
Литература 167
Глава 10. Свойства делимости функций разбиений 168
10.1. Введение 168
10.2. Теорема Рёдсета о двоичных разбиениях 170
10.3. Гипотеза Рамануджана для 5" 175
Задачи 183
Замечания 184
Литература 184
Глава 11. Многомерные разбиения 186
11.1. Введение 186
11.2. Плоские разбиения 186
11.3. Соответствие Кнута—Шенстеда 191
11.4. Многомерные разбиения 196
Задачи 205
Замечания 206
Литература 206
Глава 12. Векторные или многокомпонентные разбиения 208
12.1. Введение 208
12.2. Многокомпонентные производящие функции 209
12.3. Многочлены Белла и формулы для функций многокомпонент¬ных разбиений <>10
1.7. Ограниченные двукомпонентные разбиения
Задачи
Замечания
Литература
Глава 13. Разбиения в комбинаторике
2.8. Введение
2.9. Разбиения и конечные векторные пространства
2.10. Разбиения множеств
2.11. Комбинаторика симметрических функций
Задачи
Замечания
Литература
Глава 14. Вычисление функций разбиений
3.9. Введение
3.10. Элементарные алгоритмы
3.11. Алгоритмы из производящих функций
3.12. Вычисления для многомерных разбиений
3.13. Краткие таблицы функций разбиений
3.14. Таблица функции плоских разбиений
3.15. Таблица многочленов Гаусса
3.16. Иные таблицы
Замечания
Литература
Добавление. Экстремальные свойства разбиений (Б. С. Стечкин) Указатель обозначений

2-Теория-разбиений



Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.