Елементи на функционалния анализ

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  16-3-2019
  •  138

ПРОДАДЕНА

Автор:Л. Люстерник, В. Соболев
Издателство:Техника
Страници:530
Корици:Твърди
Година:1975
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 150 / 210 Състояние: Мн. добро
Елементи на функционалния анализ - Лазар Люстерник, Владимир Соболев

УДК 517.5
Книгата представлява увод в основните понятия и методи на функционалния анализ с подчертан уклон към приложенията му. Както е известно, днес функционалният анализ играе основна роля в редица теоретични и приложни клонове на математиката, включително и на съвременната изчислителна математика. За читател, който се интересува от функционалния анализ като работен инструмент в своята работа, книгата е особено увлекателна с това, че е твърде достъпна и за четенето й не се изискват предварителни обширни познания от теорията на множествата и топологията. В нея са включени най-основните въпроси на функционалния анализ, подкрепени с много примери, но без излишно многословие.

Книгата ще бъде полезна за всички, които използуват математическите методи в своята работа — математици, изчислители, физици, инженери, изследователи и студенти от висшите учебни заведения.

Лазарь Аронович Люстерник, Владами^ Иванович Соболев ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Издание второе, переработанное Иадательст*о „Наука“ , Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1965

***
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор към второто издание
У во д. Обобщение на основните понятия на анализа, геометрията и алгебрата
Глав» I. Метрични пространства
§ 1. Функционална зависимост. Пространство. Подреденост
§2. Метрични пространства   .
§ 3. Примери на метрични пространства
§ 4. Пълни пространства. Пълнота на някои конкретни пространства . .
§5. Попълване на метрични пространства
§ 6. Теореми за пълни пространства
§ 7. Принцип на свиващите изображения
§8. Сепарабелни пространства
Глава II. Линейни нормирани пространства
§ 1. Линейни пространства
§ 2. Линейни нормирани пространства
§ 3. Линейни топологични пространства
§ 4. Абстрактно хилбертово пространство
§ 5. Обобщени производни и пространства на С. Л. Соболев
Г л а D а III. Линейни оператори
§ 1. Линейни оператори
§ 2. Линейни оператори в линейни нормирани пространства
§ 3. Линейни функционали
§ 4. Пространство на линейните ограничени оператори
§5. Обратни оператори . . .
§ 6. Банахово пространство с база
Глава IV. Линейни функционали
§ 1. Теорема на Банах—Хан и нейни следствия
§ 2. Общ вид на линейните функционали в някои функционални простран¬ства
§ 3. Спрегнати пространства и спрегнати оператори
§ 4. Слаба сходимост на редици от функционали и елементи
Глава V. Компактни множества в метрични и нормирани пространства
§ 1. Дефиниции. Общи теореми
§ 2. Критерий за компактност на множество в някои функционални простран¬ства
$3. Универсалност на пространството 
СЪДЪРЖАНИЕ
Глава VI Напълно непрекъснати оператори
§ 1. Напълно непрекъснати оператори
§2. Линейни опсраторни уравнения с напълно непрекъснати оператори .
§3. Принцип на Шаудер и нет ови приложения
§4. Пълна непрекъснатост на влагащия оператор на С. Л. Соболев . .
Глава VII. Елементи на спектралната теория на самоспрегнатите оператори в хилбертово пространство
§ 1. Самоспрегнат и оператори
§2. Унитарни оператори. Ироекционни оператори . . .
§3. Положителни оператори. Квадратен корен от положителен оператор ,
§4. Спектър на самоспринат оператор
§ 5. Спектрално разлагане на самоспрегнат оператор . .
§6. Неограничени линейни оператори. Основни понятия и дефиниции. . 
§ 7. Самоспрегнати оператори и теория на разширенията на симетрични
оператори
§ 8. Спектрално разлагане на неограничен самоспрегнат оператор. Функции от самоспрегнат оператор ........
§ 9. Примери за неограничени оператори
Глава VIII. Някои въпроси на диференциалното и интегралното смятане в нормирани пространства
§ 1. Диференциране и интегриране на абстрактни функции на числен аргумент
§2. Диференчни схеми и теорема на Лакс
§3. Диференциал на абстрактна функция
§ 4. Ì еорема за обратния оператор. Метод на Нютон
§ 5. Хомогенни форми и полиноми
§6. Диференциали и производни от по-висок ред.
§ 7. Диференциране на функции на две променливи
§8. '1 еорема за неявните функции.
§ 9. 11рил0женйи на теоремата за неявните функции
§ 0. Тангенциални мноюобразия
$Ь. Задачи за екстремум . .
Допълнения
1.1. Класовете Lp, р> 1
1.2. Средна непрекъснатост на функциите от класа Lp{G)
1.3. Теорема на Ьол—Ьрауер
1.4. Две дефиниции на я-та производна на функция на реална променлива
Предметен указател
Указател на 

1-Елементи-на-функционалния-анализ
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.