Лекции по дифференциальной геометрии

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  16-3-2019
  •  115

ПРОДАДЕНА

Автор:Соломон Стернберг
Издателство:Мир
Страници:412
Корици:Твърди
Година:1970
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 210 Състояние: Мн. добро
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода 5
Из предисловия автора Т
Глава I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АЛГЕБРЫ ... 11
§ 1. Тензорные произведения векторных пространств .... 11
§ 2. Тензорная алгебра векторного пространства 15-
§ 3. Контравариантная и симметрическая алгебры 20
§ 4. Внешняя алгебра 24
§ 5. Внешние уравнения 33-
Глава II. ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕ МНОГООБРАЗИЯ 40
§ 1. Определения 41
§ 2. Дифференцируемые отображения 47
§ 3. Теорема Сарда 53-
§ 4. Разбиение единицы, аппроксимационные теоремы 64
§ 5. Касательное пространство. 79’
§ 6. Главное расслоение 84
§ 7. Тензорные расслоения 96
§ 8. Векторные поля и производные Ли 101
Глава III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ НА МНОГООБРАЗИЯХ 108
§ 1. Оператор d 110-
§ 2. Цепи и интегрирование 115
§ 3. Интегрирование плотностей 122
§ 4. Нульмерные и re-мерные когомологии; степень 131
§ 5. Теорема Фробениуса 141
§ 6. Теорема Дарбу 149'
§ 7. Гамильтоновы структуры 154
Глава IV. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 161
§ 1. Преобразования Лежандра 162
§ 2. Необходимые условия 166
§ 3. Законы сохранения 185
§ 4. Достаточные условия 190
§ 5. Сопряженные и фокальные точки, условия Якоби 198
§ 6. Риманов случай 215
§ 7. Полнота . 224
§ 8. Изометрии 230'
Глава V. ГРУППЫ ЛИ 232
§ 1. Определения 232
§ 2. Инвариантные формы и алгебра Ли 234
§ 3. Нормальные координаты, экспоненциальное отображение 240
§ 4. Замкнутые подгруппы 246
§ 5. Инвариантные метрики 250
§ 6. Формы со значениями в векторном пространстве 253
Глава VI. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЕВКЛИДОВА
ПРОСТРАНСТВА 256
§ 1. Структурные уравнения евклидова пространства .... 256
§ 2. Структурные уравнения подмногообразия 262
§ 3. Структурные уравнения риманова многообразия 265
§ 4. Кривые в евклидовом пространстве 271
§ 5. Вторая фундаментальная форма 283
§ 6. Поверхности 300
Глава VII. ГЕОМЕТРИЯ G-СТРУКТУР 314
§ 1. Главные и ассоциированные расслоения; связности .... 314
§ 2. G-структуры 331
§ 3. Продолжения 353
§ 4. Структуры конечного типа 362
§ 5. Связности на G-структурах 374
§ 6. Пульверизация линейной связности 384
Приложение I. Две теоремы существования 391
Приложение II. Набросок теории интегрирования в Еп 396
Литература 406
Указатель 407

С. Стсрнберг
ЛЕКЦИИ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Редактор Н. И. Плужникова
Художник Д. В. Орлов. Художественный редактор В. И. Шаповалов Технические редакторы JI. П. Кондюкова и А. Г. Резоухова
■Сдано в производство 9/III 1970 г. Подписано к печати 12/Х 1970 г. Бумага № 1 60x901/16=12,88 бум. л. Уел. печ. л. 25,75. Уч.-изд. л. 22,43. Изд. № 1/5089 Цена 1 р. 79 к. Зак. 310
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва, 1-й Рижский пер., 2
Московская типография №16 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР.
Москва, Трехпрудный пер., 9

2-Лекции-по-дифференциальной-геометрии
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.