Сборник задач по геометрии

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  16-3-2019
  •  106

ПРОДАДЕНА

Автор:Сборник
Издателство:Просвещение
Страници:236
Корици:Твърди
Година:1980
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 140 / 200 Състояние: Мн. добро
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие Раздел 1.
Элементы векторной алгебры.
Геометрия на плоскости.
Глава I. Векторы 5
§ 1. Векторы. Сложение векторов. Умножение вектора на число , ,
§ 2. Координаты вектора
§ 3. Скалярное произведение векторов
Глава II. Метод координат на плоскости » . i
§ 1, Система координат на плоскости
§ 2. Прямая линия. Окружность
§ 3. Разные задачи
Глава III. Преобразования плоскости
§ 1. Отображения
§ 2. Перемещения
§ 3. Подобия . . . . .
§ 4. Аффинные преобразования
§ 5. Группы преобразований
§ 6. Разные задачи
Глава IV. Линии второго порядка
§ 1. Эллипс
§ 2. Гипербола
§ 3. Парабола
§ 4. Общее уравнение линии второго порядка ...
Раздел 2.
Прямые линии, плоскости и квадрики в евклидовых и аффинных пространствах
Глава I. Метод координат в пространстве. Векторное и смешанное про изведения векторов
§ 1. Метод координат в пространстве . .
§ 2. Векторное произведение векторов § 3. Смешанное произведение векторов
Глава II. Плоскости и прямые ....
§ 1. Плоскость
§ 2. Прямая линия. Прямая и плоскость § 3. Разные задачи
Глава III. Поверхности второго порядка
§ 1. Цилиндрические и конические поверхности Поверхности вращения 
§ 2. Эллипсоид 84
§ 3. Гиперболоиды 87
§ 4. Параболоиды 89
Глава IV. Аффинное и евклидово к-мерные пространства ..... 90
§ 1. Аффинное я-мерное пространство
§ 2. Евклидово я-мерное пространство 95
Г л а в а V. Квадратичные формы и квадрики 102
§ 1. Билинейные и квадратичные формы
§ 2. Квадрики 104
Глава VI. Выпуклые многогранники 107
§ 1. Выпуклые фигуры. Выпуклые многогранники
§ 2. Правильные и полуправильные многогранники ....... 109
Раздел 3.
Проективное пространство.
Методы изображений.
Глава I. Проективное пространство 112
§ 1. Проективное пространство. Проективные координаты ....
§ 2. Теорема Дезарга 115
§3. Проективные отображения и преобразования 117
Глава II. Основные факты проективной геометрии 119
§ 1. Сложное отношение. Гармонические четверки. Полный четырех-
вершинник
§ 2. Проективные преобразования прямой и плоскости 120
§ 3. Кривые второго порядка на проективной плоскости 123
§ 4. Проективные модели аффинной и евклидовой плоскостей ... 123
Глава III. Геометрические построения на евклидовой плоскости ... 127
§ 1. Метод пересечений
§ 2. Метод преобразований 129
§ 3. Алгебраический метод 131
§ 4. Разные задачи 132
Глава IV. Методы изображений 133
§ 1. Параллельное проектирование
§ 2. Аксонометрия 135
§ 3. Позиционные и метрические задачи 137
§ 4. Метод Монжа 140
§ 5. Перспектива 141
Раздел 4.
Основания геометрии.
Неевклидовы геометрии.
Глава I. Основания геометрии 144
§ 1. Общие вопросы аксиоматики
§ 2. Система аксиом Вейля. Система аксиом школьного курса гео¬метрии 145
Глава II. Неевклидовы геометрии 148
§ 1. Сферическая геометрия
§ 2. Эллиптическая геометрия Римана 152
§ 3. Гиперболическая геометрия Лобачевского 153
Раздел 5.
Элементы топологии.
Линии и поверхности в евклидовом пространстве.
Глава I. Элементы топологии 156
§ 1. Топологические пространства. Гомеоморфизм
§ 2. Многообразия. Эйлерова характеристика 158
Глава II. Линии в евклидовом пространстве 159
§ 1. Гладкие кривые. Касательная. Длина дуги
§ 2. Канонический репер кривой. Кривизна и кручение 162
Глава III. Поверхности в евклидовом пространстве . . .... 1С5
§ I. Гладкие поверхности. Касательная плоскость и нормаль ...
§ 2. Первая квадратичная форма поверхности 166
§ 3. Вторая квадратичная форма поверхности. 109
Глава дополнительная. Планиметрические задачи на вычи¬сление. 170
§ 1 Треугольники. _
§ 2. Многоугольники. 174
§ 3. Окружности и круги. 176
Ответы и указания. 180
Список использованной литературы 238

2-Сборник-задач-по-геометрии
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.