Уравнения с частными производными параболического типа

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  16-3-2019
  •  104

ПРОДАДЕНА

Автор:А. Фридман
Издателство:Мир
Страници:424
Корици:твърди
Година:1968
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 200 Състояние: Мн. добро
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода 5
Предисловие 8
Общие замечания 10
Глава I. Фундаментальные решения и задача Коши 11
§ 1. Определения 12
§ 2. Метод параметрикса 14
§ 3. Объемные потенциалы 17
§ 4. Построение фундаментальных решений 26
§ 5. Свойства фундаментальных решений 34
§ 6. Фундаментальные решения в неограниченных областях ... 35
§ 7. Задача Коши 39
§ 8. Сопряженное уравнение 41
§ 9. Единственность решения задачи Коши 45
Задачи 48
Глава II. Принцип максимума и некоторые приложения 50
§ 1. Принцип максимума 51
§ 2. Обобщения принципа максимума 56
§ 3. Первая краевая задача 58
§ 4. Положительные решения задачи Коши 61
§ 5. Вторая краевая задача 68
§ 6. Теоремы сравнения 72
§ 7. Эллиптические уравнения 74
Задачи 77
Глава III. Первая краевая задача 79
§ 1. Банаховы и метрические пространства 79
§ 2. Априорные оценки шаудеровского типа 82
§ 3. Решение первой краевой задачи 88
§ 4. Решение первой краевой задачи (продолжение) 91
§ 5. Дифференцируемость решений .95
§ 6. Семейства решений 105
§ 7. Функция Грина 106
§ 8. Эллиптические уравнения '.111
Задачи 115
Глава IV. Вывод априорных оценок 117
§ 1. Обозначения 117
§ 2. Вспомогательные леммы 119
§ 3. Вспомогательная теорема 1.4
§ 4. Вывод внутренних оценок l.'Wì
§ 5. Фундаментальная лемма Mil
§ 6. Вспомогательная теорема для оценок вблизи границы . . . .1*1
§ 7. Вывод граничных оценок I
§ 8. Теоремы существования для уравнения теплопроводности . . . I '>7
§ 9. Эллиптические уравнения 1(1.4
Задачи 1(11
Глава V. Вторая краевая задача 1<1м
§ 1. Краткое изложение результатов о фундаментальных решениих М>ч
§ 2. Соотношение на скачке для потенциалов простого слоя . . .171
§ 3. Решение второй краевой задачи IМI
§ 4. Другие свойства потенциала простого слоя I Н(.
§ 5. Интегральные уравнения IНН
§ 6. Эллиптические уравнения НМ
Задачи 194
Глава VI. Асимптотическое поведение решений 11 и•
§ 1. Сходимость решений первой краевой задачи Ни»
§ 2. Доказательство теоремы 1 19 »
§ 3. Доказательство теоремы 2 202
§ 4. Асимптотические разложения решений '.’().'»
§ 5. Сходимость решений второй краевой задачи 207
§ 6. Доказательство теоремы 5 209
§ 7. Единственность решений для обратно параболических уравнений 214
§ 8. Нижние границы скорости убывания решений 222
Задачи 229
Глава VII. Полулинейные уравнения. Нелинейные граничные условии '.’.42
§ 1. Нелинейные уравнения. Теоремы о неподвижной точке . .
§ 2. Априорные оценки типа l+ô
§ 3. Завершение доказательства теоремы 4
§ 4. Теоремы существования для уравнения Lu = f(x, t, и, А и) § 5. Линейные уравнения с нелинейными граничными условиями Задачи
Глава VIII. Задачи со свободной границей 261»
§ 1. Задача Стефана. Сведение к интегральному уравнению , . . 2(>7
§ 2. Существование и единственность решений задач Стефана . . . 274
§ 3. Асимптотическое прведение решений задач Стефана 27Н
§ 4. Другой метод решения задачи Стефана 285
§ 5. Другие задачи со свободной границей 289
Задачи 291
Глава IX. Фундаментальные решения для параболических систем .291
§ 1. Определения
§ 2. Параметрикс
§ 3. Параметрикс для уравнений с параметрами 2.4.4 23(1 242 250 2Г>(> 264
§ 4. Построение фундаментальных решений. Задача Коши .... 310
§ 5. Сопряженная система 318
§ 6. Дифференцируемость фундаментальных решений 321
§ 7. Эллиптические уравнения 327
Задачи 330
Глава X. Краевые задачи для эллиптических и параболических
уравнений любого порядка 332
§ 1. Слабые и сильные производные. Усреднения 333
§ 2. Дифференциальные неравенства 343
'§ 3. Теория существования решений задачи Дирихле для эллиптиче¬ских уравнений 355
§ 4 Дифференцируемость слабых решений во внутренних точках об¬ласти . 367
§ 5. Дифференцируемость вблизи границы 373
§ 6. Абстрактные георемы существования ......... 381
§ 7. Первая краевая задача для параболических уравнений .... 391
§ 8. Другие результаты для уравнений высших порядков 396
Задачи .. 398
Приложение. Нелинейные уравнения 401
Библиография к приложению . . 408
Библиографические замечания 410
Библиография . 413
Именной указатель 421
Предметный указатель 423

2-Уравнения-с-частными-производными-параболического-типа
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.