Въведение в елементарната алгебра

13.50лв.
Добави в кошницатаАвтор: | Михаил Гавраилов, Иван Димовски, Иван Чобанов |
Издателство: | Народна просвета |
Страници: | 444 |
Корици: | Твърди |
Година: | 1973 |
Броя: | 1 |
ISBN: | Тегло (гр.): | Формат: 145 / 215 | Състояние: Много добр |
---|
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор 5
§ 1. Развитие на понятието число. 7
§ 2. Комплексни числа. 36
§ 3. Множеството на комплексните числа като разширение на множеството на реал¬ните числа. 46
§ 4. Алгебрична форма на комплексните числа. 48
§ 5. Наредба в множеството на комплексните числа. 51
§ 6. Тригонометрична форма на комплексните числа. 53
§ 7. Умножение и деление на комплексни числа в тригонометрична форма. 59
§ 8. Формула на Моавър. 63
§ 9. Някои алгебрични приложения. 73
§ 10. Емпирична индукция. 80
§11. Емпиричната индукция и математиката. 82
§12. Математическа индукция. 87
§ 13. Прости приложения на метода на математическата индукция. 89
§ 14. Други приложения. 103
§ 15. Числа на Фибоначи. 106
§ 16. Суми от степени на натурални числа. 111
§ 17. Метод на неопределените коефициенти. 114
§ 18. Триъгълник на Паскал. 116
§19. Биномни коефициенти. 120 § 20. Нютонов бином. 124
§ 21. Някои релации между биномните коефициенти. 125
§ 22. Някои приложения на биномната формула. 130
§ 23. Сума от степени на натурални числа с произволен натурален показател. 13$
§ 24. Бернулиеви числа. 138 § 25. Неравенства на Коши. 143
§ 26. Някои приложения на неравенството на Коши. 148
§ 27. Неравенства, доказуеми индуктивно. 163
§ 28. Други неравенства. 177
§ 29. Изпъкнали и вдлъбнати функции. 190
§ 30. Някои задачи за минимум и максимум. 195
§ 31. Символът 2: дефиниция и примери. 199
§ 32. Рекурентни зависимости. 211
§ 33. Полиномна формула. 223
§ 34. Детерминанти от втори и трети ред. 229
§ 35. Дефиниция на детерминанти от л-ти ред. 237
§ 36. Елементарни свойства на детерминантите. 250
§ 37. Прилагане на основните свойства на детерминантите за пресмятането му. 262
§ 38. Прилагане на детерминантите за решаване на системи линейни уравнения. 272
§ 39. Специални детерминанти. 281
§ 40. Умножение на детерминанти. 292
§ 41. Основни сведения за полиномите. 295
§ 42. Нули на полиноми. 299
§ 43. Деление на полиноми. 302
§ 44. Правило на Хорнер. 309
§ 45. Най-голям общ делител на два полинома. 311
§ 46. Примери и приложения. 321
§ 47. Разлагане на полиноми на линейни множители. 330
§ 48. Връзка между коефициентите и нулите на един полином. 337
§ 49. Алгебрични уравнения с реални коефициенти. 346
§ 50. Формула на Тейлор и производни полиноми. 347
§ 51. Многократни корени. 354
§ 52. Отделяне на многократните корени. 365
§ 53. Решаване на уравнения от трета стенен. 370
§ 54. Анализ на решението. 374
§ 55. Casus irrediicibilis. 377
§ 56. Някои примери. 379
§ 57. Решаване на уравнения от четвърта степен но метода на Ойлер. 382
§ 58. Анализ на решението. 384
§ 59. Решаване па уравнения от четвърта степен по метода на Декарг. 386
§ 60. Анализ на решението. 389 § 61. Някои примери. 401
§ 62. Алгебрическа нерешимост. 405
§ 63. Цели кэрени на алгебрично уравнение с рационални коефициенти. 408
§ 64. Рационални корени на алгебрично уравнение с рационални коефициенти. 412
§ 65. Реципрочни уравнения. 418 § 66. Интерполация. 418
§ 67. Интерполапионна формула на Лагранж. 419
68. Интерполяционна ф°РмУла !,а Нютон. 422
§ 69. Дробно-рационалиа функция. 426
§ 70. Разлагане на дробно-рационалнн функции на сума от елементарни дроби. 429
Михаил Борисов Гаврилов Иван Христов Димовски Иван Георгиев Чобанов
ВЪВЕДЕНИЕ В ЕЛЕМЕНТАРНАТА АЛГЕБРА
Редактор Н. Хаджи иванов
Художник Маруся Майдачевска
Художник-редактор Веселин Павлов Технически редактор Олга Василева Коректори Мария Василева и Ст. Прокопова
Българска. Издание 1 ЛГ 1II/6 Темат. № 1993/73 г. Дадена за набор на 22. IX. 1972 г. Подписана за печат на 11 IV 1973 г. Излязла от печат 10 V 1973 г. Формат 65X92/16 Печатни коли 27 и 12 стр. Изд. коли 27,75
Тираж 7083
Дьржавно издателство „Народна просвета.
Печатница „Георги Димитров“
1-Въведение-в-елементарната-алгебра