Books-bg.net

СЪДЪРЖАНИЕ

Предговор 5

§ 1. Развитие на понятието число. 7 

§ 2. Комплексни числа. 36

§ 3. Множеството на комплексните числа като разширение на множеството на реал¬ните числа. 46 

§ 4. Алгебрична форма на комплексните числа. 48 

§ 5. Наредба в множеството на комплексните числа. 51 

§ 6. Тригонометрична форма на комплексните числа. 53

§ 7. Умножение и деление на комплексни числа в тригонометрична форма. 59 

§ 8. Формула на Моавър. 63 

§ 9. Някои алгебрични приложения. 73 

§ 10. Емпирична индукция. 80 

§11. Емпиричната индукция и математиката. 82 

§12. Математическа индукция. 87

§ 13. Прости приложения на метода на математическата индукция. 89 

§ 14. Други приложения. 103

§ 15. Числа на Фибоначи. 106

§ 16. Суми от степени на натурални числа. 111 

§ 17. Метод на неопределените коефициенти. 114 

§ 18. Триъгълник на Паскал. 116 

§19. Биномни коефициенти. 120 § 20. Нютонов бином. 124

§ 21. Някои релации между биномните коефициенти. 125

§ 22. Някои приложения на биномната формула. 130

§ 23. Сума от степени на натурални числа с произволен натурален показател. 13$

§ 24. Бернулиеви числа. 138 § 25. Неравенства на Коши. 143

§ 26. Някои приложения на неравенството на Коши. 148 

§ 27. Неравенства, доказуеми индуктивно. 163 

§ 28. Други неравенства. 177

§ 29. Изпъкнали и вдлъбнати функции. 190 

§ 30. Някои задачи за минимум и максимум. 195 

§ 31. Символът 2: дефиниция и примери. 199 

§ 32. Рекурентни зависимости. 211 

§ 33. Полиномна формула. 223 

§ 34. Детерминанти от втори и трети ред. 229 

§ 35. Дефиниция на детерминанти от л-ти ред. 237

§ 36. Елементарни свойства на детерминантите. 250

§ 37. Прилагане на основните свойства на детерминантите за пресмятането му. 262 

§ 38. Прилагане на детерминантите за решаване на системи линейни уравнения. 272 

§ 39. Специални детерминанти. 281 

§ 40. Умножение на детерминанти. 292

§ 41. Основни сведения за полиномите. 295 

§ 42. Нули на полиноми. 299

§ 43. Деление на полиноми. 302 

§ 44. Правило на Хорнер. 309 

§ 45. Най-голям общ делител на два полинома. 311 

§ 46. Примери и приложения. 321

§ 47. Разлагане на полиноми на линейни множители. 330

§ 48. Връзка между коефициентите и нулите на един полином. 337

§ 49. Алгебрични уравнения с реални коефициенти. 346

§ 50. Формула на Тейлор и производни полиноми. 347

§ 51. Многократни корени. 354

§ 52. Отделяне на многократните корени. 365

§ 53. Решаване на уравнения от трета стенен. 370

§ 54. Анализ на решението. 374

§ 55. Casus irrediicibilis. 377

§ 56. Някои примери. 379

§ 57. Решаване на уравнения от четвърта степен но метода на Ойлер. 382

§ 58. Анализ на решението. 384

§ 59. Решаване па уравнения от четвърта степен по метода на Декарг. 386 

§ 60. Анализ на решението. 389 § 61. Някои примери. 401 

§ 62. Алгебрическа нерешимост. 405

§ 63. Цели кэрени на алгебрично уравнение с рационални коефициенти. 408 

§ 64. Рационални корени на алгебрично уравнение с рационални коефициенти. 412 

§ 65. Реципрочни уравнения. 418 § 66. Интерполация. 418

§ 67. Интерполапионна формула на Лагранж. 419 

68. Интерполяционна ф°РмУла !,а Нютон. 422 

§ 69. Дробно-рационалиа функция. 426

§ 70. Разлагане на дробно-рационалнн функции на сума от елементарни дроби. 429

Михаил Борисов Гаврилов Иван Христов Димовски Иван Георгиев Чобанов

ВЪВЕДЕНИЕ В ЕЛЕМЕНТАРНАТА АЛГЕБРА

Редактор Н. Хаджи иванов 

Художник Маруся Майдачевска 

Художник-редактор Веселин Павлов Технически редактор Олга Василева Коректори Мария Василева и Ст. Прокопова

Българска. Издание 1 ЛГ 1II/6 Темат. № 1993/73 г. Дадена за набор на 22. IX. 1972 г. Подписана за печат на 11 IV 1973 г. Излязла от печат 10 V 1973 г. Формат 65X92/16 Печатни коли 27 и 12 стр. Изд. коли 27,75 

Тираж 7083

Дьржавно издателство „Народна просвета.

Печатница „Георги Димитров“

1-Въведение-в-елементарната-алгебра