Кратък курс по висша математика

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  14-3-2019
  •  16

Автор:Г. Н. Тотов
Издателство:Техника
Страници:271
Корици:Меки
Година:1973
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 150 / 210 Състояние: Много добр
Кратък курс по висша математика - Георги Тотов
Здраво книжно тяло, без забележки в текста. Незначително позахабени корици.
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор 5
Част първа Аналитична геометрия
Глава I
Координатен метод; основни понятия и задачи
§ 1. Ос, насочена отсечка върху ос; алгебрична мярка на насочена отсечка. Ре-
лация на Шал в
§ 2. Координатна система върху права и в равнина 7’
§ 3. Разстояние между две точки в равнината. Деление на отсечка в дадено от¬ношение 10*
§ 4. Основни положения от теория на проекциите 14
§ 5. Полярна координатна система в равнината .... 15
§ 6. Понятие за уравнение на линия 17
Упражнения към гл. I . . . • 20«
Глава II
Права линия
§ 7. Нормално уравнение на права 22'
§ 8. Общо уравнение на права и привеждането му в нормален вид 24
§ 9. Права в частни положения 26
§ 10. Декартово уравнение на права 27
§ 11. Права през една и през две точки 29
§12. Отрезово уравнение на права 30
§ 13. Ъгъл между две прави 31
§ 14. Условия за успоредност и перпендикулярност на две прави 33-'
§ 15. Пресечни точки на две прави 34
§ 16. Разстояние от точка до права 35
§ 17. Сноп прави; ъглополовяща 37
Упражнения към гл. II 39ı
Г л а в а III
Окръжност, елипса, хипербола и парабола
§ 18. Окръжност 41
§19. Елипса 43'
§ 20. Хипербола 48.
§ 21. Парабола 51
§ 22. Елипста, хипербола и парабола като конусни сечения. Ексцентриците! И дирекриси на конусно сечение; обща дефиниция на конусно сечение . . 53
Упражнения към гл. III  55
Глава IV
Аналитична геометрия на пространството
§ 23. Правоъгълна координатна система в пространството 58
§ 24. Разстояние между две точки. Деление на отсечка в дадено отношение . . 59
§ 25. Нормално и общо уравнение на равнина 60
§ 26. Равнина в частни положения . 63
§ 27. Отрезово уравнение на равнина 64
§ 28. Пресичане на три равнини 65
§ 29. Уравнение на равнина през три точки 65
§ 30. Разстояние от точка до равнина 66
§ 31. Права в пространството 67
§ 32. Сфера . . . • 70
§ 33. Елипсоид 71
§ 34. Хиперболоиди 73
§ 35. Параболоиди 77
§ 36. Цилиндри и конуси от втора степен 79
Упражнения към гл. IV 82
Част втора Елементи на диференциалното смятане
Глава V
Въведение в математическия анализ
§ 37. Някои бележки върху понятието число 84
§ 38. Абсолютна стойност на реално число и някои съотношения, свързани с
това понятие 86
§ 39. Множество. Някои по-важни числови множества 87
§ 40. Постоянни и променливи величини. Функция на една независима променлива 89
§ 41. Основни елементарни функции. Сложна функция 93
§ 42. Полиноми — основни свойства. Деление на полиноми и разлагане на поли¬ном на множители 97
§ 43. Граница на функция в точка 100
§ 44. Безкрайно големи и безкрайно малки функции; теореми 104
§ 45. Основни теореми за граници I 108
§ 46. Признаци за съществуване на граница ПО
§ 47. Някои основни граници 111
§ 48. Сравнение на безкрайно малките функции . 114
§ 49. Непрекъснатост на функция; точки на прекъсване . , 118
§ 50. Непрекъснатост на сума, произведение и частно от непрекъснати функции и
някои най-важни свойства на функциите, непрекъснати в затворен интервал 121
Упражнения към гл. V 122
Глава VI
Производна на функция. Диференциране
§ 51. Производна на функция. Диференцируемост
§ 52. Диференциране на функцйя;_правила за диференциране . § 53. Производни на основните елементарни функции. . . . Упражнения към гл. VI
Глава VII
ДиференциаА. Производни и диференциали от по-висок ред. Някои теореми за диференцируемите функции.
Приложение на производните при изследване на функциите
§ 54. Диференциал на функция; приложение 142
§ 55. Производни и диференциали от по-висок ред. л-ти производни на някои
функции 147
§ 56. Производни на неявна функция и на функция, зададена параметрично.
Уравнение на допирателна към конусните сечения 150
§ 57. Основни теореми за диференцируемите функции 153
§ 58. Формули на Маклорен и Тейлор . 157
§ 59- Истинска стойност на неопределен израз; теореми на Лопитал 161
§ 60. Растене и намаляване на функция; вдлъбнатост, изпъкналост и инфлексия 165
§ 61. Екстремум на функция 170
§ 62. Асимптоти; основни положения при изследване на функциите 173
Упражнения към гл. VII 177
Част трета
Елементи на интегралното смятане
Глава VIII
v. Неопределен интеграл
§ 63. Неопределен интеграл — основни понятия и свойства; основни интеграли . 181
§ 64. Методи за интегриране . . . . . 184
§ 65. Интегриране на някои типове рационални функции 187
§ 66. Някои интеграл« от ирационални и трансцендентни функции 192
Упражнения към гл. VIII 200
Глава IX
Определен интеграл и някои негови приложения
§ 67. Определен интеграл. Интегруемост на функция 203 '
§ 68. Някои свойства на определения интеграл 207
§ 69. Връзка между определен и неопределен интеграл — формула на Нютон-
Лайбниц 210
§ 70. Геометрични и други приложения на определения интеграл 216
Упражнения към гл. IX 238
ДОПЪЛНЕНИЯ
Глава X
Функции на повече променливи
§ 71. Понятие за функция на две и повече променливи; геометрично представя¬не при случай на две независими променливи 241
§ 72. Частни производни 243
Упражнения към гл. X 244
1 Глава XI
Някои сведения за диференциалните уравнения
§ 73. Диференциални уравнения — основни понятия, класификации; съставяне . 245
§ 74. Диференциални уравнения от първи ред с отделящи се променливи . . . 248
§ 75. Хомогенни диференциални уравнения 250
§ 76. Линейни диференциални уравнения 253
§ 77. Бернулиеви диференциални уравнения 254
§ 78. Понижение на реда на някои диференциални уравнения 256
§ 79. Линейни хомогенни диференциални уравнения от по-висок ред с постоян¬ни коефициенти 263
Упражнения към гл. XI 265
Използувана литература ч 267

1-Кратък-курс-по-висша-математика



Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.