Дифференциальные уравнения и их приложения

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  13-3-2019
  •  43

Автор:Л. С. Понтрягин
Издателство:Наука
Страници:206
Корици:Меки
Година:1988
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 125 / 195 Състояние: Много добр
ББК 22.161.1' П56 УДК 517.9(023)
Понтрпгин Л. C.
Знакомство с высшей математикой: Дифференциальные уравнения и их приложения. — Мл Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.— 208 с.
ISBN 5-02-013732-4
Четвертая (последняя) книга из серии небольших научно-популярных книг «Знакомство с высшей математикой», В ней изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также автономные системы, положение равновесия в них и предельные циклы с применением к теории регулирования и работе лампового генератора.

Для школьников старших классов, интересующихся математикой, и студентов младших курсов вузов. Может быть полезна преподавателям средней и высшей школы.

© Издательство «Наука». Главная редакция
ISBN 5-02-013732-4

***
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . 5
Глава 1. Введение 7
§ 1. Дифференциальное уравнение первого порядка . . 7
§ 2. Формулировка общей теоремы существования и единственности 15
§ 3. Сведение общей системы дифференциальных урав¬нений к нормальной 18
Глава 2. Линейные дифференциальные уравнения ... 26
§ 4. Доказательство теоремы существования и единст¬венности для нормальной системы линейных диф¬ференциальных уравнений 26
§ 5. Нормальная система линейных дифференциальных уравнений 32
§ 6. Линейное уравнение и-го порядка ....... 39
Глава 3. Линейные уравнения с постоянными коэффици¬ентами 45
§ 7. Комплексные дифференциальные уравнения ... 45
§ 8. Линейное однородное уравнение с постоянными ко¬эффициентами (случай простых корней) .... 50
§ 9. Линейное однородное уравнение с постоянными ко¬эффициентами (случай кратных корней) .... 58
§ 10. Устойчивые многочлены 66
§ 11. Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами 72
§ 12. Метод исключения 78
§ 13. Метод комплексных амплитуд 86
§ 14. Электрические цепи 91
Глава 4. Устойчивость 112
§ 15. Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства 114
§ 16, Теорема Ляпунова 135
§ 17. Предельные циклы * . . . . 149
§ 18. Критерий существования предельного цикла • • 155
§ 19. Ламповый генератор . 166
§ 20. Центробежный регулятор (исследования Вышне¬градского) 175
Краткое жизнеописание JI. С. Понтрягина, составленное им самим 183

2-бз-Дифференциальные-уравнения-и-их-приложения
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.