Линейные однородные разностные уравнения

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  13-3-2019
  •  39

Автор:Анатолий Миролюбов, Михаил Солдатов
Издателство:Наука
Страници:204
Корици:Меки
Година:1981
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 125 / 195 Състояние: Много добр
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава 1. Вспомогательные и вводные положения . . 5
§ 1. Некоторые обозначения 5
§ 2. Необходимые сведения аз теории целых функ¬ций
§ 3. Оценки и нули квазиполиномов .... 8
§ 4. Интеграл Лапласа п его свойства .... 12
§ 5. Представление решений линейных дифферен¬циальных уравнений в окрестности особой точки уравнения ц. 19
§ 6. Разностные уравнения. Общие понятия и свой¬ства 31
§ 7. Связь с другими функциональными- уравнениями 39
§ 8. Аналитическое продолжение решений. Некоторые оценки 41
Глава 2. Уравнения с целыми разностями .... 51
§ Ì. Уравнение первого порядка с рациональными коэффициентами 52
§ 2. Фундаментальная система решений ... 53
§ 3. Множители. Сопряженное уравнение ... 61
§ 4. Уравнение с постоянными коэффициентами 64
§ 5. Уравнение с линейными коэффициентами . . 67
Глава 3. Уравнения с постоянными коэффициентами 72
§ 1. Система элементарных решений .... 72
§ 2. Неоднородные уравнения 76
§ 3. Некоторые уравнения, сводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами . . 79
Глава 4. Уравнения с линейными коэффициентами. Целые решения экспоненциального роста . . 81
§ 1. Применение интеграла Лапласа .... 81
§ 2. Свойства функций T)(Í) и решений урав¬нения (4.10) 86
§ 3. Элементарные решения из класса [1, оо) 90
§ 4. Иные представления решений второго вида 101
§ 5. Примеры 105

Глава 5. Мероморфные решения ....... 109
§ 1. Построение решений типа Г и Г * в случае Ä. Элементарные решения первого рода — решения Э-1 109
§ 2. Решения типа Г или Г* в случае а0ат = 0 120
§ 3. Условия отсутствия решений типа Г и Г * . . 124
§ 4. Решения с конечным числом особых точек 129
Глава 6. Элементарные решения второго рода и иные
решения 135
§ 1. Элементарные решения второго рода — решения Э-2 135
§ 2. Рекуррептное уравнение для функций Бесселя 142
§ 3. Связь между различными решениями . . . 145
Глава 7. Полнота системы элементарных решений . . 151
§ 1. Решение вспомогательных неоднородных урав¬нений 152
§ 2. Представление решепий уравнения (4.1) в ви¬де суммы двух решений 156
§ 3. Выражение решений f¡(x) и J-¿(x) через элементарные 163
Глава 8. Детализации результатов 176
§ 1. Асимптотика некоторых элементарных решений 176
§ 2. Биортогональиая система решений .... 185
§ 3. Поведение элементарных решений при неограниченном возрастании индекса. Применения 190
Литература 198

2-бз-Линейные-однородные-разностные-уравнения
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.