Аналитична геометрия

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  12-3-2019
  •  12

Автор:Грозьо Станилов
Издателство:Наука и изкуство
Страници:228
Корици:Меки
Година:1979
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 130 / 200 Състояние: Много добр
Второ издание

СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор 11
Глава I
ВЕКТОРИ И КООРДИНАТНИ СИСТЕМИ
§ 1. Векторното пространство на свободните вектори 13
§ 2. Координатна ос и проекция на вектор върху ос 25
§ 3. Афинна координатна система в равнината 28
§ 4. Афинна координатна система в равнината 34
§ 5. Просто отношение на три точки зъ
Глава II
МЕТРИЧНИ ОПЕРАЦИИ С ВЕКТОРИ
§ 6. Скаларно произведение на два вектора 43
§ 7. Смяна на координатната система в равнината 48
§ 8. Смяна на координатната система в пространството 73
§ 9. Ориентация в равнината 50
§ 10. Ориентация в пространството 55
I § 11. Ориентирани ъгли 58
§12. Векторно произведение 59
§ 13. Смесено произведение на три вектора 65
§ 14. Детерминанта на Грам и ортонормиране на базата 67
Глава III
УРАВНЕНИЯ НА ПРАВА В РАВНИНАТА
§ 15. Параметрични уравнения на права в равнината 70
§ 16. Общо уравнение на права в равнината 72
§17. Уравнение на права през две точки. Отрезово уравнение на права . 74
§ 18. Декартово уравнение на права 75
§ 19. Взаимно положение на две прави 76
§ 20. Сноп прави в равнината 78
§21.Нормално уравнение на права 79
§ 22. Изследване знака на линейния тричлен 82
УРАВНЕНИЯ НА ПРАВА И РАВНИНА В ПРОСТРАНСТВОТО
§ 23. Параметрични уравнения на права в пространството 84
§ 24. Параметрични уравнения на равнина в пространството 85
§ 25. Уравнение на равнина, минаваща през точка и компланарна на два неколинеарни вектора. Уравнение на равнина през три точки ... 87
§ 26. Общо уравнение на равнина 88
§ 27. Взаимно положение на две равнини 90
§ 28.Сноп равнини. Канонични уравнения на права в пространството . 92
§ 29. Равнина през точка и перпендикулярна на даден вектор 94
§ 30. Нормално уравнение на равнина 95
§ 31. Изследване знака на линейния четиричлени приложение в линейното програмиране 96
Глава V
АНАЛИТИЧНО ПРЕДСТАВЯНЕ НА ЛИНИИ И ПОВЪРХНИНИ
§ 32. Общи понятия за линия и повърхнина 102
§ 33. Конусни сечения: елипса, хипербола, парабола 104
§ 34. Уравнение на окръжност 109
§35. Инверсия спрямо окръжност НО
§ 36. Цилиндрични, конусни и ротационни повърхнини 112
§ 37. Уравнение на сфера. Стенографска проекция 118
§ 38. Полярни координати 120
Глава VI
БЕЗКРАЙНИ ЕЛЕМЕНТИ И ХОМОГЕННИ КООРДИНАТИ
§ 39. Въвеждане на безкрайните елементи и координати за тях 124
§ 40. Уравнения на права и равнина в хомогенни координати 126
§41. Параметрично представяне на права в разширеното евклидово пространство 128
Глава VII КОМПЛЕКСНИ ЕЛЕМЕНТИ
§ 42. Комплексни точки, прави и равнини 131
§ 43. Изотропни елементи. Циклични точки 132
§ 44. Аналитично представяне на еднаквостите 133
§ 45. Геометрична интерпретация на цикличните точки в равнината . . . 136
Глава VIII
ДВОЙНО ОТНОШЕНИЕ
§46. Двойно отношение на четири точки' 138
§47. Теорема на Пап. Двойно отношение на четири прави 141
§ 48. Хармонични групи 143
Глава IX
ПРОЕКТИВНИ КООРДИНАТИ И ПРОЕКТИВНИ КООРДИНАТНИ
СИСТЕМИ
§ 49. Проективни координати на точките върху права 145
§ 50. Проективни координати на точките в равнината и в пространството 148
Глава X
ГРУПИ ОТ ПРЕОБРАЗУВАНИЯ И ТЕХНИТЕ ГЕОМЕТРИИ
§ 51. Изображения и преобразувания 155
§52. Групи от преобразувания. Ьрлангенска програма. Метрична геометрия 156
§53.Афинни преобразувания и афинна геометрия в разширеното евклидово пространстово 159
§54. Проективни преобразувания и проективна геометрия в разширеното
евклидово пространство 16
Г л а в а XI
ПРОЕКТИВНА КЛАСИФИКАЦИЯ И ПРОЕКТИВНИ КАНОНИЧНИ УРАВНЕНИЯ НА ФИГУРИТЕ ОТ ВТОРА СТЕПЕН
§ 55. Дефиниция на фигура от втора степен 171
§ 56. Проективна класификация и проективни канонични уравнения на
кривите от втора степен 173
§ 57 Проективна класификация и проективни канонични уравнения на повър¬хнините от втора степен 175
§ 58. Полярност спрямо фигура от втора степен 179
§59. Определяне на крива от втора степен с точки и тангенти 183
Г л а в а XII
АФИННИ СВОЙСТВА И АФИННА КЛАСИФИКАЦИЯ НА ФИГУРИТЕ ОТ ВТОРА СТЕПЕН
§60. Безкрайни точки и афинна класификация на фигурите от втора степен 186
§61. Център и централно уравнение на фигура от втора степен 188
§ 62. Асимптоти на фигура от втора степен 190
§ 63. Диаметри на крива от втора степен. Диаметрални равнини на повърхнина от втора степен 191
Г л а в а XIII
МЕТРИЧНА КЛАСИФИКАЦИЯ И МЕТРИЧНИ КАНОНИЧНИ УРАВНЕНИЯ НА ФИГУРИТЕ ОТ ВТОРА СТЕПЕН
§ 64. Метрична класификация и метрични’ канонични уравнения на кривите от втора степен 193
§ 65. Метрична класификация и метрични канонични уравнения на повър¬хнините от втора степен 201
§ 66. Забележителни повърхнини от втора степен 210
§ 67. Афинни канонични уравнения на фигурите от втора степен ..... 213
§ 68. Метрични инвариант)! на крива от втора степен 215
Приложение 221
Литература 225
Азбучен указател 226

1-Аналитична-геометрия
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.