Задачи и теореми по анализ. Том 1: Редове. Интегрално смятане. Теория на функциите

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  10-3-2019
  •  41

Автор:Дьорд Пойа, Габор Сегьо
Издателство:Наука и изкуство
Страници:390
Корици:Меки
Година:1973
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 150 / 210 Състояние: Много добр
СЪДЪРЖАНИЕ
Първи раздел
Безкрайни редове и редици
Глава I
Смятане със степенни редове
Адитивна теория на числата 43). Биномни коефициенти и сродни въпроси
Диференциране на степенни редове .
ГЛАВА
Преобразувания
Разни
задачи от теорията на реалните редове
ПЪРВИ РАЗДЕЛ
Безкрайни -редове и редици
ГЛАВА 1
Смятане със степенни редове
 Определяне на коефициентите от функционални уравнения . 22 § 5 ( 61— 64). Смятане с мажорантни редове 24
редове. Теорема на Чезаро
§ 1 ( 65— 78). Финитни по хоризонтални редове преобразувания на редици в редици 25
§ 2 ( 79— 82). Преобразувания на редици в редици 28
§ 3 ( 83— 97). Преобразувания на редици във функции. Теорема на Чезаро 29
ГЛАВА 3
Структура на реални редици и редове
§ 1 ( 98—112). Структура на безкрайни редици 33
§ 2 (113—116). Показател на сходимост 35
§ 3 (117—123). Максимален член на степенен ред 36
§ 4 (124—132). Части на даден ред
§ 5 (133—137). Разместване на членовете в реални редове   . .
§ 6 (138—139). Разпределение на знаците на членовете 41
ГЛАВА 4
Смесени задачи
§ 1 (140—155). Обвиващи редове 42
‘ - (156—185). § 2 (156За- Номера на да-задачите *и стр.
ВТОРИ РАЗДЕЛ
Интегрално смятане г л а в а 1
Интегралът като граница на суми от лица на правоъгълници
§ 1 ( 1— 7). Малка и голяма сума 51
§ 2 ( 8— 19). Степен на приближението 53
§ 3 ( 20— 29). Несобствени интеграли с крайни интеграционна граници . . 56
§ 4 ( 30— 40). Несобствени интеграли с безкрайни интеграционни граници . 59
§ 5 ( 41— 47). Теоретикочислови приложения 61
§ 6 ( 48— 59). Средни стойности и образуване на произведения 63
§ 7 ( 60— 68). Многократни интеграли 65
Глава 2
Неравенства
§ 1 ( 6ä— 97). Неравенства 68
Глава 3
Из теорията на реалните функции
§ 1 ( 98—111). Интегруемост в собствен смисъл . . 79
§ 2 (112—118). Несобствени интеграли 81
§ 3 (119—127). Непрекъсната, диференцуеми, изпъкнали функции 82
§ 4 (128—146). Особени интеграли. Теорема на Вайерщрас . . . 84
ГЛАВА 4
Различни видове равномерно разпределение
§ 1 (147—161). Бройна функция. Регулярни редици 88
§ 2 (162—165). Критерии за равномерно разпределение 91
§ 3 (166—173). Кратни на ирационално число 92
§ 4 (174—184). Рапределение на цифрите в логаритмична таблица и сродни
въпроси . 93
§ 5 (185—194). Други видове равномерно разпределение 96
ГЛАВА 5
Функции на големи числа
§ 1 (195—209). Метод на Лаплас 99
§ 2 (210—217). Модификации на метода на Лаплас 102
§ 3 (218—222). Асимптотично пресмятане на някои максимуми 105

ТРЕТИ РАЗДЕЛ
Функции на една комплексна променлива Обща част г л а в а 1
Комплексни числа и числови редици
§ 1 ( 1— 15). Области и криви. Смятане с комплексни числа 106 290
§ 2 ( 16— 27). Разположение на корените на алгебрични уравнения .... 108 294
§ 3 ( 28— 35). Продължьние : теорема на Гауе 111 296
§ 4 ( 36— 43). Комплексни числови редици 112 299
§ 5 ( 44— 50). Продължение: преобразувания на редове 113 301
§ 6 ( 51— 54). Разместване на членовете в комплексни редове 115 305
ГЛАВА 2
Изображения и векторни полета
§ 1 ( 55— 59). Диференциални уравнения на Коши — Риман 116 306
§ 2 ( 60— 84). Специални елементарни изображения 117 307
§ 3 ( 85—102). Векторни полета 121 312
ГЛАВА 3
Върху геометричното поведение на функциите
§ 1 (103—116). Образ на окръжност. Кривина и опорна функция 127 316
§ 2 (117—123). Средни стойности по окръжност 129 318
§ 3 (124—129). Образ на кръг. Лице 131 319
§ 4 (130—144). Повърхнина на модула. Принцип за максимума 133 321
ГЛАВА 4
Интегрална теорема на Коши. Принцип за аргумента
§ 1 (145—171). Интегрална теорема на^Коши 135 324
§ 2 (172—178). Формули на Поасон и Йенсен 141 334
§ 3 (179-^-193). Принцип за аргумента 143 337
§ 4 (194—206). Теорема на Руше 145* 340
ГЛАВА 5
Редици от аналитични функции
§ 1 (207—229). Ред на Лагранж. Приложения 147 343
§ 2 (230—240). Реална част на степенен ред 152 351
§ 3 (241—247). Полюси Еърху границата на кръга на сходимост 154 355
§ 4 (248—250). Тъждествено анулиране на степенни редове 156 357
§ 5 (251—258). Разпространение на сходимостта .157 358
§ 6 (259—262). Сходимост в разделени области 159 361
§ 7 (263—265). Порядък на редици от полиноми 160 364
ГЛАВА 6
Принцип за максимума
§ 1 (266—279). Формулиране на принципа за максимума 160 365
§ 2 (280—298). Лема на Шварц 163 368
§ 3 ,299—310). Теорема на Адамар за трите кръга 166 373
§ 4 (311—321). Хармонични функции 168 377
§ 5 (322—340). Метод на Фрагмен и Линдельоф 169 379

2-Задачи-и-теореми-по-анализ-Том-1-Редове-Интегрално-смятане-Теория-на-функциите
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.