Курс по тригонометрия за техникумите

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  8-3-2019
  •  244

Автор:П. К. Кожухаров
Издателство:Народна просвета
Страници:227
Корици:Меки
Година:1959
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 160 / 225 Състояние: Добро
Курс по тригонометрия за техникумите - П. К. Кожухаров

СЪДЪРЖАНИЕ

Предговор
Глава I. Тригонометрични функции на остър ъгъл. Решаване на право¬ъгълни триъгълници I
1. Определения . . . 1
2. Построяване на остър ъгъл по дадена тригонометрична функция . . 6
3. Зависимост между тригонометричните .функции от един и същ остър ъгъл 8
4. Пресмятане на тригонометричните функции на остър ъгъл по една от тях 9
5. Тригонометрични тъждества 12
6. Тригонометрични функции на ъгли от 30°, 45° и 60° 13
7. Тригонометрични функции на допълнителни ъгли . 15
8. Растене и намаляване на тригонометричните функции от остър ъгъл . . 16
9. Зависимост между страните и ъглите в правоъгълния триъгълник и четирите основни случая за решаване на правоъгълни триъгълници . . 18
10. Натурални тригонометрични таблици 19
11. Примери за решаване на правоъгълни триъгълници 23
12. Решаване на равнобедрени триъгълници ' 25
Упражнения 27
Глава II. Обобщения на понятието ъгъл. Измерване на ъглите 38
13. Обобщение на понятието ъгъл 38
14. Измерване на ъглите с радиани 39
15. Таблица за съотношенията между градусното и радиално изразяване на някои ъгли 41
16. Преход от градусното измерване на ъглите към радианното и обратно 41
Í7. Дължина на дъга от окръжност . . 43
11. Задачи 43
12. Линейна и ъглова скорост 47
Упражнения 48
Глава III. Обобщение на понятието тригонометрична функция. Периодичност на тригонометричните функции 51
13. Тригонометрични функции от произволен ъгъл 51
14. Периодичност на григоиометричпите функции 60
15. Тригонометрични функции на ъгли от 0, , тс, 61
16. Знаци на тригонометричните функции 64
17. Растене и намаляване на тригонометричните функции 68
18. Основни тъждества 69
19. Пресмятане на тригонометричните функции по дадена стойност на една от тях 71
Упражнения 75
Глава IV. Формули за привеждане. Графики на тригонометрични функции
20. Формули за привеждане на тригонометрични функции от отрицатетелен ъгъл 80
21. Формули за привеждане на тригонометрични функции на ъгли от вида 90°+а 82
22. Формули за привеждане на тригонометрични функции на ъгли от вида
90° — а ; 180° — а ; 180°+а ; 270° - а ; 270°+а ; 360 — а 85
23. Графики на тригонометрични,функции 90
Упражнения 97
Глава V. Косинусова теорема. Събирателни теореми. Тригонометрични функции на двойни и половинки ъгли 100
24. Косинусова теорема 100
25. Събирателни теореми 101
26. Тангенс на сума и разлика на два ъгъла 104
27. Синус, косинус и тангенс от двойни ъгли 105
28. Изразяване на тригонометрични функции от ъгъл чрез тангенс от половината на ъгъла 107
29. Синус, косинус и тангенс от половинки ъгли 108
Упражнения 112
Глава VI. Преобразуване на суми и разлики на тригонометрични функции в произведения 117
30. Преобразуване на сума и разлика от два синуса - или косинуса в произведение 117
31. Преобразуване на сума и разлика от два тангенса или котангенса в произведение 119
32. Примери за привеждане на изрази във вид, удобен за логаритмуване . 120
Упражнения 122
Глава VII. Обратни тригонометрични функции 125
33. Определения 125
34. Основни тъждества 130
35. Примери за обратни тригонометрични функции 131
Упражнения 132
Глава VIII. Тригонометрични уравнения 13$
36. Най-прости тригонометрични уравнения 135
37. Общ начин за решаване на тригонометрични уравнения с едно неизвестно 143
38. Примери за решаване на тригонометрични уравнения 143
Упражнения 153
Глава IX. Основни съотношения между елементите на разностранния триъгълник и решаване на разностранни триъгълници с помощта на натуралните таблици 159
39. Синусова теорема 159
40. Формули за определяне ъглите на триъгълника по две от страните му и ъгъла заключен между тях 162
41. Формули за определяне на ъглите на триъгълника по три негови страни 163
42. Лице на триъгълника 164
43. Лице на успоредник 165
44. Решаване на разностранен триъгълник по страна и два ъгъла 166
45. Решаване на разностранен триъгълник по две страни и ъгъл, лежащ срещу една от тях 167
46. Решаване на разностранен триъгълник по две страни и ъгъл, заключен между тях . . 169
47. Решаване на разностранен триъгълник по три страни 170
Упражнения 171
Глава X. Таблици за логаритмите на тригонометричните функции и тяхното приложение за решаване на триъгълници 176
48. Таблици за логаритмите на тригонометричните функции 176
49. Точност на четиризначните таблици 177
50. Примери за пресмятане с помощта на логаритмични таблици 178
17. Примери за решаване на правоъгълни триъгълници с помощта на логаритмични таблици .179
18. Примери за решаване на разностранни триъгълници с помощта на ло¬гаритмични таблици 180
Упражнения 184
Глава XI. Приложение на тригонометрията в стереометрията . ..... 189
19. Примери за решаване на задачи по стереометрия с приложение на тригонометрията 189
Упражнения 200
Исторически преглед на развитието на тригонометрията 215
Формули и таблици по тригонометрия за справки 223

Редактор Д. Симеонов Художник-редактор : М. Г е д о в а
Техн. ред. Тр. Николов Коректор М. Василева
Дадена за печат на 18. III. 1959 г. J1. Г. 1/1
Второ издание
Печатни коли 14 и 4 стр.
Тираж 10,000 Цена 5-70 лв.
Излезе от печат на 18. VII. 1959 г.
Формат 65X92 1/16 Авторски коли 26 1959 Поръчка 3733
Държавна печатница „Г. Димитров“ — София

1-Курс-по-тригонометрия-за-техникумите
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.