Сборник задачи по математически анализ. Част 1

  • 0 0
  • (Rated 0 Stars)
  •  7-3-2019
  •  195

ПРОДАДЕНА

Автор:Христо Караниколов
Издателство:Техника
Страници:315
Корици:Твърди
Година:1964
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 165 / 235 Състояние: Добро
СЪДЪРЖАНИЕ
Увод
§ 1. Реални числа. ¿Множества (съвкупности). Сечения 3
§ 2. Абсолютна стойност (модул). Точна долна и точна горна граница. Абсолютна и относителна грешка 4
§ 3ı Метод на пълната математична индукция 6
§ 4. Комплексни числа 8
Г л а в а I |
Елементи от висшата алгебра
1. Многочлени (полиноми). Отъждествяване и деление на многочлени 11
2. Намиране на рационалните нули (корена) на един многочлен с цели коефиценти 12
3. Разлагане на многочлените с реални коефициенти на реални линейни и квадратни множители 13
4. Ингерполационни формули на Lagrange и Newton 14
5. Детерминанта. Линейни, алгебрични системи уравнения 16
Глава II Аналитична геометрия на равнината
6. Уводни понятия и основни формули 21
7. Права линия. Ъгъл между две прави. Разстояние от точка до права. Сноп оt прави линии 23
8. Криви от II стенен (канонични уравнения) 25
9. Криви от II степен (конични сечения) — в общо положение спрямо правоъгълната координатна система 30
Глава III
Аналитична геометрия на пространството
10. Уводни понятия и формули 34
11. Права линия. Равнина 38
§ 16. Повърхнина от II степен. Канонични уравнения 42
Глава IV
Функции
§ 17. Основни понятия за функциите (намиране на стойности, дефиниционна област и пр.) 47
§ 18. Съставяне на функции. Графики. Графично решаване на уравнения 49
§ 19. Монотонни функции. Обратни функции. Четни и нечетни функции. Периодични функции   • • • 52
Глава V
Основни елементарни функции
§ 20. Степенна, показателна, логаритмична и тригонометрична функция 55
§ 21. Обратни тригонометрични функции 56
22. Хиперболични функции 58
Г л" а в a VI Граничен преход
§ 23. Безкрайни редици. Граници на редици. Сходвмост и разходимосг 60
§ 24. Граница на функция в дадена точка 66
§ 25. Сравняване на безкрайно малки функции. Главна стойност 78

Глава VII
IНепрекъснати функции
§ 26, Непрекъснатост и нрекъснатост на функция в точка и н интервал 75
Глава VIII
Производни и диференциали
§ 27. Производив на явна функция 79
§ 28. Диференциал на функция 85
§ 29. Производни и диференциали от втори и по-висок ред 88
Глава IX
Основни теореми в диференциалното смятане
§ 30. Теореми на Rolle, Lagrange, Cauchy и Taylor 92
§ 31. Правило на l’Hospital 95
Глава X
Приложение ка производните за изследване на функции
§ 32. Монотонност на функциите. Неравенства 99
§ 33. Изпъкналост и инфлексия. Асимптоти 101
§34. Максимум и минимум на функция в точка и в интервал 104
§ 35. Изследване на функции и чертане на графики 109
§ 36. Отделяне на реалните корени. Приблизително пресмятане на ирационалните корени по метода „Regula falsi“ и метода на Newton Ill
Глава XI
Функции на няколко независими променливи
§ ,37. Дефиниционна област. Графика. Линии и повърхнини на ниво 114
§ 38. Граница и непрекъснатост на функция на няколко променливи 116
§ 39. Частни производни. Частни и пълни диференциали 119
§ 40. Формула на Taylor за функции на няколко променливи 125
§ 41. Максимум и минимум на функции надве променливи 127
Глава XII
Неявни функции
§ 42. Диференциране на неявна функция и на система неявни функции 130
§ 43. Екстремни стойности на неявни функции. Условен екстремум 133
§ 44. Смяна на променливите ... 135
Глава XIII
Приложение на диференциалното смятане в геометрията
§ 45. Тангенти и нормали на равнинни и пространствени криви. Тангенциална рав¬нина и нормала на повръхнина. Обвивки 142
§ 46. Кривина и радиус на кривина на равнинна крива линия. Център на кри¬вина. Еволюта и еволвента 148
Глава XIV Неопределен интеграл
§ 47. Интегриране чрез разлагане и чрез субституция 151
§ 48. Интегриране по части 158
§ 49. Интегриране на рационални фукции 154
§ 50. Интегриране на ирационални функции • • 157
§51. Интегриране на трансцендентни функции . 160
Г л а в а XV
Определен интеграл
§ 52. Определени (собствени) интеграли 164
§ 53. Несобствени интеграли 173
Глава XVI
Приложения на определения интеграл
54. Лица на фигури 180
§ 55. Дължини на дъги 182
§ 56. Обеми и лица на повърхнини 184
§ 57. Статичен и инерчен момент и център на тежест 187
Отговори. Упътвания. Решения 190

СБОРНИК ОТ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИЧКИ АНАЛИЗ
част I
от доц. Христо Н. Караниколов
Худож. редактор J1. Коцев Художник К. Костова Технич. редактор М. Кошерска Коректор Л. Цонкова
Формат 71/100/16; тираж 4064; издат. № 3744/1 4; темнт. № 444 Издателски коли 23,50 ; печатни коли 19,75 Дадена за набор на 27. XII. 1963 г.
Подписана за печат на 14. III. 1964 г.
Държавно издателство „Техника“

1-Сборник-задачи-по-математически-анализ-Част-1
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.