Математически основи на теорията на управляемите системи

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  7-3-2019
  •  116

Автор:Л. С. Гноенски, Г. А. Каменски, Л. Е. Елсголц
Издателство:Техника
Страници:490
Корици:Твърди
Година:1972
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 140 / 200 Състояние: Мн. Добро
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор ..........................................................7

част I
ЛИНЕЙНИ СИСТЕМИ
Въведение..........................................................9

Глава 1. Линейни диференциални уравнения и    системи уравнения 14
§ 1. Линейни диференциации уравнения от трети ред. Основни понятия и дефиниции .....14
§ 2. Линейни хомогенни диференциални уравнения    от    я-ти ред ....    18
§ 3. Намиране на уравнението по дадена фундаментална система на неговите решения........................26
§ 4. Линейни хомогенни диференциални уравнения от я-ти ред с постоянни коефициенти.................28
§ 5. Линейни нехомогенни диференциални уравнения от «-ти ред ...    36
§ 6. Линейни нехомогенни уравнения or я-ти ред с постоянни коефициенти ..............42
§ 7. Системи линейни диференциални уравнения. Основни понятия и дефиниции. Някои сведения от теория гл на матриците.........50
§ 8. Системи линейни хомогенни уравнения от първи ред .............59
§ 9. Системи линейни нехомогенни уравнения от първи ред............64
§ 10. Системи линейни диференциални уравненля с поггоянни коефициенти 69 
§ 11. Матрични диференциални уравнения..........................75
Глава 2. Линейни уравнения с крайни разлики    ...............80
§ 1. Основни понятия и дефиниции..................................80
§ 2.    Линейни    хомогенни уравнения с крайна    разлики or я-ти ред ...    83
§ 3.    Линейни    нехомогенни уравнения с крайни    разликн or n-ти    ред. .    88
§ 4. Линейни хомогени уравнения с крайна разлики с постоянни коефициенти ...........92
§ 5. Линейни нехомогенни уравнения с крачни разлики с постоянни коефициенти .......100
§ 6. Системи линейни уравнения с крайни разлики. Дефиниции и общи свойства............................104 
§ 7.    Системи    линейни хомогенни уравнения    с    крайни разлики    ....    107
§ 8.    Системи    линейни нехомогенни уравнения    с    крайни разлики    ....    110
9. Системи линейни уравнения с крайни разлики с постоянни коефициенти 112

Глава 3. Линейни диференцгални уравнения с отклоняващ се аргумент.............119
§ 1 Постановка на основнага начална задача и теорема за съществуване и единственост на решението. Класификация на диференциалните 
уравнения с отклоняващ се аргумент..............119
§ 2. Характеристичен квазиполином..................128
§ 3. Линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти и постоянно закъснение......................138
§ 4. Периодична ргш;н>1Я на лингйните диференциални уравнения с постоянни коефициенти и закъснение...............151

Глава 4. Линейни управляеми    системи..............154
§ 1. Затворени системи. Най-прости типове регулатори........154
§ 2. Предавателни функции ....................159
§ 3. Устойчивост на линейните системи с постоянни коефициенти .... 165
§ 4. Точност на линейните управляеми системи............181
§ 5. Влияние на параметрите на отделните елементи върху точността на затворена управляема система..................198
§ 6. Импулсно управление....................213
§ 7 Устойчивост на линейните импулсни системи...........229
§ 8. Точност на линейните импулсни системи............235
§ 9. Управляеми системи със закъснение...............238

ЧАСТII НЯКОИ МЕТОДИ ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА НЕЛИНЕЙНИ СИСТЕМИ
глава 5. Някои методи за изследване на нелинейни диференциални уравнения.............245
§ 1. Теореми за съществуване, единственост и непрекъсната зависимост на решенията от началните стойности.......... . . 245
§ 2. Основи на теорията на устойчивостта..............259
§ 3. Устойчивост на решенията на диференциалните уравнения с отклоняващ се аргумент........................283
§ 4. Абсолютна устойчивост на регулируемите системи........289
§ 5. Периодични решения......................298

Глава 6. Вариационно смятане. . ......313
§ 1.    Вариация и нейните свойства ......... 313
§ 2 Вариациоонна задача с фиксирани гранични точки. Уравнение на Ойлер...........320
§ 3.    Вариационни задачи с подвижни граници.............. 334.
§ 4.    Достатъчни условия за екстремум................351
§ 5.    Вариационни задачи за условен екстремум    .........362
§ 6. Понятие за преки методи за решаване на вариационни задачи. . 369 
§ 7. Вариационни задачи с отклоняващ се аргумент...........374

Глава 7. Оптимални процеси...................381
§ 1. Постановка на задачата.....................381
§ 2. Принцип на максимума.....................386
§ 3. Задача за оптимално бързодействие    в линейните системи ..........399
§ 4. Динамическо програмиране    411
§ 5. Задача за аналитично конструиране    на регулатори........421

Приложение 1. Елементи на теорията на функции на комплексна променлива ...................427

§ 1. Комплексни числа. Функции и граници.......,.......427
§ 2. Редове от комплексни числа. Някои    елементарни    функции    ....    429
§ 3. Производна. Аналитични функции................433
§ 4. Интеграл на функция на комплексна променлива. Основна теорема на Коши.............................434
§ 5. Интегрална формула на Коши. Интеграл от типа на    Коши, производни от аналитични функции.....................438
§ 6. Редове на аналитични функции. Редове на Тейлор    и Лоран.    Особени  точки 441
§ 7. Резидиуми. Логаритмичен резидиум    и принцип на    аргумента. . .

Приложение 2. Операционно смятане...............453

§ 1. Трансформация на Лаплас...................454
§ 2. Трансформация на Лоран...................470
Литература.   .......................482

Oсновa на книгата представлявa изложението на теориятa на обикновените диференциaлни уравнения, уравненията с крaйни разлики и диференциалните урaвнения с отклоняващ се аргумент. C такивa урaвнения се описва нaй-често поведението на управляемите системи. Значително внимание е отделено на вaриационното смятане и на теорията на оптимaлните процеси. За удобство на читателя са включени две приложения, в които нaкратко се излагaт методите на теорията на функциите на комплексната променливa и на операционното смятaне, използувани в книгатa.

Забележка: Здраво книжно тяло. Без забележки в текста. Позахабени корици.

о1-Математически-основи-на-теорията-на-управляемите-системи
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.