Комплексен анализ

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  7-3-2019
  •  126

Автор:Ралица К. Ковачева, Мариана Ив. Дурева
Издателство:Технически университет - София
Страници:141
Корици:Меки
Година:2010
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 140 / 200 Състояние: Мн. Добро
Тираж 100 броя.
Съдържание
1. Комплексни числа 4
1. Алгебра на комплскснитс числа 4
1. Прсдставянс на комплскснитс числа в равнината, абсолютна стойност 5
1. Векторни и полярни форми 7
1. Комплексната скспонснта егв 9
1. Степенната функция z^4 10
2. Топология в С, граници и непрекъснатост 14
2. Стсреографска проекция 14
2. Топология вС 15
2. Теория на сходимостта 17
2. Функция на комплексна променлива 19
2. Непрекъснати функции 20
2. Сходимост на редици от функции 22
2. Limit superior и limit inferior 24
3. Аналитични функции 26
3. Диференцирусмост и аналитичност 26
3. Геометрична интерпретация на производната 26
3. Уравнения на Коши-Риман 28
4. Елементарни функции 35
4. Функцията е2 35
4. Тригонометрични функции 36
4. Логаритмичната функция 37
4. Еднозначни клонове на log z 40
4. Комплексни степени 41
4. Многозначни аналитични функции 43
5. Конформни изображения 48
5. Линейната трансформация и функцията l/z 48
5. Трансформация на Мьобиус 50
5. Групата на трансформациите на Мьобиус 50
5. Правило на лявата ръка 53
5. Симетрия и трансформация на Мьобиус 54
5. Функция на Жуковски 55
6. Интегриране в комплексната равнина 60
6. Гладка крива в С 60
6. Интегриране по контури 63
6. Интеграли по крива 65
7. Интегрална теорема на Коши 70
7. Независимост от пътя на интегриране 70
7. Теорема за инвариантната деформация 72
7. Интегрална формула на Коши 76
8. Следствия на интегралната теорема на Коши 82
8. Принцип за максимума на модула на аналитичните функции . . 82
8. Теорема на Лиувил 83
8. Лема на Шварц 84
8. Хармонични функции 85
8. Формула на Йенеен 86
9. Развитие на аналитичните функции в степенни редове 90
9. Степенни редове 90
9. Теорема на Тейлър и следствия 96
9. Безкрайната точка 101
10. Нули и особености на аналитичните функции 104
10. Ред на Лоран 104
10. Нули на аналитични функции 108
10. Връзка между полюси на мероморфни функции и нули на аналитични функции 110
10. Принцип на симетрията на Риман-Шварц 112
11. Теория на резидуумите 117
11. Теорема за резидуумите 117
11. Пресмятане на резидуумите 118
11. Приложение на теоремата за резидуумите 119
12. Приложение на теоремата за резидуумите при пресмятане на интеграли 125
12. Директно пресмятане 125
12. Тригонометрични интеграли 125
12. Несобствени интеграли върху (—оо, оо) 126
12. Пресмятанс на интеграли от многозначни функции 132
Литература 137
Означения 138
Азбучен указател 140

бз. о1. Комплексен-анализ
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.