Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  6-3-2019
  •  108

Автор:М. В. Федорюк
Издателство:Наука
Страници:354
Корици:Твърди
Година:1983
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 210 Състояние: Мн. Добро
Руски език - без подчертавания или някакви забележки в текста.

Предисловий 5
Глава I. Аналитическая теория дифференциальных уравнений . . 7
§ 1. Аналитичность решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений . . . . 7
§ 2. Регулярные особые точки . 10
§ 3. Иррегулярные особые точки 21
Глава II. Уравнения второго ¡.орядка на вещественной оси . . 30
§ 1. Преобразования уравнений второго порядка 30
§ 2. ВКБ-оценки 34
§ 3. Асимптотика решений уравнения второго порядка при больших значениях параметра 37
§ 4. Системы из двух уравнений, содержащие большой параметр 48 -
§ 5. Системы уравнений, близкие к диагональным 50
§ 6. Асимптотика решений при больших значениях аргумента . . 55
§ 7. Двойные асимптотики 61
§ 8. Контрпримеры 67
§ 9. Корни постоянной кратности 69
§ 10. Задачи на собственные значения 71
§ 11. Задача о рассеянии 75
Глава III. Уравнения второго порядка if комплексной плоскости 82
§ 1. Линии Стокса и области, ими ограниченные 82
§ 2. ВКБ-оценки в комплексной плоскости 90
§ 3. Уравнения с полиномиальными коэффициентами^ Асимпто¬тика решений в большом Г4
§ 4. Уравнения с целыми и мероморфными коэффициентами . . 109
§ 5. Асимптотика собственных значений оператора —d2/dx2
+ 2q (X). Самосопряженные задачи 112
§ 6. Асимптотика дискретного спектра оператора —у" + Х2<? (х) у. Несамосопряженные задачи 126
§ 7. Задача на собственные значения с регулярными особыми точками 133
§ . 8. Квазиклассическое приближение в задачах рассеяния . . 142
§ 9. Уравнения Штурма — Лиувилля с периодическим потен¬циалом 159
Глава IV. Уравнения второго порядка с точками поворота . . . 167
§ 1. Простая точка поворота. Вещественный случай 167
§ 2. Простая точка поворота. Комплексный случай 180
§ 3. Некоторые эталонные уравнения 186
§ 4. Кратные и дробные точки поворота 188
§ 5. Слияние точки поворота и регулярной особой точки .... 201
§ 6. Кратная точка поворота. Комплексный случай 204
§ 7. Две близкие точки поворота 208
§ 8. Слияние нескольких точек поворота ........... 213
Глава V. Уравнения и системы п-го порядка 223
§ 1. Уравнения и системы на конечном интервале 223
§ 2. Системы уравнений на конечном интервале 235
§ 3. Уравнения на бесконечном интервале 245
§ 4. Системы уравнений на бесконечном интервале 262
§ 5. Уравнения и системы в комплексной плоскости 282
§ 6. Точки поворота 291
§ 7. Задача о рассеянии, адиабатические инварианты и задача на собственные значения 323
§ 8. Примеры 332
Литература 343
Предметный указатель 349
Čni сок сокращений 252

о2-Асимптотические-методы-для-линейных-обыкновенных-дифференциальных-уравнений
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.