Векторное исчисление и начала тензорного исчисления

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  6-3-2019
  •  117

Автор:Н. Е. Кочин
Издателство:Наука
Страници:426
Корици:Твърди
Година:1965
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 150 / 240 Състояние: Мн. Добро
Руски език - без подчертавания или някакви забележки в текста.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к седьмому изданию . . . .
Из предисловия ко второму изданию . . . Предисловие к четвертому изданию . . . . Предисловие к пятому и шестому изданиям
Глава I
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
§ 1. Определение скаляра и вектора. Равенство векторов 5
§ 2. Сложение, вычитание и разложение векторов. Умножение векторов на
скаляр. Единичные векторы 8
§ 3. Проекция вектора на какое-либо направление. Координаты вектора.
Правая и левая системы координат. Аналитическое выражение равен¬ства, сложения и вычитания векторов 23
§ 4. Преобразование координат. Преобразование ■ составляющих вектора при
переходе от одной системы координат к другой 28
§ 5. Скалярное или внутреннее произведение двух векторов. Его свойства 35
§ 6. Векторное, или внешнее, произведение двух векторов. Изображение пло¬щадей векторами. Вектор замкнутой поверхности. Свойства векторного произведения. Полярные и аксиальные векторы. Приложения к статике
^ и кинематике 44
§ 7. Произведения трех векторов. Их свойства , 59
§ 8. Векторные уравнения 67
Глава II
ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
§ 9. Переменные векторы, зависящие от скалярного аргумента. Годограф век¬тора. Дифференцирование вектора по скалярному аргументу. Формулы дифференцирования. Интегрирование по скалярному аргументу .... 77
§ 10. Дифференцирование вектора, отнесенного к подвижной системе коор¬динат . 98
§11. Функции от векторного аргумента. Скалярное и векторное поле. Поверх¬ности уровня. Векторные линии 101
§ 12. Градиент. Его свойства. Линейный интеграл. Потенциал 103
i 13. Прииаводная лектора но направлению. Градяепт одного вектора по
другому 124
§ 14. Пдток вектора через поверхность. Расхождение вектора. Его аналити¬ческое выражение. Теорема Гаусса. Источники 130
§ 15. Оператор Гамильтона. Некоторые применения 14 8
§ 16. Циркуляция вектора вдоль контура. Вихрь вектора. Его составляющие.
Теорема Стокса 164
§ 17. Некоторые формулы с дифференциальными операциями. Дифферен¬циальные операции второго порядка. Применения 174
§ 18. Криволинейные координаты 194
§ 19. Определение вектора по его вихрю и расхождению 209
§ 20. Различные векторные поля. Поверхностные расхождение и вихрь . . . 240
§ 21. Переменные поля в сплошной среде 256
Глава III
АФИННЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ТЕНЗОРЫ
§ 22. Понятие афинного ортогонального тензора. Примеры тензоров .... 284
§ 23. Сложение и разложение тензоров 291
§ 24. Умножение тензора на вектор 295
§ 25. Произведение тензоров 307
§ 26. Симметричные тензоры. Тензорный эллипсоид 317
§ 27. Главные оси тензора. Главные значения тензора. Инварианты тензора 320
§ 28. Дифференцирование тензора по скалярному аргументу 325
§ 29. Расхождение тензора. Применение к теории упругости 336
Глава IV
ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ТЕНЗОРОВ
§ 30. Общее определение вектора и тензора 345
§ 31. Тензорная алгебра . 356
§ 32. Фундаментальный тензор 362
§ 33. Дифференциальные уравнения геодезических линий. Символы Кристоф-
феля и их свойства 376
§ 34. Тензорная производная вектора и тензора 384
§ 35. Параллельный перенос вектора 392
§ 36. Некоторые применения 401
§ 37. Тензор Римана-Кристоффеля 412
Предметный указатель 420

о2-Векторное-исчисление-и-начала-тензорного-исчисления
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.