Теория на числата

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  5-3-2019
  •  183

ПРОДАДЕНА

Автор:Никола Обрешков
Издателство:Наука и изкуство
Страници:264
Корици:Твърди
Година:1955
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 160 / 230 Състояние: Отлично
Теория на числата - Никола Обрешков

СЪДЪРЖАНИЕ
Делимост на целите числа
1.1. Основни теореми
12. Евклидов алгоритъм и най-голям общ делител на няколко числа
I. Най-малко общо кратно на няколко числа .
II. Прости числа
III. Разлагане на числата на прости множители . 
Сравнения
2.1. Основни понятия
2.2. Свойства на сравненията
2.3. Система от неконгруентни числа
2.4. Сравнения от първа степен. .
2.5. Система сравнения от първа степен
Числови функции
Глава IV
Сравнения от по-висока степен
Примитивни корени и индекси
3.1. Общи свойства
3.2. Цяла част от je
3.3. Индикатор на едно число .
3.4. Сума от индикаторите на делителите на едно число
3.5. Сума от делителите на едно число .......
3.6. Съвършени числа
3.7. Функция и формула на Мьобиус
4.1. Основни свойства
4.2. Сравнения при прост модул
4.3. Сравнения при съставен модул
4.4. Теорема на Ферма—Ойлер
4.5. Теорема на Уилсон
5.1. Биномни сравнения
5.2. Примитивни корени при прост модул . . •
5.3. Примитивни корени при произволен модул
5.4. Индекс при прост модул
5.5. Приложение на индексите за решаване на двучленни сравнения
56. Индекси при произволен модул
Теория на квадратните остатъци
IV. Сравнения от втора степен 57
V. Критерий на Ойлер . . . • 59
VI. Представяне на числата като сума на два квадрата 61
VII. Лема на Гаус . 63
VIII. Закон за реципрочността на квадратичнитг остатъци 65
IX. Символ на Якоби 69
X. Представяне на числата като сума на четири квадрата 72
XI. Решение на сравнението лт2 = а(гаod m), (a,tn)— 1 при произволен модул т 77
XII. Обобщение на теоремата на Уилсон 80
Глава VII Верижни дроби
2.6. Определение. Приближени дроби . . . 82
2.7. Решение на неопределеното уравнение от първа степен с две неизвестни , 85
2.8. Безкрайни верижни дроби 87
2.9. Апроксимация с приближени дроби 91
2.10. Условие една дроб да бъде приближена дроб 92
2.11. Теореми за апроксимиране с рационални числа 94
2.12. Еквивалентни числа 98
Глава VIII
Неопределени уравнения
3.8. Уравнение на Пел 105
8.2 Решение на уравнението Ах* + У2 = г2 109
4.6. Делители на формата х2 + ту2 110
4.7. Рационални решения на общо уравнение от втора степен • . . . ... 113
4.8. Представяне на рационалните числа като сума от кубове 115
5.6. 6. Рационални решения на уравнението х3 -|- у3 + z3 -f- t3 = 0 . . 116
5.6. Уравнение от по-висока степен 119
Глава IX Гаусово числово поле
9.1. Дефиниция и основни свойства 121
9.2. Евклидов алгоритъм 122
5.7. 3. Неразложими числа в полето 124
9 4. Брой на представянията на числата като сума на два квадрата 126
Глава X Квадратно числово поле
10.1. Дефиниция и основни свойства 129
10.2. Цели числа 132
10.3. Единици в полето 137
10.4. Евклидов алгоритъм и еднозначност на разлагането 139
10.5. Евклидови полета 140
Глава XI Идеали в полето R (v'rf )
11.1. Идеали в квадратното числово поле
11.2. Умножение на идеали и делимост .
11.3. Канонично представяне на идеалите
XIII. Сравнения и норма на идеали 150
XIV. Основни теореми за идеалите 152
XV. Най-голям общ делител на два идеала 157
XVI. Прости идеали 158
XVII. Разлагане на идеалите на произведение от прости идеали 160
XVIII. Класове от идеали 162
Глава XII
Диофантови приближения
12. 1. Мрежа от точки 166
12. 2. Редица на Фарей 168
12. 3. Някои приложения на редицата на Фарей 171
12. 4. Теорема на Минковски за изпъкналите тела 174
12. 5. Теореми на Минковски sa линейните форми 175
12. 6. Други теореми на Минковски 179
12. 7. Апроксимация на няколко числа с дроби с еднакъв знаменател 182
12. 8. Апроксимация на рационално зависими числа ... ■ . . . . 184
12. 9. Апроксимация на няколко линейни форми ... 186
2.13. Теорема на Чебишев . . 194
2.14. Теореми на Кронекер за апроксимация на нехомогенни линейни форми . . 195
2.15. Равномерно разпределение на числата по модул 1 .... 201
Глава XIII
Някои въпроси от адитивната теория на числата
3.9. Разлагане на числата на сума от събираеми .... • 205
4.9. 2. Теорема на Ойлер — Лежандър 208
Глава XIV Редове на Дирихле и приложения
5.8. Основни свойства . . . . • 211
5.9. Абсциса на сходимост . . 214
5.10. Асимптотични свойства 216
5.11. Характери 217
4.10. 5. Функцията дзета 221
4.10. Някои специални редове на Дирихле 225
4.10. Обобщение на функцията Ç (s) 228
4.10. ¿-редове и ¿-функция на Дирихле 230
4.10. Теорема на Дирихле за аритметичнан прогресия 237
Глава XV Основна теорема за простите числа
9.3. Резултатите на Чебишев 240
9.4. Някои оценки за функцията дзета 244
9.5. Основна теорема за простите числа 247
Глава XVI Трансцендентност на числа
10.6. Ред на Нютон 254
10.7. Представяне на функции с ред на Нютон 257
10.8. Метод на Гелфонд за доказване трансцендентност на числа 260

1Теория-на-числата


Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.