Задачи и теореми по висша алгебра

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  5-3-2019
  •  125

Автор:Никола Обрешков
Издателство:Наука и изкуство
Страници:480
Корици:Твърди
Година:1966
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 170 / 240 Състояние: Мн. Добро
Задачи и теореми по висша алгебра: С приложение теория на верижните дроби - Никола Обрешков

СЪДЪРЖАНИЕ
ЗАДАЧИ
Част I. Комплексни числа — 1—38 1
Част II. Детерминанти, матрици, линейна алгебра и квадратични форми — 1—190 . 6
Част III. Главни свойства на алгебричните уравнения. Връзка между коефициентите, и корените им. Симетрични функции. Елиминация. Трансформация —
* 1—111 39
Част IV. Числено решаване на уравненията и алгебрично решаване на уравненията
от трета и четвърта степен 52
Глава I. Отделяне на реалните корени ; граници, рационални корени, теоремите на Rolle, Descartes, Fourier, Sturm — 1—70 52
Глава II. Пресмятане на корените — 71—82 62
Глава III. Брой на корените на едно уравнение, които се намират в една област, и теореми за разпределението на корените в равнината на комплексните
числа — 83—146 63
Глава IV. Алгебрично решаване на уравненията от трета и четвърта степен —
147—155 . . • 75
Глава V. Реципрочни уравнения и корени на единицата — 156—164 .... 76
*Част V. Полиноми — 1—75 78
Част VI. Теория на числата — 1—156 92
Част VII. Теория на групите, алгебрично решаване на уравненията 1—21 . . 119
РЕШЕНИЯ
Част I. Комплексни числа — 1—38 121
Част II. Детерминанти, матрици, линейна алгебра и квадратични форми 1—190 131
Част III. Главни свойства на алгебричните уравнения. Връзка между коефициентите и корените им. Симетрични функции. Елиминация. Трансформация — 1 —111 191
Част IV. Числено решаване на уравненията и алгебрично решаване на уравненията от трета и четвърта степен 226
Глава I. Отделяне на реалните корени ; граници, рационални корени, теоремите на Рол, Декарт, Фурие, Щурм — 1—70 226
Глава II. Пресмятане на корените — 71—82 257
Г лава III. Брой на корените на едно уравнение, които се намират в една об¬ласт, и теореми за разпределението на корените в равнината на комплексните
числа — 83—146 266
Глава IV. Алгебрично решаване на уравненията от трета и четвърта степен —
147-155 299
Глава V. Реципрочни уравнения и корени на единицата — 156—164 .... 302
Част V. Полиноми — 1—75 305
Част VI. Теория на числата — 1—156 • . . . ••.... 338
Част VII Теория на групите: алгебрично решаване на уравненията 1—21 . 399
ДОПЪЛНЕНИЕ
ВЕРИЖНИ ДРОБИ
I. Дефиниция 414Í
II. Приближени дроби 415
III. Безкрайни верижни дроби 418-
IV. Апроксимация с приближени дроби 422'
V. Решение на Диофантовото уравнение от първа степен с две неизвестни .... 424
VI. Критерий, за да бъде една дроб приближена 425-
VII. Апроксимиране с рационални дроби 42S
VIII. Периодични верижни дроби 432*
IX. Теорема на Лагранж 435
X. Друго доказателство на теоремата на Лагранж 437
XI. Теорема на Галоа 442
XII. Квадратен корен от рационални числа 445
XIII. Квадратен корен от цели числа 450
XIV. Примери 451
XV. Решение на уравнението на Пел 452"
XVI. Верижни дроби с произволни елементи 454,
XVII. Критерии за сходимост 455
XVIII. Критерий за сходимост на ван Флек и Иензен 457
XIX. Теорема на Венсан 460
XX. Общи верижни дроби 464
XXI. Сходимост на безкрайни общи верижни дроби. Критерий на Прингсхаим . . . 467
XXII. Кореспондираща верижна дроб на един степенен ред 470
XXIII. Асоциирана верижна дроб 475
XXIV. Някои приложения за корените на алгебричните уравнения 478

1-Задачи-и-теореми-по-висша-алгебра


Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.