Курс высшей алгебры

  • 0 0
  • (Rated 0 Stars)
  •  11-11-2018
  •  116

Автор:А. Г. Курош
Издателство:ГИТТЛ
Страници:335
Корици:Твърди
Година:1949
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 140 / 200 Състояние: Мн. добро
Курс высшей алгебры. А. Г. Курош (Руски език).

Издание второе.

0ГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию................ 5

Глава первая. Поля. Комплексньте числа.............. 9
§1. Числовью кольца и поля ................. 9
§2. Кольцо ......................... 13
§ 3. Поле ............ 20
§4. Поле комплекснмх чисел................. 26
§ 5. Изоморфлзм колец (полей). Единственность поля комплекснмх чисел .... 29
§ 6. Дальнейшее изучение комплекснмх чисел ....... 34
§7, Извлечение корня из комплекснмх чисел ...... 42

Глава вторая. Определители ................. . 49
§ 8. Определители второго и третьего порядков....... 49
§ 9. Перестановки и подстановки............... 55
§ 10. Определители п-го порядка....... 63
§11. Минорм и их алгебраические дополнения......... 70
§12. Внчисление определителей................ 73
§ 13. Правило Крамера.......... 79

Глава третья. Алгебра матриц................... 87
§ 14. Умножение матриц ......... 87
§ 15. Обратная матрица.................... 93
§ 16. Кольцо матриц .....................100

Глава четвертая. Системи линейнмх уравнений..........105
§ 17. л-мерное векторное пространство.............105
§ 18. Линейная зависимость векгоров .............108
§19. Ранг матрици............... 114
§ 20. Системм линейнмх уравнений ......... 122
§21. Системм линейнмх однородннх уравнений ........128
§22*. Линейнне подпростраиства векторного пространства. . . 132
§ 23*. Дополнения ............ 139

Глава пятая. Каадратичньте форми ................145
§24. Приведенпе квадратичной формм к каноническому виду. . 145
§25. Закон инерции......................153
§26. Положительно определеннне формм ...........158

Глава шестая. Многочленм над произвольньш полем ........ 162
§27. Кольцо многочленов от одного неизвестното .......162
§28. Делимость многочленов .................168
29. Наибольший общий делитель многочленов.........172
§ 30. Разложение многочленов на неприводимьте множители ... 178
§31. Кратнне множители...................182
§32. Корни миогочленов...................186
§ 33. Теорема существования кория ..............191
§34*. Поле рациональних дробей...............197

Глава седьмая. Многочленм от нескольких неизвестнмх 
§ 35. Кольцо миогочленов от нескольких неизвестннх
§ 36. Симметрические многочленм.........'......214
§37*. Дополнительнме замечания о симметрических многочленах 220
§38. Результант. Исключение неизвестного. Дискриминант. . . . 227

Глава восьмая. Многочленм с действительньши и комплексньши козффициентами................. . 239
§39. Основная теорема...... . . . .
§ 40. Второе доказательство основной теоремм 
§41. Уравнения третьей и четвертой степени 
§42. Границм корней
§43. Теорема Штурма .......
§ 44*. Другие теоремм о числе действительнмх
§45*. Теорема Гурвица. . ............
§ 46. Приближенное вмчисление корней. . 289

Глава девятая. Многочленм с рациональньши козффициентами. . . 295
§ 47, Приводимость миогочленов над полем рациональнмх чисел. 295
§48. Рациональньте корни целочисленнмх миогочленов.....299
§49* Алгебраические числа.................304

Глава десягая. Группм, Алгебрм..................310
§ 50*. Группм........................310
§ 51*. Алгебрм ........ . 316
§ 52* Кватернионм. Теорема Фробениуса ...........321
Заключение............. 326

Предметньш указатель.......................332

о2
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.