Info!Кошницата е празна!
Сборник от задачи по теория на аналитичните функции
Кошница
-
- 26-10-2018
- 182
ПРОДАДЕНА
| Автор: | Т. Аргирова, Т. Генчев |
| Издателство: | УИ "Св. Климент Охридски" |
| Страници: | 230 |
| Корици: | Меки |
| Година: | 1992 |
| Броя: | 1 |
| ISBN: | Тегло (гр.): | Формат: 145 / 205 | Състояние: Мн. добро |
|---|
Сборник от задачи по теория на аналитичните функции / Татяна Аргирова, Тодор Генчев
Сборникът е предназначен за студентите от специалност математика от Факултета по математика и информатика при Софийския университет „Св. Кл. Охридски“, изучаващи теорията на аналитичните функции. Тъй като повечето задачи са или решени, или снабдени с упътване, той може да бъде полезен и за лица, изучаващи предмета самостоятелно. В изданието са включени и задачи, които засягат въпроси с приложен характер.
Настоящото четвърто издание е стереотипно.
© Татяна Аргирова Генчева Тодор Георгиев Генчев 1968, 1979, 1986, 1992 с/о Jusautor, Sofia
Съдържание
Предговор към третото издание................................................5
Предговор към второто издание................................................5
Предговор кьм първото издание ................................................5
Глава 1 Комплексни числа
§ 1. Алгебра на комплексните числа............................................7
§ 2. Геометрия на комплексните числа........................................12
Глава 2 Редици и редове
§ 1. Безкрайни редици............................................................28
§ 2. Безкрайни редове..............................................................38
§ 3. Безкрайни произведения......................................................42
Глава 3
Дробио-лииейни трансформации
§ 1. Цяла линейна трансформация (w=az + b)................................50
§ 2. Трансформацията w=-......................................................52
§ 3. Дробно-линейна трансформация............................................54
§ 4. Ипверсията и дробно-линейната трансформация........................60
§ 5. Класификация на дробно-линейните трансформации..................69
Глава 4
Функции на една комплексна променлива
§ 1. Непрекъснатост и диференцируемост......................................74
§ 2. Степенни редове..............................................................80
§ 3. „Непрекъснатост“ па степенните редове по периферията на техния кръг па сходимост........84
§ 4. Особени точки на ст епенните редове по периферията на техния кръг на сходимост.......88
§ 5. Елементарни функции........................................................95
§ 6. Елементарни многозначни функции........................................104
Глава 5
Конформно изобразяване чрез елементарни функции
§ 1. Функцията w = z“, а>0.........................................113
§ 2. Принцип на симетрията...............................129
§ 3. Конформно изобразяване на области, ограничени or криви от втора степен.....138
§ 4. Приложения на конформною изображение към граничните задачи за хармоничиите функции............144
Глава 6
Интегриране в комплексна обласг
§ 1. Непосредствено пресмятане на линейни интеграли....................148
§ 2. Приложения на теоремата на Коши и основпата формула на Коши 151
§ 3. Лоранов ред. Особени точки на функциите..............................156
§ 4. Приложения на теоремата за резидуумите за пресмятане на интеграли 159
§ 5. Сумиране на редове с теоремата за резидуумите......................195
§ 6. Разлагане на мероморфни функции в сбор от елементарни дроби.. 199
§ 7. Принцип па максимума. Лема на Шварц................................204
§ 8. Теорема на Руше. Принцип за аргумента................................210
§ 9. Равномерна сходимост......................................................217
§10. Общи задачи..................................................................223
Литература..............................................................230
***
Предговор към третото издание
Третото издание излиза почти непроменено — добавени са само тринадесет нови задачи в края на книгата. Поправени са и някои грешки и неточности, посочени ни от ст. н. с. Т. Тонев, и. с. Р. Лазов и н. с. В. Хаджийски, за което сърдечно им благодарим.
София, декември 1984 г. Авторите
Предговор към второто издание
Второто издание на сборника излиза без изменения. Отстранени са само забелязаните неточности и печатни грешки. За по-голямата част от тях ни обърна внимание асистентът Недю Пониваиов, за което му изказваме нашата благодарност.
София, юни 1973 г. Авторите
Предговор към първото издание
Този сборник съдържа с незначителни допълнения задачите, разглеждани в упражненията по комплексен анализ в Математическия факултет на Софийския университет през последните десетина години. Сборникът е предназначен преди всичко за студенти, които за първи път се запознават с теорията на аналитичните функции, така че, общо взето, задачите в него са елементарни. По-трудните от тях са придружени с решения или достатъчно подробни указания.
При съставянето на сборника авторите не са се стремили към пълно обхващане на предмета, което в крайна сметка не е и възможно, а по-скоро към подбор на достатъчно съдържателни задачи, които да помогнат на студента да придобие навиците, необходими за по-нататъшни занимания в тази област. На читателите с по-дълбоки интереси препоръчваме да се обърнат към великолепния сборник на Пойа и Сегьо.
Макар че в сборника липсват задачи, непосредствено свързани с приложенията, ние се надяваме, че той ще бъде полезен и за студентите от инженерните факултети.
Този сборник е тясно свързан с курса по теория на аналитичните функции, който от дълги години се чете в нашия университет. Авторите се чувствуват дълбоко задължени на създателите на този курс, академиците Л. Чакалов и JI. Илиев.
София, ноември 1967 г. Авторите
о1. Сборник от задачи по теория на аналитичните функции
Категория › Математика
Все още няма коментари...
Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.