Сборник от задачи по висша математика

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  27-2-2018
  •  203

Автор:А. Петрова, Г. Бояджиев, В. Димова, И. Кожухаров
Издателство:Техника
Страници:346
Корици:Твърди
Година:1966
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 160 / 225 Състояние: Мн. добро
Сборник от задачи по висша математика. А. Петрова, Г. Бояджиев, В. Димова, И. Кожухаров. Второ допълнено издание

СЪДЪРЖАНИЕ

Отдел I
задачи

Въведение в диференциалното смятане решения

§ 1. Функции на една променлива и тяхното представяне..........5 81

§ 2. Граници на функции. Непрекъснатост, точки на прекъсване и сравнение на безкрайно малки величини.....................10 94

Отдел II

Въведение във висшата алгебра

§ 3. Комбинаторика. Нютонов бином.....,...............13 103

§ 4. Полиноми..............................16 108

§ 5. Елементарни симетрични функции.................18 113

§ 6. Правило на Хорнер........................19 116

§ 7. Интерполационни формули......................20 119

§ 8 Определяне броя на реалните корени.................21 122

§ 9. Рационални корени.......................  . 22 125

§ 10. Числено и графично решение на уравненията............22 128

§ 11. Комплексни числа................ 24 132

§ 12. Алгебрично решение на уравнения от 3. и 4. степен..........27 148

Отдел III

Функции на повече променливи

§ 13. Дефиниционна област........................28 156

§ 14. Граници и непрекъснатост......................29 161

Отдел IV

Диференциална геометрия на пространството

§ 15. Пространствени криви........................31 164

§ 16. Повърхнини.......... . 33 167

Отдел V Векторен анализ

§ 17. Линеен интеграл. Формула на Гаус..................36 173

§ 18. Лицев интеграл..........................38 177

§ 19. Градиент.............................40 18!

§ 20. Дивергенция и ротация. Силови линии....... 41 182

§ 21. Оператор на Хамилтон......................43 186

§ 22. Формула на Стокс......................... 43 188

§ 23. Формула на Гаус — Остроградски................44 189

Отдел VI

Функция на комплексна променлива

§ 24. Аналитични функции.........................46 192

§ 25. Конформно изображение.......................47 197

§ 26. Степенни редове........ .  ............... 48 207

§ 27. Ред на Тейлор и Лоран...................... 48 208

§ 28. Особени точки........................... 49 213

§ 29. Резидиум........  50 214

§ 30. Интеграли от функция на комплексна променлива........... 50 217

Отдел VII

Линейни частни диференциални уравнения от втори ред

§ 31. Привеждане на линейни частни диференциални уравнения в канонична форма........ 53 226

§ 32. Образуване на частни диференциални уравнения............ 53 230

§ 33. Метод на характеристиките.................... 54 240

§ 34. Метод на разделяне на променливите................. 56 222

Отдел VIII

§ 35. Вариационно смятане......................... 60 278

Отдел IX

§ 36. Теория на вероятностите..................... 63 297

Отдел X Матрици

§ 37. Действия с матрици.............   70 315

§ 38. Собствени значения, собствени вектори............... 74 319

§ 39. Граница, производна, интеграл на матрица.............. 75 320

Отдел XI

Операционно смятане

§ 40. Преобразуване на Лаплас.................... 77 325

§41. Теореми и правила на операционното смятане..........  78 331

§ 42. Диференциални уравнения.......   78 334

------
ПРЕДГОВОР КЪМ ВТОРО ИЗДАНИЕ

Целта, която е поставена при съставянето на настоящия сборник, е да послужи като помагало при изучаването на Висша математика по програмата, която се застъпва в Машинно-електротехническия институт и другите висши технически училища. Освен това той може да служи и като справочник по някои въпроси по Висша математика за инженери, тъй като са разгледани задачи, които свързват математиката с физиката и техниката. Такива са например отделите „Частни диференциални уравнения“, „Векторен анализ“ и „Теория на вероятностите“. За да може да послужи още и като ръководство за самообразование на големия брой студенти-задочници при МЕИ, авторите при всеки нов отдел са дали основните формули и теореми от съответната теория и са решили доста подробно някои от задачите. Поради това, че съществува „Сборник от задачи по диференциално и интегрално смятане“ от проф. д-р Г. Брадистилов, в настоящото ръководство са включени въпроси, които не се разглеждат в горепосочения сборник.

Настоящото второ издание се отличава от първото със следните допълнения: отдел VI — функция на комплексна променлива, е разширен със задачи от редове, особени точки, резидиуми и интеграли; написан е нов отдел X — матрично смятане, а отдел XI — операционно смятане, е съставен наново в разширен вид. Всички тези допълнения са направени с оглед на новага програма по Висша математика в МЕИ.

Участието на авторите при съставяне на сборника е, както следва:

Доц. А. Петрова — написала отдел IV, V, VII, VIII и X.

Ст. преп. В. Димова — написала отдел I, III, IX, § 3 от отдел II и § 26, 27, 28, 29, 30 от отдел VI.

Доц. Г. Бояджиев — написал отдел II (без § 3 и И) и отдел XI.

Ст. преп. Ив. Кожухаров — написал § 11 от отдел II и § 24 и 25 от отдел VI.
От авторите

О.1.


Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.