Info!Кошницата е празна!
Задачи и упражнения по математическому анализу
Кошница
-
- 27-1-2018
- 204
5.00лв.
Добави в кошницата| Автор: | Колектив |
| Издателство: | Наука, Москва |
| Страници: | 469 |
| Корици: | Твърди |
| Година: | 1968 |
| Броя: | 1 |
| ISBN: | Тегло (гр.): | Формат: 150 / 220 | Състояние: Добро |
|---|
Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗОВ. Под редакцией Б. П. Демидовича.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия к первому изданию ................. 7
Предисловие к четвертому изданию...................8
Предисловие к пятому изданию ................ 8
Глава I. Введение в анализ.................... 9
§ 1. Понятие функции...................... 9
§ 2. Графики злементарннх функций............... 14
§ 3. Предели...........................20
§ 4. Бесконечно малне и бесконечно большие............31
§ 5. Непреривность функций...................34
Глава II. Дифференцирование функций ..............40
§ 1. Непосредственное внчисление производимх..........40
§ 2. Табличное дифференцирование....... 44
§ 3. Производние функций, не являющихся явно заданньши ... 54
§ 4. Геометрические и механические приложения производной ... 58
§ 5. Производние рнсших порядков . ...............64
§ 6. Дифференциали первого и внсших порядков.........68
§ 7. Теореми о среднем......................72
§ 8 Формула Тейлора......................73
§ 9. Правило Лопиталя — Бернулли раскрнтия неопределенностей . 75
Глава III. Зкстремумм функции и геометрические приложения производной......................79
§ 1. Зкстремумм функции одного аргумента............79
§ 2. Направление вогнутости. Точки перегиба..........87
§ 3. Асимптотм..........................89
§ 4. Построение графиков функций по характерньш точкам .... 91
§ 5. Дифференциал дуги. Кривизна..... 97
Глава IV. Неопределенннй интеграл................102
§ 1. Непосредственное интегрирование..............102
§ 2. Метод подстановки......................108
§ 3. Интегрирование по частям .............111
§4. Простейшие интеграли, содержащие квадратний трехчлен . . 113
§ 5. Интегрирование рациональних функций ........ 116
§ 6. Интегрирование некоторих нррациональнмх функции.....120
§ 7. Интегрирование тригонометрических функций . . .......123
§ 8. Интегрирование гиперболических функций..........128
§ 9. Применение тригонометрических и гиперболических подстановок для нахождения интегралов вида J R (x,Yахг-- Ьх -)- с ) dx,
где R — рациональиая функция................129
§ 10. Интегрирование различншх трансцендентннх функций.....130
§ 11. Применение формул приведения ...............131
§ 12. Интегрирование разнмх функций...............131
Глава V. Определенньш интеграл...................133
§ 1. Определенньш интеграл как предел суммм..........133
§ 2. Вмчисление определенннх интегралов с помощью неопределенннх............135
§ 3. Несобственнме интеграли ..................138
§ 4. Замена переменной в определенном интеграле.........141
§ 5. Интегрирование по частям..................144
§ 6. Теорема о среднем значения.................145
§ 7. Площади плоских фигур...................147
§ 8. Длина дуги кривой......................153
§ 9. Объеми тел .........................155
§ 10. Площадь поверхности вращения...............160
§ 11. Моменти. Центрн тяжести. Теореми Гульдена........162
§ 12. Приложения определенних интегралов к решению физических задач............................166
Глава VI. Функции нескольких переменньгх.............172
§ 1. Основнне понятия......................172
§ 2. Непрернвность .......................175
§ 3. Частнме производние........... 177
§ 4. Полньш дифференцнал функции................179
§ 5. Дифференцирование сложннх функций............182
§ 6. Производная в данном направления и градиент функции . . . 185
.. § 7. Производние и дифференциали висших порядков.......188
§ 8. Интегрирование полних днфференциалов..... 193
§ 9. Дифференцирование неявних функций .........195
§ 10. Замена переменних.....................202
§ 11. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.......207
§ 12. Формула Тейлора для функции нескольких переменних .... 210
§ 13. Зкстремум функции нескольких переменних.........212
§ 14. Задачи на отискание наибольших и наименьших значений функций ...................... 216
§ 15. Особие точки плоских кривих................219
§ 16. Огибающая.........................221
§ 17. Длина дуги пространственной кривой.............222
§ 18. Вектор-функции скалярного аргумента............223
§ 19. Естественньш трехгранник пространственно.т кривой.....226
§ 20. Кривизна и кручение пространственной кривой ....... 230
Глава VII. Кратнме и кривллинейнме интеграли ...... 233
§ 1. Двойной интеграл в прямоугольнмх координатах.......233
§ 2. Замена переменннх в двойном интеграле ........239
§ 3. Внчисление площадей фигур................ . 242
§ 4. Внчисление объемов тел...................244
§ 5. Внчисление площадей поверхностей . . . ‘..........246
§ 6. Приложения двойного интеграла к механике.........247
§ 7. Тройнне интеграли..... 248
S 8. Несобственнне интеграли, зависящие от параметра. Несобственнме кратнне интеграли .................255
§ 9. Криволинейнце интеграли..................259
§ 10. Поверхностнне интеграла..................269
§ 11. Формула Остроградского — Гаусса..............271
§ 12. Злементи теории поля....................273
Глава VIII. Рядм..........................277
§ 1. Числовне рядн .......................277
§ 2. Функциональнне рядн....................283
§ 3. Ряд Тейлора.........................295
§ 4. Рядм Фурье.........................301
Глава IX. Дифференциальнне уравнения...............306
§ 1. Проверка решений. Составление дифференциальннх уравнения семейств кривих. Начальние услозия..........306
§ 2. Дифференциальнне уравнения 1-го порядка..........308
§ 3. Дифференциальнне уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменньши. Ортогональньш траектории...........310
§ 4. Одиороднне дифференциальнне уравнения 1-го порядка .... 314 § 5. Линейнне дифференциальнне уравнения 1-го порядка. Уравнения Бернулли.....315
§ 6. Уравнения в полннх дифференциалах. Интегрирующий множитель.............................318
§ 7. Дифференциальнне уравнения 1-го порядка, не разрешеннне относительно производной .................. 320
§ 8. Уравнения Лагранжа и Клеро............' .... 322
§ 9. Смешаннне дифференциальнне уравнения 1-го порядка.....324
V, 10. Дифференциальнне уравнения внсших порядков........329
§11. Линейнне дифференциальнне уравнения............332
§ 12. Линейнне дифференциальнне уравнения 2-го порядка с постоянньши козффициентами...................334
§ 13. Линейние дифференциалънне уравнения с постоянньми коеффициентами порядка вьнпе 2-го........ 340
§ 14. Уравнения Зйлера......................341
§ 15. Системи дифференциальннх уравнений............342
§ 16. Интегрирование дифференциальннх уравнений с помощью степенннх рядов.......... 344
§ 17. Задачи на метод Фурье..... 346
Глава X. Приближенние внчисления . ...............350
§ 1. Действия с приближенньши числами.............350
§ 2. Интерг.олирование функции.................355
§ 3. Вмчисление действительннх корней уравнений........359
§ 4. Численное интегрирование функций..............365
§ 5. Численное интегрирование обнкновенннх дифференциальннх уравнений........368
§ 6. Приближенное вмчисление козффициентов Фурье.......376
Ответм..................... 378
Приложения ................ 460
I. Греческий алфавит......................460
II. Некоторне постояннне................. 460
III. Обратньи величини, степени, корни, логарифмьГ..... 461
IV. Тригонометрические функции.................463
V. Показательнме, гиперболические и тригонометрические функции 464
VI. Некоторне кривне......................465
Категория › Математика
Все още няма коментари...
Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.