Сборник от задачи по математика

  • 0 0
  • (Rated 0 Stars)
  •  25-9-2017
  •  211

Автор:Авторски колектив
Издателство:Народна просвета
Страници:249
Корици:Твърди
Година:1963
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 205 Състояние: Мн. Добро
Сборник от задачи по математика. За институтите за прогимназиални учители. 

Авторски колектив: Г. Георгиев, Хр. Караниколов, Ал. Иванов, Цв. Цветков, П. Пенков

ПРЕДГОВОР
Настоящото издание на сборника е преработено, като е съобразено с програмата от 1962 година. Направени са следните промени: изцяло е съкратена частта по аналитична геометрия, включени са нови задачи, а в някои стари задачи са внесени редакционни промени. Номерата на задачите са променени. •
Сборникът съдържа задачи по аритметика, алгебра, планиметрия, стереометрия и математичен анализ. Нагоден е за подпомагане обучението по математика на курсистите от институтите за прогимназиални учители. Повечето от задачите са подбрани така, че курсистът, като ги решава, да се упражни върху изучавания от него учебен материал по математика. Сборникът съдържа и някои по-трудни задачи, предназначени за използуване при кръжочна работа.
Работата по съставяне на сборника се разпределя така:
Др. Александър Т. Иванов състави частта по аритметика; др. Цветан Ат. Цветков състави половината от задачите на § 59 (Липа на равнинни фигури) и всички останали задачи по планиметрия; др. Петър Пенков състави половината от задачите на § 59 и всички задачи по стереометрия; др. доц. д-р Христо Караниколов състави частта чо алгебра, а проф. Георги Ив. Георгиев състави частта по математичен анализ.
При преработката на сборника ние се постарахме да разнообразим повече задачите, отговарящи на съвременните изисквания на математиката, както и да дадем повече задачи с практично-приложен характер, съобразявайки се с програмата.
София, април 1963 г.
Авторите

СЪДЪРЖАНИЕ
Част I
Аритметика

А. Естествени числа
§   1. Множества..............................     3
§   2. Действия с естествени числа .     ....................     3
§   3. Типови задачи.............................     5

Б. Бройни системи
§  4. Свойства на систематичните числа................... 13
§   5. Действия със систематични числа.................... 14
§   6. Преминаване от една бройна система към друга........... 14
§   7. Начини за бързо писмено и устно изчисление.............. 15

В. Делимост на числата
§  8. Основни теореми и свойства. НОД и НОК................ 17
§   9. Прости числа. Признаци за делимост.................. 18
§ 10. Общи задачи от делимост на числата............ . . . . 18

Г. Обикновени дроби
§ 11. Примери от всички действия с дроби.................. 19
§ 12. Задачи за намиране на част от число и намиране на число по дадена част . 21
§ 13. Разни задачи от дроби....................... 24

Д. Десетични дроби
§ 14. Примери от всички действия с десетични дроби..........   . . 26
§ 15. Задачи от обикновени и десетични дроби................ 27
§ 16. Задачи от проценти......................... 28

Е. Измерване на величините
§ 17. Именувани числа. Отношение и пропорция................ 30
§ 18. Задачи от пропорционални величини................... 31
§ 19. Изчисления с приближение....................... 36
§ 20. Общи задачи.............................. 38
§ 21. Исторически задачи........................ 44

-   Алгебра
А. Предварителни (основни) поняти я
§ 22. Абсолютна стойност (модул).......................    45
§ 23. Метод на пълната математическа индукция   ...............    46

Б. Поле на рационалните числа
§ 24. Числов пръстен.....................     ...... 46
§ 25. Многочлени. Действия. Пръстен на многочлени в полето на рационалните
числа................................. 46
§ 26. Остатък от деление на многочлени с (дг —а).............. 47
§ 27. Отъждествяване на  мног*очлени.  Неразложими   многочлени в  полето   на
рационалните числа . ....................... .48
§ 28. Корени (нули) на многочлените. Зависимости между корени и коефициенти.
Намиране на рационалните корени................... 49
§ 29. Разлагане на многочлените на множители в полето на рационалните числа.
Частни случаи от разлагане...................... 51
§ 30. Дробни рационални функции и действия с тях. Поле и пръстен на рационални функции............................ 52
§31. Детерминанти от II и III ред...................... 53
§ 32. Нехомогенни и хомогенни системи уравнения с 2 и 3 неизвестни . . . . . 56
§ 33. Съставяне на уравнения от I степен с едно неизвестно.......... 57
§ 34. Съставяне на системи уравнения от I степен с 2 и 3 неизвестни..... 60
В. Поле на реалните числа
§ 35. Коренуване на числата. Приближено коренуване........., . . . . 62
§ 36. Действия с радикали.......................... 63
§ 37. Ирационални изрази. Преобразуване.................. . 64
Действия..............................
§ 38. Разни задачи върху многочлени   и дробни рационални функции в полето на реалните числа........................ 66
§ 39. Реални корени. Брой на реалните корени................ 6 7
Г. Поле на комплексните числа
§ 40. Комплексни числа. Действия...................... 6 9
§ 41. Тригонометричен вид и геометрично представяне на комплексните числа . . 70
§ 42. Формула на Моавър.......................... 71
§ 43. Алгебрични уравнения. Преобразуване на уравненията.......... 73
§ 44. Уравнение от II и III степен и уравнения, приводими към квадратни. Формула на Кардано........................... 74
§ 45. Съставяне на нелинейни уравнения с едно неизвестно.......... 75
§ 46. Биномни уравнения......................... 77
§ 47. Ирационални уравнения...................... 77
§ 48. Частни начини за решаване на уравнения................ 78
§ 49. Частни начини за решаване на системи уравнения от втора  и по-висока степен................................ 79
§ 50. Неравенства от I и II степен. Системи неравенства............ 80
§ 51. Екстремни (най-големи и най-малки) стойности на някои функции..... 81
§ 52. Координатни системи (правоъгълна, клиногонална, полярна)

Планиметрия и стереометрия
А. Планиметрия
§ 53. Основни понятия, триъгълници и окръжности.............. 85
§ 54. Успоредни прави. Зависимости, които се основават на аксиомата за успоредните прави.............................. 90
§ 55. Четириъгълници и многоъгълници. Успоредно пренасяне......... 97
§ 56. Въртене и симетрия.......................... 105
§ 57. Пропорционалност и подобие...................... 109
§ 58. Метрически зависимости................. . 118
§ 59. Лица на равнинни фигури....................    126
§ 60. Общ отдел.............................. 134
Б. Стереометрия
§ 61. Призма............... 140
§ 62. Пирамида. Пресечена пирамида..................... 146
§ 63. Пилиндър............................... 153
§ 64. Конус. Пресечен конус......................... 156
| 65. Кълбо .... ................ 161
§ 66. Обши задачи.......................... 164

Част IV
Математичен анализ
§ 67. Функции — дефиниционен интервал.................. 171,,
§ 68. Видове функции............................ 171
§ 69. Редици. Граници на редици....................... 172
§ 70. Граници на функции......................... 173
§ 71. Непрекъснатост на функции с един аргумент   . ............ 174
§ 72. Диференциране........................... 174
§ 73. Производни и диференциали от II и по-висок ред  ........... 175
§ 74. Екстремни стойности на трункции с едий аргумент............ 176
§ 75. Изследване на функции и чертане на графики............ . . 177
§ 76. Непосредствено интегриране и интегриране чрез субституция....... 178
§ 77. Интегриране по части........................ 179
§ 7& Интегриране на дробни рационални функции................ 180
§ 79. Определен интеграл......................... 180
§ 80. Изчисляване на лица и дъги . . ................... 183
§ 81. Обеми на ротационни тела...................... 183
§ 82. Допирателна и нормала към равнинна крива .   . ............ 184
Решения и отговори.......................... 186
Използуване.литература ......... ......... ...... 249

Забележка* Здраво книжно тяло, много внимателно ползвана книга. Безплатна доставка над 50.00 лв.

Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.