Математически задачи от задачи (МЗОТЗ). Част 1

  • 0 0
  • (Rated 0 Stars)
  •  29-6-2017
  •  205

Автор:Иван Тодоров Недев
Издателство:СамИздат
Страници:180
Корици:Меки
Година:2005
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 195 / 275 Състояние: Отлично
ПРЕДГОВОР
Книгата е резултат от извънкласната дейност с учащите в средното училище, поради което някои от разгледаните теми частично или цялостно са спомагателни и уводни.

Основната част от разгледаните вг проси са възникнали ст конкретни задачи и преди всичко от задачи предлагани на олимпиади, както и от различни ръководства и списания .

В процесът на решаване задачи от такъв вид, в някои случаи възникват нови задачи и теми с неочаквани резултати и насока за теоретични изводи ,както и задачи с занимателен аспект Идеята в повечето теми е породена от някое правило,схема, формула,равенство и задача,.откъдето развитието и е съпроводено с решаване задачи, между които и някои от списания и сборници.. Книгата не е сборник от задачи , още по-малко сборник от решени задачи Чрез решените задачи , както бе отбелязано се развива съдържанието на темата. С оглед на това е огранчен броят на задачите, които не са решени.,поради това че решенята им са сходни на някои от решените задачи.

В някои случаи при разглеждане темите се използва математическа теория не предвидена за изучаване в средното училище.Това е продиктувано от естеството на съответната тема .

Освен това почти във всяка тема се стига до проблеми от такова естество,че са пряко възможностите ми да подбера подходящия и най- достъпен начин за обосноваване и разбирането им .

Може би при разглеждане на тази книжка това ще се почувства и от други.

За предпочитане е някои теми да се разгледат на по-късен етап , ако предизвикат желание за това. На почти всички задачи от посочените е дадено решение с оглед темата,а за другите е отпечатано упътване в същата насока.Някои от задачите с по трудно решение са отбелязани с една *или две **.
25.10.2005 г Димитровград
Авторът


Съдържание

§ 1. Таблици от аритметични прогресии....................................................................................................................................1

§ 2 . Пресмятане крайни суми чрез схемата на Хорнер,за определяне нулите на полиноми с цели коефициенти,но приложена в обратен рез............................14

§ 3 . Линейни рекуренти уравнения.............................................................................19

§ 4. Четири константи свързани с решенията на уравненията от втора степен с две неизвестни решеми в цели числа.....................................................................24

§ 5. Равенства от квадрати на цели числа,свързани с Питагорова тройка числа.....................32

§ 6. Решаване уравнението от четвърта степен...........................................................36

§ 7. Суми от еднакви степени на аритметични прогресии..............................................41

§ 8. Някои равенства свързани с числата на Фибоначи....................................................47

§ 9. Числата на Фибоначи и представяне с безкрайни периодични верижни дроби някои квадратично-ирационални числа...................................................................51

§10. Представяне квадратично-ирационално число с безкрайта пероиодична верижна дроб, чрез функция с аргумент дробната част на числото.....................................................57

§11. Някои приложевня на равенството l/(x-a)(x-b)=l/(a-b)(x-a)+l/(b-a)(x-b).........................61

§12. Пресмятане символът на Лежандър чрез лемата на Гаус.............................................69

§13. Една задача свързана с определен вид абелеви уравнения............................................78

§14. Някои основни понятия от теорията на групите,разгледани информативно.

Класически функционални уравнения .Функционални уравнения решими чрез циклични грури от по-висок ред

Решанане функционални уравнения с някои дробно-линейни субституции-инволюция......82

Група от множества получени при пресмятане символът на Лежандър §15. Дробно-линейни субстетуции чрез квадратни уравнения .

Приложение за намиране решенията на системи уравнения от по-висок ред.

Намираве Н.ОД ,резултанта, дискриминанта на полиноми ийр..................................................................105

§ 16.Уравнения на целите положителни числа. 1,2,3,.....

Някои приложения на Основното уравнение на числото две Връзка между уравненияга на единицата и това на числото две.

Уравнение с две неизвестни,само от нечетни или четни степени на едното от тях, решими в цели числа... ................114

§17. Някои задачи от предходните теми и други.............................................................133

§18. Задачи от други теми..................................................................................................................................................................149

§19 Числа представящи се като сума от квадратите на две естестнети числа и принадлежащи.на интервал с дължина [10k+l,10k+10],k=0,1,2,3.................................. 154

§20. Представяне някои естествени числа ,като сума от квадратите на три такива числа.......... 159.

Решения, указания и отговори на задачи................................................................. 161

Ползвана литература......................................................................................... 178

Съдържание......................................................................................................................................................................................................180

Категория › Математика

Допълнителни снмики

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.