Математика. Пособие для подготвительных отделений. Колектив

  • 0 0
  • (Rated 0 Stars)
  •  18-4-2017
  •  195

Автор:Колектив
Издателство:Вища школа
Страници:286
Корици:Твърди
Година:1984
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 135 / 200 Състояние: Добро
Математика: Пособие для подгот. отд-ний/ Под общ. ред. проф. А. И. Б о р о д и н а.—2-е изд., перераб. и доп. — К.: Вища школа. Головное изд-во, 1984. — 288 с.

Материал пособия изложен в соответствии с программой вступительных экзаменов в вузы, утвержденной в 1977 р. (вариант «А»).

Освещены логические и теоретико-множественные вопросы курса математики, вопросы арифметики и алгебры, элементы анализа, а также основные разделы геометрии. Теоретический материал сопровождается решением примеров, имеется много задач для самостоятельного решения.

Во втором издании часть разделов переработана, добавлены глава о комплексных числах, некоторые теоремы, доказательства отдельных утверждений,- увеличено количество примеров, рассмотренных в тексте и предлагаемых для самостоятельного решения. Понятие интеграла введено через предел интегральных сумм.

Учебное пособие предназначено для слушателей подготовительных отделений вузов. Может быть использовано для самостоятельной подготовки к вступительным экзаменам в вузы.

Авторский коллектив: А. И. Бородин, В. Н. Бандура,; А. И. Зинченко, М. В. Каменская, Ю. А. Палант, А. Я. Савченко

Рецензент:    доктор    технических наук, профессор
Б. М. Лисицын (Киевский автодорожный институт)
Редакция литературы по математике и физике Зав. редакцией Е. П. Корженевин

ОГЛАВЛЕНИЕ

I СИМВОЛИКА. МНОЖЕСТВА

§ 1. Некоторые понятия и символы математической логики.    ....    5

§ 2. Множества и операции над ними.................9

§ 3. Метод математической индукции.................15

§ 4. Комбинаторика и бином Ньютона..................................19

И ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 1. Числовые системы................................................28

§ 2. Делимость чисел..................................................32

§ 3. Простые и составные числа..........................35

ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПРОГРЕССИИ

§ 1. Последовательности......................40

§ 2. Арифметическая прогрессия..............41

§ 3. Геометрическая прогрессия ...............................45

§ 4. Предел последовательности. Свойства сходящихся    последовательностей ......................................................47

§ 5. Теоремы о пределах. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Обращение десятичной периодической

дроби в обыкновенную.................... . .    52

§ 6. Предел монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга....57

IV ФУНКЦИИ

§ 1. Определение числовой функции..................................61

§ 2. График функции....................................................61

§ 3. Предел функции и непрерывность................................73

§ 4. Элементы исследования функций................................77

v НЕКОТОРЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

§ 1. Квадратный трехчлен..............................................82

§ 2. Функция у — уОс ...........................................88

§ 3. Правила действий с корнями ....................................89

VI    ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

§1. Обобщение понятия о показателе степени................95

§ 2. Показательная функция...................................95

§ 3. Логарифмическая функция.................... 9і

§ 4. Свойства логарифмов ... ......................................104

VII    УРАВНЕНИЯ

§ 1. Уравнения и тождества. Следствие. Эквивалентность...... ІOS

§2. Алгебраические уравнения........................................108

§ 3. Система линейных уравнений......................................113

§ 4. Системы рациональных уравнений................................115

§ 5. Иррациональные уравнения......................................119

§ 6. Показательные и логарифмические уравнения..................12Ž

§ 7. Задачи на составление уравнений................................128

VIII ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

§ 1. Измерение углов (дуг)............................................135

§ 2. Тригонометрические функции....................................135

§ 3. Тождественные преобразования..................................140

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

§ 1. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения .................

§ 2. Некоторые приемы решения тригонометрических уравнений. .

НЕРАВЕНСТВА

§ 1. Определения и основные свойства. ...............

§ 2. Доказательство неравенств....................

§ 3. Рациональные неравенства....................

§ 4. Некоторые неравенства, сводящиеся к простейшим.......

ПРОИЗВОДНАЯ

§ 1. Определение и примеры производной ....    .........

§ 2. Правила вычисления производной. ...............

§ 3. Применение производной к исследованию функций.......

ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

gl. Первообразная    .................. . . .

§ 2. Интеграл и его приложения .................. .

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

§ 1. Определение комплексных чисел и действия над ними.

§ 2. Геометрическая интерпретация и тригонометрическая форма комплексных чисел ........................

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ГЕОМЕТРИИ

§ 1. Преобразование пространства..................

§ 2. Многоугольники. Их площади, подобие.............

§ 3. Метрические соотношения в треугольнике.......... . .

§4. Окружность и круг. Вписание и описание многоугольника. .

§ 5. Векторы..............................

§ 6. Координатный метод в пространстве. Гомотетия. Координаты вектора. Их применение .........

§ 7. Прямые и плоскости в пространстве. Некоторые отображения

пространства.............................

§8. Многогранники..........................

§ 9. Фигуры вращения. . .......................

§ 10. Решение задач на комбинации шара и многогранников ....

Задачи для повторения

С о д е р ж а н и е.
Множества.
Действительные числа.
Предел последовательности. Прогрессии.
Функции.
Некоторые алгебраические функции.
Показательная и логарифмическая функции.
Уравнения.
Тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.
Неравенства.
Производная.
Первообразная и интеграл.
Некоторые вопросы геометрии.

Категория:     Математика
Издателство:     Вища школа
Година:     1984
Cтраници:     286
Забележка:     Здраво книжно тяло, без забележки в текста.
Налични бройки:     1
Език:     Руски
Град на издаване:     Москва
Корици:     твърди
Размери:      135/200/0 мм
Ключови думи:      пособие для подготвительных отделений, книги по математика, сборник, задачи
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.