Геометрия масс. М. Б. Балк, В. Г. Болтянский

  • 0 0
  • (Rated 0 Stars)
  •  18-4-2017
  •  238

ПРОДАДЕНА

Автор:М. Б. Балк, В. Г. Болтянский
Издателство:Наука
Страници:159
Корици:Меки
Година:1987
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 130 / 205 Състояние: Мн. добро
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: Академик Ю. А. Осипьян (председатель), академик А. Н. Колмогоров (заместитель председателя), кандидат физ.-мат. наук А. И. Буздин (ученый секретарь), член-корреспондент АН СССР А. А. Абрикосов, академик А. С. Боровик-Романов, академик Б. К. Вайнштейн, заслуженный учитель РСФСР Б. В. Воздвиженский, академик В. JI. Гинзбург, академик Ю. В. Гуляев, академик А. П. Ершов, профессор С. П. Капица, академик А. Б. Мигдал, академик С. П. Новиков, академик АПН СССР В. Г. Разумовский, академик Р. 3. Сагдеев, профессор Я. А. Смородинский, академик С. Л. Соболев, член-корреспондент АН СССР Д. К. Фаддеев

Ответственный редактор выпуска Ф. X. Цельман
Балк М. Б., Болтянский В. Г.
 Геометрия масс.—М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987,— 160 с.—(Б-чка «Квант». Вып. 61.)

Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек. Именно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит выдающимися математиками прошлого столетия (Лагранж, Якоби, Мёбиус и др.) и превратился в эффективное и строго обоснованное средство геометрического исследования. На примере трех сотен задач в книге показаны возможности применения метода «геометрии масс».

Для школьников и преподавателей.
© Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1987

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие    4

Глава I. Понятие центра масс и первые его применения

к геометрическим задачам    7

§ 1.    Наглядное введение    7

§ 2.    Математическое определение    центра масс    10

§ 3. Решение геометрических задач барицентрическим методом    17

§ 4.    Сокращенная запись барицентрического    решения    23

Глава    II. Идея отрицательных и комплексных    масс    31

§ 5.    Отрицательные массы    31

§ 6.    Теоремы Чевы и Менелая    39

§ 7. Координаты центра масс. Теоремы Гюльдена и неравенство Чебышева    44

§ 8.    Комплексные массы    55

Глава    III. Момент инерции    65

§ 9.    Формулы Лагранжа и Якоби.    Применения к    геометрии 65

§ 10.    Применение понятия момента инерции к доказательству неравенств    73

Глава IV. Барицентрические координаты    76

§ 11.    Барицентрические    координаты на плоскости    76

§ 12.    Барицентрические    координаты как площади    84

§ 13.    Уравнения линий    в барицентрических координатах    100

§ 14.    Барицентрические    координаты в пространстве    110

§ 15.    Барицентрические    координаты в многомерных    пространствах    116

Глава V. Барицентрические модели в различных областях

знания    129

§ 16.    Применения к химии и металлургии    129

§ 17.    Колориметрия    132

§ 18.    Подразделения полиэдров    140

§ 19.    Барицентрические координаты в теории интерполяции    148

§ 20.    Интерпретация закона Харди — Вайнберга    152

Категория:     Математика
Издателство:     Наука
Година:     1987
Cтраници:     159
Забележка:     Здраво книжно тяло, без забележки в текста.
Налични бройки:     1
Език:     Руски
Град на издаване:     Москва
Корици:     меки
Размери:      130/205/0 мм
Ключови думи:      специална математика, книги за математика
Категория › Математика

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.