Books-bg.net

ПРЕДИСЛОВИЕ К ДЕВЯТОМУ ИЗДАНИЮ
Девятое издание данного учебника отличается от его восьмого издания. Это издание полностью соответствует программе по математике для втузов, рассчитанной на 400 — 450 часов.

В учебник включены две новые главы XX и XXI.

Глава XX «Элементы теории вероятностей и математической статистики» содержит материал, предусмотренный соответствующим разделом обязательной программы по математике МВССО СССР.

Глава XXI «Матрицы. Матричная запись систем и решений систем линейных дифференциальных уравнений» также содержит материал, предусмотренный обязательной программой. Но, кроме того, в этой главе обращено большое внимание на матричную запись систем линейных дифференциальных уравнений и решений систем линейных дифференциальных уравнений.

Использована матричная запись последовательных приближенных решений системы линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Этот материал необходимо поместить в курсе дифференциального и интегрального исчислений для втузов потому, что в настоящее время во многих книгах по электротехнике, радиотехнике, автоматике исследование решений систем дифференциальных уравнений производится с использованием аппарата теории матриц.

Написаны новые §§ 26, 27, 28 гл. XVI. Здесь рассмотрен метод последовательных приближений решения дифференциальных уравнений, доказывается теорема о существовании решения дифференциального уравнения и теорема единственности. Обращено внимание на сгро-гос и, изложения всей главы о дифференциальных уравнениях.

Параграф 81 гл. XIII «Понятие о теории устойчивости Ляпунова» значительно расширен. В этом издании он называется так: «Понятие ПРЕДИСЛОВИЕ К ДЕВЯТОМУ ИЗДАНИЮ
1 і
I» теории устойчивости Ляпунова. Поведение траекторий дифференциального уравнения в окрестности особой точки». Здесь, параллельно с рассмотрением устойчивости решений систем дифференциальных уравнений, рассмотрено поведение траекторий вблизи особой точки на фазовой плоскости. Это необходимо было сделать потому, что при изучении соответствующих вопросов и курсах электротехники, радиотехники, автоматики этими понятиями необходимо свободно пользоваться. Заново написаны некоторые параграфы с изложением теории комплексных чисел. Существенно расширен § 2 гл. XI, где дано доказательство существования определенного интеграла от непрерывной функции. Написан дополнительный § 11 гл. XI «Интегрирование комплексной функции действительного переменного». Написаны новые §§ 24 и 25 гл. XVI, посвященные рядам с комплексными членами и степенным рядам с комплексной переменной. Написан новый § 12 гл. XVII, посвященный рядам Фурье в комплексной форме. Расширено изложение вопроса об интеграле Фурье. Освещены понятия, используемые в специальной прикладной литературе (спектр, спектральная функция). Написаны новые § 15 «Ряд Фурье по ортогональной системе функций» и § 16 «Понятие о линейном функциональном пространстве. Аналогия между разложением функции в ряд Фурье и разложением векторов» в гл. XVII. Этот материал изложен таким образом, чтобы студенты и инженеры могли понимать материал других дисциплин, опирающийся на этот математический аппарат.

В главе XIX написан новый § 20 «Дельта-функция и ее изображение».

В главе VIII помещен § 19 «Получение функции на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов». Содержание этого параграфа составило «Приложение I», помещавшееся ранее в конце первого тома этого учебника.

В главе VII даны § 10 «Интерполяционная формула Ньютона» и § И «Численное дифференцирование». Содержанием этих параграфов ранее являлось «Приложение II».

Произведены некоторые дополнения в главах V, VII, IX, XII, XIII.

Глава XIII «Дифференциальные уравнения» целиком перенесена во второй том.

Автор

Категория:     Математика
Издателство:     Наука
Година:     1970
Cтраници:     576
Забележка:     Здраво книжно тяло, без забележки в текста.
Налични бройки:     1
Език:     Руски
Град на издаване:     Москва
Корици:     твърди
Размери:      150/220/0 мм
Ключови думи:      математика на руски език