Задачник. Я. С. Бугров, С. М. Никольский

  • 0 0
  • (Rated 0 Stars)
  •  26-5-2020
  •  40

Автор:Я. С. Бугров, С. М. Никольский
Издателство:Наука
Страници:190
Корици:Меки
Година:1982
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 120 / 200 Състояние: Мн. Добро
Задачник - Высшая математика
Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. Задачник. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.— 192 с.
Задачник составлен применительно к учебникам тех же авторов «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» и «Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного».
Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
Илл. 105.
Яков Степанович Бугров Сергей Михайлович Никольский
Высшая математика
ЗАДАЧНИК
Редактор А. Ф. Лапко.
Технический редактор С. Я. Шкляр. Корректор Н. Б. Румянцева,
Сдано в набор 08.07.81. Подписано к печати 12.03.82. Формат 84Х1087з2. Бумага тип. № 3. Литературная гарнитура. Высокая печать. Условн, печ. л. 10,08. Уч.* изд. л. 10,55. Тираж 200 000 экз. Заказ № 10
Издательство «Наука» 1
Главная редакция физико-математической литературы í17071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15
Ордена Октябрьской Революции, ордена Трудового Красного Знамени Ленинградское производственно-техническое объединение «Печатный Двор» имени А. М. Горького Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 197136, Ленинград, П-136, Чкаловский пр., 15
1702000000—049 © Издательство «Наука»,
g--2-82 Главная редакция
053(02) -82 физико-математической литературы, 1982

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......................... 6

I лава 1. Введение в анализ................... 7

§ 1. Действительные числа. Множества .  ......... 7

§ 2. Предел последовательности ............... 8

§ 3. Функция. Предел функции................ 10

§ 4. Производная........................ 12

Глава 2. Интегралы ....................... 20

§ 1. Неопределенный интеграл................ 20

§ 2. Определенный интеграл ................. 23

§ 3. Приложения определенного интеграла.........24

§ 4. Несобственные интегралы ................ 27

Глава 3. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии .  ...................... 28

§ 1. Определители и матрицы................ 28

§ 2. Системы линейных уравнений............. 29

§ 3. Векторы ......................... 30

§ 4. 'Деление отрезка в данном отношении ........ 31

§ 5. Прямая линия...................... 31

§ 6. Плоскость ........................ 32

§ 7. Прямая в пространстве................. 33

$ 8. Ориентация системы векторов. Векторное и смешанное произведение векторов ............. 34

§ 9. Зависимые и независимые системы векторов.....38

§ 10. Линейные операторы. Базис.............. ЗЭ

§11. Линейные подпространства............... 43

§ 12. Самосопряженные операторы. Квадратические формы 44

§ 13. Кривые второго порядка . . .  .....•   45

§ 14. Поверхности второго порядка.............48

Г л ř в а 4. Функции многих переменных........  52

§ 1. Основные понятия .................... 52

§ 2. Предел функции. Непрерывность............ 53

§ 3. Частные производные. Дифференциалы ........55

§ 4. Частные производные и дифференциалы высших порядков .........‘................ 56

§ 5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности . . 57

§ 6. Формула Тейлора .................... 57

§ 7. Экстремумы........................ 58

§ 8. Неявные функции, Условный экстремум........58

Глава 5. Ряды ..........................

§ 1. Числовые ряды......................

§ 2. Функциональные ряды..................

§ 3. Степенные ряды......................

Глава 6. Дифференциальные уравнения ............

§ 1. Общие понятия .....................

§ 2. Уравнения первого порядка..............

§ 3. Метрические пространства. Сжимающие операторы.

Теорема существования решения ...........

§ 4. Уравнения, не разрешенные относительно производной.Особые решения.....................

§ 5. Понижение порядка дифференциального уравнения 

§ 6. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 

§ 7. Уравнение Эйлера. Уравнения с переменными коэффициентами ..... ................

§ 8. Метод вариации постоянных..............

§ 9. Системы дифференциальных уравнений.........

§ 10. Решение уравнений с помощью степенных рядов . . . 

§ 11. Устойчивость по Ляпунову...............

Глава 7. Кратные интеграла..................

§ 1. Интегралы, зависящие от параметра..........

§ 2. Кратные интегралы....................

§ 3. Замена переменных в кратном интеграле .......

§ 4. Применение кратных интегралов........

§ 5. Несобственные интегралы..........»......

Глава 8. Векторный анализ ...................

§ 1. Криволинейные интегралы первого рода.....  . .

§ 2. Интеграл от вектора вдоль кривой...........

§ 3. Потенциал. Ротор вектора................

§ 4. Дифференциальные уравнения первого порядка в

полных дифференциалах.................

§ 5. Формула Грина  .................

§ 6. Интеграл по поверхности первого рода ........

§ 7. Поток вектора через ориентированную поверхность (поверхностный интеграл второго рода) ........

§ 8. Формула Гаусса—Остроградского.......  . . . .

§ 9. Формула Стокса......................

Глава 9. Ряды и интеграл Фурье................

§ Г. Тригонометрические ряды................

§ 2. Ряд Фурье.........................

§ 3. Ортогональные системы функций............

§ 4. Интеграл Фурье......................

Глава 10. Уравнения математической физики.........

Глава 11. Функции комплексного переменного.........

§ 1. Общие понятия.....'. . .     . . . .

§ 2. Предел функции. Производная *............

§ 3. Условия Коши —Римана. Гармонические функции 105

§ 4. Простейшие конформные отображения.........106

§ 5. Интегрирование функций комплексного переменного 108

§ 6. Формула Коши......................109

§ 7. Ряды в комплексной области ..............110

§ 8. Изолированные особые точки. Вычеты.........112

§ 9. Вычисление интегралов с помощью вычетов і.....114

Глава 12. Операционное исчисление ..............J18

§ 1. Изображения простейших функций...........118

§ 2. Отыскание оригинала по изображению.........119

§ 3. Приложения операционного исчисления........120

Руски език

2-бз-Задачник

Категория › Руски език

Допълнителни снмики

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.