Сборник задач по математике для втузов

  • 0 0
  • (Rated 0 Stars)
  •  26-5-2020
  •  36

Автор:Колектив
Издателство:Наука
Страници:302
Корици:Твърди
Година:1990
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 130 / 200 Състояние: Мн. Добро
Коллектив авторов:
Э. А. ВУКОЛОВ, А. В.ЕЕФИМОВ, В. Н. ЗЕМСКОВ, А. Ф. КАРАКУЛИН, В. В. ЛЕСИН, А. С. ПОСПЕЛОВ, А. М. ТЕРЕЩЕНКО
Сборник задач по математике для втузов Ч. 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения: Учеб. пособ./Вуколов Э. А., Ефимов А. В., Земсков В. Н. и др.; Под ред. А. В. Ефимова.— 2-е изд., перераб.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.— 304 с.— ISBN 5-02-014457-6 (Ч. 4).

Сборник содержит задачи и упражнения по специальным курсам математики: методам оптимизации, уравнениям математической физики и интегральным уравнениям. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные — решениями. Решение части задач предполагает использование ЭВМ.

1-е изд.— 1984 г.
Для студентов втузов.

Рецензент
кафедра специальных курсов высшей математики
Московского энергетического института
(заведующий кафедрой профессор С. А. Ломов)
1S02070000—016 Rfi_Qn 053(02)-90
ISBN5-02-014457-6(4. ISBN5-02-014338-3
«Наука». Физматлит, 1990

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию.............

Глава 16. Методы оптимизации.............

§ 1, Численные методы минимизации функций одной переменной ....................

1. Основные понятия. Прямые методы минимизации (7).

2. Методы минимизации, основанные на использовании производных функции (20).

§ 2. Безусловная минимизация функций многих переменных .....................

1. Выпуклые множества и выпуклые функции (23).

2. Методы безусловной минимизации, основанные на вычислении первых производных функции (26).

3. Методы безусловной минимизации, использующие вторые производные функции (32).

§ 3. Линейное программирование...........

1. Постановки задач линейного программирования. Графический метод решения (34). 
2. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования (45). 
3. Целочисленное линейное программирование (58).

§ 4. Нелинейное программирование..........

1. Задачи, сводящиеся к нелинейному программированию (68). 
2. Методы возможных направлений (75). 
3. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования (84). 
4. Методы штрафных и барьерных функций (91).

§ 5. Дискретное динамическое программирование . . .

§ 6, Вариационное исчисление ............

1. Предварительные сведения. Простейшая задача вариационного исчисления (111). 
2. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления (117). 
3. Задачи с подвижными границами (121). 
4. Задачи на условный экстремум (125). 
5. Прямые методы вариационного исчисления (130).

Глава 17. Уравнения в частных производных......

§ 1. Основные задачи и уравнения математической физики .......................

1. Вывод уравнений и постановка задач математической физики (138). 
2. Приведение уравнений к каноническому виду (141).

§ 2. Аналитические методы решения уравнений математической физики ...........

1. Метод Даламбера (145). 
2. Гильбертовы пространства. Ортогональные системы (148). 
3. Ортогональные ряды (154).
 4. Метод Фурье решения уравнений математической физики (156).

§ 8, Приближенные методы решения дифференциальных

уравнений в частных производных  ..... 169

1. Основные понятия метода сеток (169). 
2. Численное решение краевых задач методом сеток (183).

Глава 18. Интегральные уравнения.....  188

§ 1. Интегральные уравнения Вольтерра......  188

1. Уравнения Вольтерра 2-го рода: основные понятия, связь с дифференциальными уравнениями (188). 
2. Метод последовательных приближений. Решение с помощью резольвенты (194). 
3. Уравнения Вольтерра 2-го рода типа свертки (198).

4. Уравнения Вольтерра 1-го рода (202).

§ 2. Интегральные уравнения Фредгольма....... 207

1. Основные понятия. Метод последовательных приближений и резольвента для уравнений Фредгольма 2-го рода (207). 
2. Решение уравнений Фредгольма 2-го рода с вырожденным ядром (213).
3. Характеристические числа и собственные функции. Теоремы Фредгольма (216). 
4. Уравнения Фредгольма 2-го рода с симметричным ядром (223).

§3. Численные методы решения интегральных уравнений 229

Ответы  ..................... 236

Список литературы.................... 299

Содержание частей 1—3.................. 300


Неизползвана книга.

2-Сборник-задач-по-математике
Категория › Руски език

Допълнителни снмики

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.