Дифференциальная геометрия и топология кривых

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  19-4-2019
  •  115

ПРОДАДЕНА

Автор:Ю. А. Аминов
Издателство:Наука
Страници:159
Корици:Меки
Година:1987
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 125 / 195 Състояние: Мн. добро
Дифференциальная геометрия и топология кривых - Юрий Аминов

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 4
§ 1. Определение кривой 5
§ 2. Векторные функции числового аргумента 9
§ 3. Регулярная кривая и способы ее задания 12
§ 4. Касательная прямая к кривой 15
§ 5. Соприкасающаяся плоскость к кривой 18
§ 6. Длина дуги кривой 22
§ 7. Кривизна и кручение кривой 26
§ 8. Соприкасающаяся окружность к плоской кривой 35
§ 9. Особые точки плоских кривых 38
§ 10. ”Кривая” Пеано 45
§ 11. Огибающая семейства кривых на плоскости 47
§ 12. Формулы Френе 48
§13. Определение кривой по кривизне и кручению 53
§ 14. Аналоги кривизны и кручения для ломаной линии 56
§ 15. Кривые с постоянным отношением кривизны и кручения 57
§ 16. Соприкасающаяся сфера 59
§ 17. Специальные плоские кривые 62
§ 18. Кривые в механике 69
§ 19. Кривая, заполняющая поверхность 75
§20. Кривые с локально выпуклой проекцией
§21. Интегральные неравенства для замкнутых кривых 82
§ 22. Определение замкнутой кривой по сферической индикатри¬се касательных 85
§ 23. Условие замкнутости кривой 87
§ 24. Изопериметрическое свойство окружности 97
§ 25. Одно неравенство для замкнутой кривой 100
§ 26. Необходимое и достаточное условие ограниченности кри¬вой с периодическими кривизной и кручением 101
§ 27. Задача Делоне 104
§ 28. Теорема Жордана о замкнутых кривых 111
§29. Интеграл Гаусса для двух замкнутых кривых 115
§ 30. Узлы 123
§ 31. Полином Александера 130
§ 32. Кривые в л-мерном евклидовом пространстве 140
§ 33. Кривые в n-мерном евклидовом пространстве с постоянны¬ми кривизнами 150
Список литературы 156
Предметный указатель 159

***
Аминов ЮЛ. Дифференциальная геометрия и топология кривых. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 160 с.
Излагается теория кривых в евклидовых пространствах. Наряду с первоначальными сведениями и понятиями в ней рассматриваются и современные вопросы, изложенные ранее лишь в журнальных статьях, дается обзор результатов. Особое внимание уделяется дифференциально-геометрическим и топологическим свойствам замкнутых кривых. Изучаются зацепления и узлы.

Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в геометрии и топологии.

Ил. 52. Библиогр. 60 назв.

Р.ЄЦЄНЗЄНТ
доктор физико-математических наук, профессор A.C. Мищенко
©Издательство ”Наука”. Главная редакция физико-математической литературы, 1987

2-бз-Дифференциальная-геометрия-и-топология-кривых

Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.