Прикладной нелинейный анализ

  • 1 0
  • (Rated 5 Stars)
  •  17-4-2019
  •  126

Автор:Ж. П. Обен, И. Экланд
Издателство:Мир
Страници:508
Корици:Твърди
Година:1988
Броя:1
ISBN: Тегло (гр.): Формат: 145 / 210 Състояние: Отлично
Прикладной нелинейный анализ / Жан-Пьер Обен, Ивар Экланд
Ориг. название - Applied Nonlinear Analysis
Перевод с английского
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие 7
Глава 1. Предварительные сведения 10
51 Многозначные отображения 10
52 Полные метрические пространства...14
53 Банаховы пространства 18
54 Дифференцируемые функционалы 24
55 Опорные функции и барьерные конусы выпуклых множеств 33
Глава 2. Гладкий анализ 39
67 Итеративная процедура для обратного отображения .... 40
68 Доказательство Милнора теоремы Брауэра о неподвижной точке 47
69 Локальное исследование уравнения f(x)= 0 ....... 52
70 Рождение и гибель критических точек 63
71 Продолжение исследования вырождения: бифуркации ... 75
72 Теория трансверсальности ........ 88
73 Доказательство теоремы трансверсальности и некоторые приложения 97
Глава 3. Многозначные отображения 109
79 Полунепрерывность сверху и снизу многозначных отображений 114
80 Отображения с замкнутыми выпуклыми значениями .... 126
81 Отображения с замкнутыми выпуклыми графиками .... 134
82 Собственные значения положительных отображений с замкнутыми выпуклыми графиками 149
Глава 4. Выпуклый анализ и оптимизация 160
1. Касательные и нормальные конусы к выпуклым подмножествам 167
2. Производные и кодифференциалы многозначных отображений с выпуклыми графиками . 178
3. Эпипроизводные и субдифференциалы выпуклых функций . . 187
4. Сопряженные функции . 199
5. Субдифференциал маргинальной функции и множители Лагранжа 212
6. Выпуклые задачи оптимизации 217
7. Регулярность решений выпуклых задач минимизации .... 221
8. Лагранжианы и гамильтонианы 227
Глава 5. Общий вариационный принцип 234
1. Блуждания в полных метрических пространствах 234
2. Неподвижные точки нерастягивающих отображений 244
3. е-вариационный принцип 249
4. Применение к выпуклой оптимизации 255
56 Условие (С) Пале и Смейла . 262
57 Типичность дифференцируемости 272
58 Задачи оптимизации при наличии возмущений 278
Глава 6. Решение включений ... 288
74 Основные принципы теории игр 292
75 Игры двух лиц с нулевой суммой: теорема о минимаксе 305
76 Неравенство Ки Фаня . 317
77 Существование нулей многозначных отображений ..... 328
78 Равновесие по Вальрасу и децентрализация цены 346
79 Монотонные отображения 355
80 Максимальные монотонные отображения 369
81 Существование и единственность решений дифференциальных включений 385
Глава 7. Негладкий анализ 391
83 Контингентный и касательный конусы 395
84 Контингентные производные и производные многозначных отображений 401
85 Эпиконтингентные производные и эпипроизводные вещественнозначных функций 408
86 Обобщенные вторые производные вещественнозначных функций 417
87 Теорема об обратной функции для многозначных отображений 418
88 Исчисление контингентных и касательных конусов, производных и эпипроизводных 427
Глава 8. Гамильтоновы системы 438
9. Принцип наименьшего действия 439
10. Двойственный принцип наименьшего действия 443
11. Нерезонансные задачи 451
12. Резонансные задачи 456
13. Трансрезонансные задачи 461
Комментарии 470
Литература 479
Указатель обозначений 502
Именной указатель 503
Предметный указатель 505

2-Прикладной-нелинейный-анализ
Категория › Руски език

Все още няма коментари...

Info! За съжаление само регистрираните потребители могат да публикуват коментари.Моля, влезте или се регистрирайте.